Due problemini da proporvi...

[Zeus87]

Ciao a tutti, volevo il vostro aiuto per rispondere a tre domande:

1)Gli urti

Ditemi se ho capito bene:

Negli urti anelastici la quantità di moto totale si conserva prima e dopo l'urto ma l'energia cinetica no.
Negli urti elastici la quantità di moto totale si conserva prima e dopo si conserva e anche l'energia cinetica.

E il momento totale della quantità di moto in quale delle due si conserva?

2)La molla

Due blocchi (m1=2 g, m2=6 g) liberi di scivolare su superficie orizzontale senza attrito, collegati da una molla. I blocchi vengono distanziati e poi lasciati liberi. Partendo da fermi quanto vale la velocità del blocco m2 in funzione di quella del blocco m1

[Zeus87]

Più che altro il punto uno è per un dubbio che ho su questa domanda:

Due sfere di massa uguale si muovono con velocità uguali e in direzione opposta lungo una retta. Dopo l’urto ciascuna sfera inverte la direzione del moto, ma la velocità rimane in mdulo la stessa di prima. Si tratta di un urto elastico?

[tallyfolly]

"Zeus87":Più che altro il punto uno è per un dubbio che ho su questa domanda:

Due sfere di massa uguale si muovono con velocità uguali e in direzione opposta lungo una retta. Dopo l’urto ciascuna sfera inverte la direzione del moto, ma la velocità rimane in mdulo la stessa di prima. Si tratta di un urto elastico?

E' l'epitome di un urto elastico! Piu' elastico di cosi e diventa caucciu'..................

Per quanto riguarda il secondo problema, io mi muoverei cosi:

Il sistema deve eseere descritto da 2 coordinate: la posizione del blocco 1 e la posizione del blocco 2. Per semplicita supponiamo che:
1 - Il blocco 1 segue il blocco 2 sul piano inclinato.
2 - La lunghezza a riposo della molla sia $L_0$
3 - i blocchi siano distanziati, all'istante iniziale, esattamente di $L_0$, di modo che la molla sia scarica.

Equazione delle forze sul blocco 1 e sul blocco 2

$m_1*gsintheta+k(x_2-x_1)=m_1*(d^2x_1) /(dt^2)$

$m_2*gsintheta-k(x_2-x_1)=m_2*(d^2x_2) /(dt^2)$

da qui risolvi tu.................................

ciao

[Zeus87]

Ciao grazie per aver risposto...

Nel primo il dubbio è si che sembra elastico, ma non parla di energia cinetica...nel testo non dovrebbe anche dire che l'energia cinetica si conserva?

Nel secondo io ho provato a fare cosi':

m1*v1 = m2*v2

quindi:

v2 = (v1*m1)/m2

Potrebbe essere giusto?

[tallyfolly]

"Zeus87":Ciao grazie per aver risposto...

Nel primo il dubbio è si che sembra elastico, ma non parla di energia cinetica...nel testo non dovrebbe anche dire che l'energia cinetica si conserva?

Nel secondo io ho provato a fare cosi':

m1*v1 = m2*v2

quindi:

v2 = (v1*m1)/m2

Potrebbe essere giusto?

per quanto riguarda il primo, la quantita' di moto iniziale e' 0. Infatti

$vecQ=m_1vecv_1+m_2vecv_2$ e siccome $m_1=m_2$ e $v_1=-v_2$ allora $Q=0$.
con facili considerazioni simili, si trova che $Q$ dopo l'urto e' sempre 0. Quindi $Q$ si conserva.
Le stesse considerazioni si possono fare sull'enrgia cinetica:

prima dell'urto $E_k=1/2m_1v_1^2+1/2m_2v_2^2$. Vale sempre $m_1=m_2=m$ e $v_1=-v_2=v$ da cui ottieni:
$E_k=1/2mv^2+1/2mv^2=mv^2$. Dopo l'urto, si trova ancora, con facili calcoli che $E_k$ non e' cambiata.
quindi si conservano sia $Q$ che $E_k$ e l'urto e' elastico.

Nel secondo, la $Q$ non si conserva, e nemmeno la $E_k$, poiche' in presenza di forze esterne (la componente del peso lungo il piano).
si avranno quindi 2 modi di scendere:
il primo modo mostra che la velocita' dei blocchi e' indipendente (la molla e scarica, non c'e interazione, i corpi scendono con la stessa velocita' perche' partono con velocita' nulla e sono soggetti entrambi a $vecg$).
Quindi la molla non internviene e $v_2=v_1=gsintheta*t$ da cui ricavi la legge oraria. Si dice che i corpi scendono in fase.

Vi e' pero un caso in cui i corpi non scendono in fase (la molla non e' scarica all'istante 0).

Ma quelli sono calcoli che devi fare tu dopo aver visto un po di teoria sugli oscillatori.

[giacor86]

tally missà che non c'è nessun piano inclinato eh... nada de forze esterne, il piano è anche liscio.

[tallyfolly]

"giacor86":tally missà che non c'è nessun piano inclinato eh... nada de forze esterne, il piano è anche liscio.

.

mah! il multitasking ha fallito! stavo facendo un esercizietto su un piano inclinato e ce l'ho rifilato paro paro in questo esercizio. Vabbeh, i cncetti non cambiano ma ora quantita' di moto si conserva, quindi e' giusta la risposta data $v_1=-m_2/m_1*v_2

[Zeus87]

Ciao grazie di nuovo per aver risposto...

Un'ultima cosa perchè il segno negativo?

Perchè la velocità della prima massa si muove verso la parte positiva e la seconda massa all' opposto della prima massa

Corretto?

Ciao e grazie di nuovo

[tallyfolly]

"Zeus87":Ciao grazie di nuovo per aver risposto...

Un'ultima cosa perchè il segno negativo?

Perchè la velocità della prima massa si muove verso la parte positiva e la seconda massa all' opposto della prima massa

Corretto?

Ciao e grazie di nuovo

si, le velocita sono opposte.