[Elettromagnetismo]Linguaggio: ddp, fem, tensione
A quanto ho capito io, dal punto di vista strettamente matematico la differenza di potenziale e la forza elettromotrice (o tensione) sono la stessa cosa: l'integrale di linea del campo elettrico. Ma questi termini non sono sinonimi. Quali sono le diverse sfumature del loro significato?
Io credo che il termine ddp sia riferito a campi elettrostatici: "la ddp ai capi di un condensatore" è corretto, "la ddp erogata da una batteria" non è corretto. Ma d'altra parte leggo pure "la tensione ai capi del condensatore"...
Mi spiegate, per favore? Grazie.
Io credo che il termine ddp sia riferito a campi elettrostatici: "la ddp ai capi di un condensatore" è corretto, "la ddp erogata da una batteria" non è corretto. Ma d'altra parte leggo pure "la tensione ai capi del condensatore"...
Mi spiegate, per favore? Grazie.
Risposte
non è corretta nemmeno 'la tensione erogata' da una batteria e nemmeno la forza elettromotrice erogata da una batteria. L'imprecisione non è nella tensione è nel verbo erogare. Si eroga una potenza o una portata (nel caso di una batteria una corrente).
ciao
ciao
se il campo è conservativo (quindi elettrostatico), usi il termine ddp, infatti se ci pensi si può definire un potenziale in tal caso. la definizione di fem che hanno dato a me è la circuitazione di E, dove E può essere conservativo o no: naturalmente nel primo caso l'integrale sarà nullo.
il termine tensione, che per la verità non ho mai trovato nelle mie dispense, credo si riferisca all'integrale di E (inteso non conservativo) su un percorso non chiuso.
poi da quel che ho capito, ognuno fa un uso "personalizzato" di questi termini: per un ingegnere parlare di ddp o tensione è la stessa cosa
il termine tensione, che per la verità non ho mai trovato nelle mie dispense, credo si riferisca all'integrale di E (inteso non conservativo) su un percorso non chiuso.
poi da quel che ho capito, ognuno fa un uso "personalizzato" di questi termini: per un ingegnere parlare di ddp o tensione è la stessa cosa
tensione è un alias per differenza di potenziale.
differenza di potenziale come suggerisce il nome non è un concetto relativo, cioè la differenza esiste tra due punti differenti quindi quando si parla di tensione ci di deve riferire ad un punto di riferimento su cui basare le misure...
di solito il terminale di rif. (massa) è posto convenzionalmente a potenziale=0 tanto tutto è relativo ad esso e le relazioni sono per differenza quindi a prescindere dal potenziale della massa
un morsetto "a potenziale V" significa che la differenza di potenziale tra quel morsetto e il terminale di riferimento (massa) è V
ad esempio se hai un morsetto a potenziale va e uno a potenziale vb la tensione tra a e b è $vab=va - vb$ pres un altro morsetto c, la tensione tra C e A si può esprimere come $Vca = vc - va$ o come $Vca = Vbc + Vab$ infatti $Vca = Vbc + Vab = vb - vc + va - vb = va - vb$
la fem non è di natura elettrica
infatti ad esempio mettendo in pila conduttori diversi si registra ai capi una differenza di potanziale (mi sembra sia l'effetto Volta) e quindi dentro alla pila c'èun campo elettrico. ma dentro i conduttori NON scorre corrente ($vec j = vec 0$) .
perchè? l'unica spiegazione è che internamente ci sia qualcosa che bilanci il campo elettrico tenendo le cariche ferme e questo qualcosa è una 'forza' di origine chimica che si oppone al campo elettrico interno.
dunque dentro la pila, chimato $vec Ei$ quel campo elettrico che si oppone al moto si ha $vec(E)i + vec(E) = vec(j)/sigma$ e dato che dentro $J=0$ si ha $vec(E)i = -vec(E)$ all'equilibrio.
si definisce allora fem il lavoro necessario per far compiere ad una carica unitaria un percorso chiuso, cioè la circuitazione del campo totale:
$f e m = oint_c (vec(E)i + vec(E))*d vec(r)$
con c=linea chiusa che passa per i poli A e B della pila e si chiude all'esterno.
si ha $oint_c (vec(E)i + vec(E))*d vec(r) = ... = int_(A(dentro))^B vec(E)i *d vec r = - int_(A(dentro))^B vec(E)i *d vec r = UA - UB = Vab$
differenza di potenziale come suggerisce il nome non è un concetto relativo, cioè la differenza esiste tra due punti differenti quindi quando si parla di tensione ci di deve riferire ad un punto di riferimento su cui basare le misure...
di solito il terminale di rif. (massa) è posto convenzionalmente a potenziale=0 tanto tutto è relativo ad esso e le relazioni sono per differenza quindi a prescindere dal potenziale della massa
un morsetto "a potenziale V" significa che la differenza di potenziale tra quel morsetto e il terminale di riferimento (massa) è V
ad esempio se hai un morsetto a potenziale va e uno a potenziale vb la tensione tra a e b è $vab=va - vb$ pres un altro morsetto c, la tensione tra C e A si può esprimere come $Vca = vc - va$ o come $Vca = Vbc + Vab$ infatti $Vca = Vbc + Vab = vb - vc + va - vb = va - vb$
la fem non è di natura elettrica
infatti ad esempio mettendo in pila conduttori diversi si registra ai capi una differenza di potanziale (mi sembra sia l'effetto Volta) e quindi dentro alla pila c'èun campo elettrico. ma dentro i conduttori NON scorre corrente ($vec j = vec 0$) .
perchè? l'unica spiegazione è che internamente ci sia qualcosa che bilanci il campo elettrico tenendo le cariche ferme e questo qualcosa è una 'forza' di origine chimica che si oppone al campo elettrico interno.
dunque dentro la pila, chimato $vec Ei$ quel campo elettrico che si oppone al moto si ha $vec(E)i + vec(E) = vec(j)/sigma$ e dato che dentro $J=0$ si ha $vec(E)i = -vec(E)$ all'equilibrio.
si definisce allora fem il lavoro necessario per far compiere ad una carica unitaria un percorso chiuso, cioè la circuitazione del campo totale:
$f e m = oint_c (vec(E)i + vec(E))*d vec(r)$
con c=linea chiusa che passa per i poli A e B della pila e si chiude all'esterno.
si ha $oint_c (vec(E)i + vec(E))*d vec(r) = ... = int_(A(dentro))^B vec(E)i *d vec r = - int_(A(dentro))^B vec(E)i *d vec r = UA - UB = Vab$
@mirco: Grazie, non ci avevo mai pensato. In effetti si "eroga" qualcosa per unità di tempo, quindi non puoi erogare una tensione ma puoi erogare una potenza o una corrente.
@enr87: Più o meno sono giunto alle tue stesse conclusioni. In realtà una differenza sostanziale tra ddp e fem l'ho trovata ed è il segno: $epsilon=intvec{E}cdot dvec{s}$, $DeltaV=-int vec{E}cdot dvec{s}$.
Per questo nella legge di Ohm ddp e fem compaiono con segni diversi:
$DeltaV=epsilon - IR$
(voglio dire: la differenza di potenziale tra due punti di un circuito è uguale alla fem contenuta tra questi due punti diminuita della caduta di potenziale $IR$).
@cyd: Ti ringrazio dell'intervento. Usi un linguaggio leggermente diverso ma stai confermando le conclusioni a cui ero giunto pure io.
@enr87: Più o meno sono giunto alle tue stesse conclusioni. In realtà una differenza sostanziale tra ddp e fem l'ho trovata ed è il segno: $epsilon=intvec{E}cdot dvec{s}$, $DeltaV=-int vec{E}cdot dvec{s}$.
Per questo nella legge di Ohm ddp e fem compaiono con segni diversi:
$DeltaV=epsilon - IR$
(voglio dire: la differenza di potenziale tra due punti di un circuito è uguale alla fem contenuta tra questi due punti diminuita della caduta di potenziale $IR$).
@cyd: Ti ringrazio dell'intervento. Usi un linguaggio leggermente diverso ma stai confermando le conclusioni a cui ero giunto pure io.
si utilizzando la convenzione degli utilizzatori, ossia se hai un circuito del tipo
M---------A(- fem +)B--------C\/\/(R)\/\/D-----------M
con le lettere maiuscole ho indicato dei terminali, il fatto che l'inizio e la fine coincidano con M significa che sono cortocircuitati cioè che il circuito è come se fosse chiuso
poichè la tensione tra M e M è ovviamente 0 (legge di kirchoff) $Vmm = Vba + Vdc =Vab + Vcd = 0$ ergo $Vab=-Vcd$ poichè il generatore ha il polo positivo in B allora, se fem=e(t) si ha $Vab = -Vba = -e(t)$ mentre se per convenzione prendiamo la corrente col verso delle cariche positive allora I(t) scorre da sinistra a destra e $Vcd = RI(t)$
ne segue che $-e(t) = -RI -> e(t)=RI(t)$ coerentemente con la legge di kirchoff.
se invece prendi un ramo del tipo
M---------A(- fem +)B--------C\/\/(R)\/\/D-----------Q
prendendo come massa M si ha $Vq = Vqm = e(t) - RI(t)$
M---------A(- fem +)B--------C\/\/(R)\/\/D-----------M
con le lettere maiuscole ho indicato dei terminali, il fatto che l'inizio e la fine coincidano con M significa che sono cortocircuitati cioè che il circuito è come se fosse chiuso
poichè la tensione tra M e M è ovviamente 0 (legge di kirchoff) $Vmm = Vba + Vdc =Vab + Vcd = 0$ ergo $Vab=-Vcd$ poichè il generatore ha il polo positivo in B allora, se fem=e(t) si ha $Vab = -Vba = -e(t)$ mentre se per convenzione prendiamo la corrente col verso delle cariche positive allora I(t) scorre da sinistra a destra e $Vcd = RI(t)$
ne segue che $-e(t) = -RI -> e(t)=RI(t)$ coerentemente con la legge di kirchoff.
se invece prendi un ramo del tipo
M---------A(- fem +)B--------C\/\/(R)\/\/D-----------Q
prendendo come massa M si ha $Vq = Vqm = e(t) - RI(t)$
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