Elementare problema di meccanica

[Gauss91]

Ciao a tutti... questo problema di meccanica è molto semplice all'apparenza, ma ci sto sbattendo la testa da qualche giorno, tentando invano di risolverlo...
Si consideri una puleggia di massa trascurabile, con una fune che passa per essa ai cui estremi sono attaccati due corpi di massa $m_1 = 1,0Kg$ e $m_2 = 2,0Kg$. Il corpo di massa $m_2$ è a contatto con il terreno. Sulla puleggia viene applicata una forza $F$ diretta verso l'alto. Qual è il massimo valore di $F$ affinché $m_2$ possa restare a contatto con il suolo?
Io ho ragionato così: sollevando la puleggia, sollevando cioè tutto il sistema, si deve vincere una forza di $29,4N$ verso il basso, ossia $3Kgf$, il peso del sistema. Tuttavia il risultato del libro è totalmente diverso... Ho provato anche altri metodi ma sono tutti contorti e conducono a vicoli ciechi... diciamo che sono semidisperato
Se riusciste a chiarirmi un po' le idee ve ne sarei molto grato! Ciao!

[strangolatoremancino]

Qual è il risultato del libro?

[Gauss91]

il libro mi dà $39N$

[boba74]

beh, non può essere 3 Kgf perchè non appena tiri su la puleggia, la massa m2 essendo più pesante della massa m1 tende a rimanere ferma perchè la puleggia si "srotola", e solo la massa m1 sale, per altro più velocemente della puleggia stessa. Per me occorre ragionare sulla conservazione della quantità di moto...