Elettromagnetismo

[stefanofet]

Ho un esercizio che mi chiede il valore istantaneo dei vettori E

ed H ad un metro da un trasmettitore che trasmette con 10 Watt di potenza a

100Mhz, vorrei sapere il valore e con che calcoli posso ricavarlo, come procedo?
che valore avrò ?

[giuseppe87x]

Sia $vecS$ il vettore di Poynting così definito:
$vecS=1/(mu_(0))vecExvecB$
E' noto che esso descrive la quantità di energia trasportata nell'unità di tempo per unità di area.
Poichè $vecE$ e $vecB$ oscillano perpendicolarmente allora la precedente relazione si riduce a:
$S=1/(mu_(0))EB$
Dalle equazioni di Maxwell sappiamo che $E/B=c$ quindi:
$S=1/(cmu_(0))E^2$ da cui
$1/(cmu_(0))E^2=P/(4pir^2)$
$E=sqrt((cmu_(0)P)/(4pir^2))$
Il campo elettrico così definito è da intendersi come valore quadratico medio del campo.
Con $H$ non capisco cosa intendi.

[stefanofet]

"giuseppe87x":Sia $vecS$ il vettore di Poynting così definito:
$vecS=1/(mu_(0))vecExvecB$
E' noto che esso descrive la quantità di energia trasportata nell'unità di tempo per unità di area.
Poichè $vecE$ e $vecB$ oscillano perpendicolarmente allora la precedente relazione si riduce a:
$S=1/(mu_(0))EB$
Dalle equazioni di Maxwell sappiamo che $E/B=c$ quindi:
$S=1/(cmu_(0))E^2$ da cui
$1/(cmu_(0))E^2=P/(4pir^2)$
$E=sqrt((cmu_(0)P)/(4pir^2))$
Il campo elettrico così definito è da intendersi come valore quadratico medio del campo.
Con $H$ non capisco cosa intendi.

Per H intendevo B, scusa
Con l'ultima formula dovrei riuscire a calcolare E ? i dati che ho dato all'inizio bastano? e per B ? e per calcolare i valori istantanei di B ed E invece che il valore quadratico medio?

[giuseppe87x]

Per calcolare $E$ come vedi hai tutti i dati.
Per calcolare $B$ basta che espliciti l'equazione di Poynting in funzione di $B$ anzichè di $E$ come ho fatto io.
Per calcolare il valore instantaneo dovremmo essere a conoscenza dell'istante in cui lo vogliamo calcolare.

[stefanofet]

"giuseppe87x":Per calcolare $E$ come vedi hai tutti i dati.
Per calcolare $B$ basta che espliciti l'equazione di Poynting in funzione di $B$ anzichè di $E$ come ho fatto io.
Per calcolare il valore instantaneo dovremmo essere a conoscenza dell'istante in cui lo vogliamo calcolare.

vorrei sapere il valore di picco, oppure l'andamente lungo tutto il periodo T/2
Ok, provo a calcolare

[giuseppe87x]

allora procedi così (facciamo l'esempio del campo elettrico, per il campo magnetico è la stessa cosa):

$S=1/(cmu_(0))E^2=1/(cmu_(0))E^2sin^2(kx-omegat)$
dove $omega=(2pi)/T=2pinu$ e $k=(2pi)/lambda=(2pinu)/c$
e vedi cosa succede nei vari intervalli di tempo.

[stefanofet]

"giuseppe87x":allora procedi così (facciamo l'esempio del campo elettrico, per il campo magnetico è la stessa cosa):

$S=1/(cmu_(0))E^2=1/(cmu_(0))E^2sin^2(kx-omegat)$
dove $omega=(2pi)/T=2pinu$ e $k=(2pi)/lambda=(2pinu)/c$
e vedi cosa succede nei vari intervalli di tempo.

grazie! il valore in volt/metro di cui si parla approposito delle emissioni elettromagnetiche è riferito al valore istantaneo o a quello quadratico?

grazie per le spiegazioni!

[giuseppe87x]

Non sono esperto del settore ma pensio sia riferito ad un valore megio o al picco.

[stefanofet]

"giuseppe87x":Non sono esperto del settore ma pensio sia riferito ad un valore megio o al picco.

penso anche io al valore di picco, grazie per i chiarimenti, non si finisce piu d'imparare!

[giuseppe87x]

di niente

[stefanofet]

"giuseppe87x":di niente

mi è venuta in mente una cosa!

Come si calcola la variazione di flusso magnetico? e da questa come calcolo il campo elettrico variabile da lei indotto?

[giuseppe87x]

La variazione di flusso magnetico è data da $(d[phi_(B)(t)])/(dt)$ essendo $phi(t)$ la funzione che lega il flusso magnetico al tempo.
Il campo elettrico indotto, per la legge di Faraday, è dato da:
$ointvecE*dvecs=-(d[phi_(B)(t)])/(dt)$