E ma che c...
Caso ovviamente.
Immagino di poterlo chiedere qui..... La nostra cara Luna ha un periodo di rotazione sul proprio asse pari a $ 27^d 7^h 43^m 12^s$ , ed il suo periodo di rivoluzione attorno alla Terra, per la precisione la rivoluzione siderea o mese sidereo, ha una durata esattamente uguale. Si tratta di una coincidenza incredibile o è giustificata in qualche modo?
Grazzzzzzzzzzzzzzzzzzzzie
Immagino di poterlo chiedere qui..... La nostra cara Luna ha un periodo di rotazione sul proprio asse pari a $ 27^d 7^h 43^m 12^s$ , ed il suo periodo di rivoluzione attorno alla Terra, per la precisione la rivoluzione siderea o mese sidereo, ha una durata esattamente uguale. Si tratta di una coincidenza incredibile o è giustificata in qualche modo?
Grazzzzzzzzzzzzzzzzzzzzie
Risposte
Non è un caso, si tratta di un effetto dovuto all'intenso campo gravitazionale della Terra. I due corpi sono così vicini che l'azione gravitazionale produce effetti dissipativi nella parte interna della Luna (non ancora solidificata). Si sa che la Luna si allontana e che, di conseguenza, il periodo di rivoluzione aumenta. Vi sono evidenze sperimentali dirette (tratte dalla paleontologia) che testimoniano di mesi lunari inferiori alla settimana in epoche preistoriche anche non remotissime (milioni di anni e non miliardi...).
Si tratta invece di una fortunata coincidenza la straordinaria uguaglianza tra le dimensioni apparenti della Luna e del Sole (che ci permettono di godere di eclissi totali di Sole). Questa coincidenza è legata anche al fatto che noi viviamo proprio adesso perché nel futuro la Luna sarà apparentemente più piccola del Sole. Ma non c'è da preoccuparsi, noi non avremo modo di accorgercene...
ciao
Si tratta invece di una fortunata coincidenza la straordinaria uguaglianza tra le dimensioni apparenti della Luna e del Sole (che ci permettono di godere di eclissi totali di Sole). Questa coincidenza è legata anche al fatto che noi viviamo proprio adesso perché nel futuro la Luna sarà apparentemente più piccola del Sole. Ma non c'è da preoccuparsi, noi non avremo modo di accorgercene...
ciao
Ed è anche per questo che vediamo sempre la stessa faccia della Luna.
P.S.: che pal*e ... che monotonia ...
P.S.: che pal*e ... che monotonia ...
mirco ti ringrazio per la risposta ma non ho capito molto 
cosa intendi per effetti dissipativi? E in che modo questo porterebbe alla coincidenza dei due periodi?
cosa intendi per effetti dissipativi? E in che modo questo porterebbe alla coincidenza dei due periodi?
è un effetto affine alle maree.
detto brutalmente, la terra rallenta il moto rotatorio della luna. e per la conservazione del momento angolare questa si allontana.
detto brutalmente, la terra rallenta il moto rotatorio della luna. e per la conservazione del momento angolare questa si allontana.
Posso dimostrare l'uguaglianza sul piano matematico?
Col "posso" intendo se è una dimostrazione fattibile per me che faccio ancora il liceo
...
Se così non è apprezzerei chiunque voglia darmi dei suggerimenti da cui partire o magari anche scrivere la dimostrazione completa, non mi offendo....
Prima che pensiate male, non è un compito
Col "posso" intendo se è una dimostrazione fattibile per me che faccio ancora il liceo
...Se così non è apprezzerei chiunque voglia darmi dei suggerimenti da cui partire o magari anche scrivere la dimostrazione completa, non mi offendo....
Prima che pensiate male, non è un compito
temo che la dimostrazione non sia accessibile in quinta liceo. provo a buttar giù uno sketch qualitativo:
indicativamente devi considerare la diversa attrazione gravitazionale tra le due facce della luna, questo provoca un momento torcente (nota che la luna è ellittica).
un bilancio di energia e momento angolare dovrebbe quindi mostrare l'allontanamento della luna dalla terra.
indicativamente devi considerare la diversa attrazione gravitazionale tra le due facce della luna, questo provoca un momento torcente (nota che la luna è ellittica).
un bilancio di energia e momento angolare dovrebbe quindi mostrare l'allontanamento della luna dalla terra.
l'impostazione meccanica rigorosa è complicata, soprattutto per una formazione a livello di liceo (ma non solo). Come ha detto wedge, la luna è rallentata dall'effetto di marea che la terra esercita su di essa, esattamente come accade alla terra stessa, per effetto dell'attrazione gravitazionale della luna. Noi, sulla terra, ne abbiamo un'evidenza visiva sul mare, perché, essendo liquido, si deforma molto facilmente. Questo, però, è vero per ogni corpo deformabile (vale anche per corpi solidi). Nel caso del corpo solido, l'effetto di marea produce un rallentamento se la deformazione non è perfettamente elastica (e non lo è mai). Puoi immaginare, quindi, che la terra generi un effetto di marea sul corpo della luna, rigonfiandola dalla parte rivolta verso la terra (e dalla parte opposta). Se il corpo non è perfettamente elastico, durante la rotazione rispetto alla congiungente terra-luna, la parte rigonfiata si trova in leggero ritardo rispetto alla rotazione stessa (perché la deformazione non viene rilasciata istantaneamente), rimanendo un po' indietro. Ciò determina un effetto di freno, analogo a quello che si manifesta con l'attrito volvente delle ruote, che rallenta la luna, fino a che la velocità di rotazione della stessa attorno al suo asse non diventi sincrona con quella di rivoluzione attorno alla terra (mostra la stessa faccia). Questo fenomeno si manifesta in tutti i corpi celesti soggetti ad una intensa interazione gravitazionale con un corpo di massa molto maggiore, spesso satelliti di grossi pianeti disposti su orbite "vicine". L'effetto combinato dell'attrazione della terra sulla luna così deformata, genera anche una piccola componente della forza tangente all'orbita, che ha l'effetto di spingerla su orbite più esterne. In verità, una concausa importante (più importante) di questo effetto di allontanamento è proprio l'effetto di marea esercitato dalla luna sulla terra.
Per dare un formalismo meccanico al fenomeno di rallentamento/allontanamento basta considerare che il sistema terra-luna, se considerato isolato, mantiene invariato il momento risultante dalla quantità di moto (nonostante questi fenomeni, perché sono generati da interazioni interne al sistema), costituito da tre principali componenti: quello dovuto alla rotazione della terra attorno al suo asse, l'analogo della luna attorno al suo, ed il momento associato alla rivoluzione della luna attorno alla terra.
In formula (sperando che i simboli siano autoesplicativi): $K=I_T*omega_T+I_L*omega_L+M_L*V_L*r_L$. Vedi che se per cause interne al sistema le due $omega$ dovessero diminuire, allora $V_L*r_L$ deve aumentare, per mantenere invariato il momento angolare $K$. Se imponi l'equilibrio gravitazionale per la luna, trovi che tale prodotto è proporzionale a $r_L^(1/2)$, che è il raggio dell'orbita lunare, che quindi deve aumentare.
Per dare un formalismo meccanico al fenomeno di rallentamento/allontanamento basta considerare che il sistema terra-luna, se considerato isolato, mantiene invariato il momento risultante dalla quantità di moto (nonostante questi fenomeni, perché sono generati da interazioni interne al sistema), costituito da tre principali componenti: quello dovuto alla rotazione della terra attorno al suo asse, l'analogo della luna attorno al suo, ed il momento associato alla rivoluzione della luna attorno alla terra.
In formula (sperando che i simboli siano autoesplicativi): $K=I_T*omega_T+I_L*omega_L+M_L*V_L*r_L$. Vedi che se per cause interne al sistema le due $omega$ dovessero diminuire, allora $V_L*r_L$ deve aumentare, per mantenere invariato il momento angolare $K$. Se imponi l'equilibrio gravitazionale per la luna, trovi che tale prodotto è proporzionale a $r_L^(1/2)$, che è il raggio dell'orbita lunare, che quindi deve aumentare.
"kinder":
l'impostazione meccanica rigorosa è complicata, soprattutto per una formazione a livello di liceo (ma non solo). Come ha detto wedge, la luna è rallentata dall'effetto di marea che la terra esercita su di essa, esattamente come accade alla terra stessa, per effetto dell'attrazione gravitazionale della luna. Noi, sulla terra, ne abbiamo un'evidenza visiva sul mare, perché, essendo liquido, si deforma molto facilmente. Questo, però, è vero per ogni corpo deformabile (vale anche per corpi solidi). Nel caso del corpo solido, l'effetto di marea produce un rallentamento se la deformazione non è perfettamente elastica (e non lo è mai). Puoi immaginare, quindi, che la terra generi un effetto di marea sul corpo della luna, rigonfiandola dalla parte rivolta verso la terra (e dalla parte opposta). Se il corpo non è perfettamente elastico, durante la rotazione rispetto alla congiungente terra-luna, la parte rigonfiata si trova in leggero ritardo rispetto alla rotazione stessa (perché la deformazione non viene rilasciata istantaneamente), rimanendo un po' indietro. Ciò determina un effetto di freno, analogo a quello che si manifesta con l'attrito volvente delle ruote, che rallenta la luna, fino a che la velocità di rotazione della stessa attorno al suo asse non diventi sincrona con quella di rivoluzione attorno alla terra (mostra la stessa faccia). Questo fenomeno si manifesta in tutti i corpi celesti soggetti ad una intensa interazione gravitazionale con un corpo di massa molto maggiore, spesso satelliti di grossi pianeti disposti su orbite "vicine". L'effetto combinato dell'attrazione della terra sulla luna così deformata, genera anche una piccola componente della forza tangente all'orbita, che ha l'effetto di spingerla su orbite più esterne. In verità, una concausa importante (più importante) di questo effetto di allontanamento è proprio l'effetto di marea esercitato dalla luna sulla terra.
Per dare un formalismo meccanico al fenomeno di rallentamento/allontanamento basta considerare che il sistema terra-luna, se considerato isolato, mantiene invariato il momento risultante dalla quantità di moto (nonostante questi fenomeni, perché sono generati da interazioni interne al sistema), costituito da tre principali componenti: quello dovuto alla rotazione della terra attorno al suo asse, l'analogo della luna attorno al suo, ed il momento associato alla rivoluzione della luna attorno alla terra.
In formula (sperando che i simboli siano autoesplicativi): $K=I_T*omega_T+I_L*omega_L+M_L*V_L*r_L$. Vedi che se per cause interne al sistema le due $omega$ dovessero diminuire, allora $V_L*r_L$ deve aumentare, per mantenere invariato il momento angolare $K$. Se imponi l'equilibrio gravitazionale per la luna, trovi che tale prodotto è proporzionale a $r_L^(1/2)$, che è il raggio dell'orbita lunare, che quindi deve aumentare.
posso andare a letto tranquillo ora , sul serio!grazie mille a tutti!
Naturalmente se qualcuno volesse aggiungere qualcosa farebbe cosa sempre gradita......
"wedge":
indicativamente devi considerare la diversa attrazione gravitazionale tra le due facce della luna, questo provoca un momento torcente (nota che la luna è ellittica).
.....
Va tutto bene ... ma accidenti a quel momento torcente... non c'è proprio verso di toglierlo dalla faccia della Terra (e nemmeno da quella della Luna
evidentemente)!
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