Due sfere metalliche a distanza grande rispetto al raggio
Salve a tutti amici della sezione di fisica (e non 
). Vorrei un rapido aiuto riguardo un esercizio in cui non mi è chiaro un passaggio 
Due sfere uguali aventi raggio r=0,2m sono poste a una distanza relativa molto grande rispetto al raggio. La prima sfera possiede una carica indicata con q pari a 10 milli coulomb,mentre la seconda sfera è inizialmente scarica.Le due sfere sono avvicinate fino a quando avviene il contatto,poi riportate a una grande distanza l'una dall'altra. Mi viene chiesto poi di calcolare il lavoro che viene compiuto nel processo.
Nella configurazione iniziale,quando le due sfere sono a una grande distanza tra loro,la carica,il potenziale elettrico e l'energia potenziale delle due sfere sono:
${Q1=q}$ ${Q2=0}$
${V(r)=(Q1/(4pi epsilon r))}$ ${V(r)=0}$
${U=(1/2)q*V(r)}$ ${U=0}$
Non mi è chiaro perchè c'è quell'${(1/2)}$? Non dovrebbe essere unicamente ${U=q*V(r)}$. Grazie a tutti della disponibilità
). Vorrei un rapido aiuto riguardo un esercizio in cui non mi è chiaro un passaggio Due sfere uguali aventi raggio r=0,2m sono poste a una distanza relativa molto grande rispetto al raggio. La prima sfera possiede una carica indicata con q pari a 10 milli coulomb,mentre la seconda sfera è inizialmente scarica.Le due sfere sono avvicinate fino a quando avviene il contatto,poi riportate a una grande distanza l'una dall'altra. Mi viene chiesto poi di calcolare il lavoro che viene compiuto nel processo.
Nella configurazione iniziale,quando le due sfere sono a una grande distanza tra loro,la carica,il potenziale elettrico e l'energia potenziale delle due sfere sono:
${Q1=q}$ ${Q2=0}$
${V(r)=(Q1/(4pi epsilon r))}$ ${V(r)=0}$
${U=(1/2)q*V(r)}$ ${U=0}$
Non mi è chiaro perchè c'è quell'${(1/2)}$? Non dovrebbe essere unicamente ${U=q*V(r)}$. Grazie a tutti della disponibilità
Risposte
Per la questione dell'1/2 è presto detto: immaginando di aumentare la carica in modo continuo l'energia è $U=\int_0^Q q/C dq = 1/2 Q^2/C = 1/2 QV$.
L'esercizio in pratica equivale a portare metà carica da un potenziale $V(r)$ fino al potenziale zero all'infinito.
Il lavoro è $W = -(1/2 Q)^2 V =-1/4 Q^2 V(r)$.
Il segno meno è perchè è il campo elettrico a compiere lavoro sulla carica.
L'esercizio in pratica equivale a portare metà carica da un potenziale $V(r)$ fino al potenziale zero all'infinito.
Il lavoro è $W = -(1/2 Q)^2 V =-1/4 Q^2 V(r)$.
Il segno meno è perchè è il campo elettrico a compiere lavoro sulla carica.
Grazie della risposta,anche se mi sembra strano che adopera un ragionamento del genere non "in linea" con gli esercizi precedenti ^^ U viene sempre vista che qV..
Onestamente, il tuo ultimo messaggoi non l'ho capito.
Ci sono strade alternative per pervenire allo stesso risultato?
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