Elettromagnetismo
Due nuclei di deuterio si avvicinano lungo una retta con velocità opposte, aventi lo stesso modulo.
a) Quale energia dovrebbero avere per arrivare fino a d=2.0exp-15 m fra loro?
b) Se tale energia dovesse essere quella dovuta all'agitazione termica, quale temperatura sarebbe necessaria?
[5.8exp-14J; 2.8exp9K]
Per quanto riguarda a, dovrei calcolarmi la carica del nucleo considerando protoni, elettroni, neutroni?
Considera due superfici conduttrici, sferiche e concentriche, di raggio rispettivamente, r1 = 3.00 cm, r2= 6.00 cm. Sulle due superfici viene posta una stessa quantità di carica q=50.0exp-12 C, distribuita uniformememnte. Calcola il potenziale delle due superfici nei tre casi seguenti: a) ammettendo che il potenziale sia nullo a distanza infinita; b) ammettendo che il potenziale sia nullo sulla sfera esterna; c) ammettendo che il potenziale si anullo sulla sfera interna.
[a)22.5V;15.0V; b)7.49V; c) -7.49V.]
a) Quale energia dovrebbero avere per arrivare fino a d=2.0exp-15 m fra loro?
b) Se tale energia dovesse essere quella dovuta all'agitazione termica, quale temperatura sarebbe necessaria?
[5.8exp-14J; 2.8exp9K]
Per quanto riguarda a, dovrei calcolarmi la carica del nucleo considerando protoni, elettroni, neutroni?
Considera due superfici conduttrici, sferiche e concentriche, di raggio rispettivamente, r1 = 3.00 cm, r2= 6.00 cm. Sulle due superfici viene posta una stessa quantità di carica q=50.0exp-12 C, distribuita uniformememnte. Calcola il potenziale delle due superfici nei tre casi seguenti: a) ammettendo che il potenziale sia nullo a distanza infinita; b) ammettendo che il potenziale sia nullo sulla sfera esterna; c) ammettendo che il potenziale si anullo sulla sfera interna.
[a)22.5V;15.0V; b)7.49V; c) -7.49V.]
Risposte
a) Il nucleo del deuterio (isotopo dell'idrogeno) e' formato da
un protone e da un neutrone e pertanto la sua carica totale
e' uguale a quella e dell'elettrone.
Se E e' l'energia di ognuna delle due particelle,l'energia
complessiva del sistema deve eguagliare il lavoro fatto
CONTRO la forza di repulsione del sistema per portare
le due particelle dall'infinito alla distanza d e pertanto:
$2E=-int_(oo)^d(ke^2)/(r^2)dr=(ke^2)/d$
da cui si ricava:
$E=(ke^2)/(2d)$
Ma $k=9*10^9,|e|=1.6*10^(-19),d=2.0*10^(-15)$ e quindi sostituendo risulta:
$E=((9*10^9)(2.56*10^(-38)))/(4*10^(-15))=5.8*10^(-14)J $ (circa)
b)L'energia E di agitazione termica di una particella alla temperatura assoluta T e':
$E=3/2kT$ dove k e' la costante di Boltzman $[k=1,3806*10^(-23)]$
Pertanto avremo:
$T=(2E)/(3k)=(2*(5.8*10^(-14)))/(3*(1.3806*10^(-23)))=2.8*10^9 K$ (circa)
Archimede
un protone e da un neutrone e pertanto la sua carica totale
e' uguale a quella e dell'elettrone.
Se E e' l'energia di ognuna delle due particelle,l'energia
complessiva del sistema deve eguagliare il lavoro fatto
CONTRO la forza di repulsione del sistema per portare
le due particelle dall'infinito alla distanza d e pertanto:
$2E=-int_(oo)^d(ke^2)/(r^2)dr=(ke^2)/d$
da cui si ricava:
$E=(ke^2)/(2d)$
Ma $k=9*10^9,|e|=1.6*10^(-19),d=2.0*10^(-15)$ e quindi sostituendo risulta:
$E=((9*10^9)(2.56*10^(-38)))/(4*10^(-15))=5.8*10^(-14)J $ (circa)
b)L'energia E di agitazione termica di una particella alla temperatura assoluta T e':
$E=3/2kT$ dove k e' la costante di Boltzman $[k=1,3806*10^(-23)]$
Pertanto avremo:
$T=(2E)/(3k)=(2*(5.8*10^(-14)))/(3*(1.3806*10^(-23)))=2.8*10^9 K$ (circa)
Archimede
Ti ringrazio Archimede per avermi spiegato il primo problema! Però oggi andando a scuola ho capito che quell'esercizio non era da fare, perché sono argomenti ancora non trattati. Comunque leggerò tutto con molta attenzione e piacere! 
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