Due problemi sulla forza elastica
1)
Una molla si allunga di 6. 0cm quando è attaccata ad un corpo di 570. 0g. Quale
lavoro compie la forza che la allungherebbe di 15. 0cm?
(a)−2. 513 7J
(b)−1105. 0J
(c)−0. 563 07J
(d)0. 879 80J
(e)−8. 977 5J
2)
Un punto materiale, per effetto di una forza elastica, descrive un’ oscillazione di
di 2 metri simmetrica attorno alla posizione di equilibrio della molla. Se il
periodo è 83 s ed il corpo parte da fermo da x =−1. 0m dove si trova dopo 2 s?
(a)−1. 581 7 m
(b)−0. 988 56 m
(c)−4. 942 8 m
(d)−0. 998 84 m
(e)−0. 988 56m
(f) −0. 395 42 m
Una molla si allunga di 6. 0cm quando è attaccata ad un corpo di 570. 0g. Quale
lavoro compie la forza che la allungherebbe di 15. 0cm?
(a)−2. 513 7J
(b)−1105. 0J
(c)−0. 563 07J
(d)0. 879 80J
(e)−8. 977 5J
2)
Un punto materiale, per effetto di una forza elastica, descrive un’ oscillazione di
di 2 metri simmetrica attorno alla posizione di equilibrio della molla. Se il
periodo è 83 s ed il corpo parte da fermo da x =−1. 0m dove si trova dopo 2 s?
(a)−1. 581 7 m
(b)−0. 988 56 m
(c)−4. 942 8 m
(d)−0. 998 84 m
(e)−0. 988 56m
(f) −0. 395 42 m
Risposte
Idee tue?
Nel secondo problema pensavo di utilizzare la formula x(t)= Acos(omega(t)+ϕ(0))
Nel primo avevo intenzione di trovarmi K dalla forza elastica che è uguale a F=-kx. Poi lo sostituivo nella formula del lavoro compiuto dalla forza elastica che è L= 1/2kxi^2- 1/2kxf^2. Nel primo il lavoro non dovrebbe essere negativo? Però anche K è negativo. Se lo vado a sostituire diventa positivo il lavoro.
Nel primo avevo intenzione di trovarmi K dalla forza elastica che è uguale a F=-kx. Poi lo sostituivo nella formula del lavoro compiuto dalla forza elastica che è L= 1/2kxi^2- 1/2kxf^2. Nel primo il lavoro non dovrebbe essere negativo? Però anche K è negativo. Se lo vado a sostituire diventa positivo il lavoro.
Nel secondo non ho capito bene nei dati chi è cosa
Ciao, partiamo dal primo.
$k$ non è negativo: è una costante che dipende dalla molla (di che materiale è fatta, come è costruita, quanto "stretta" è attorcigliata, ...) Invece è la forza ad essere "negativa". Ho messo le virgolette perché il termine è improprio: è più corretto dire che la forza ha verso opposto a quello dello spostamento, cioè è una forza di richiamo (tende a riportare il corpo verso la direzione di provenienza).
Quindi dalla coppia $Delta x = 0.06\ m$, $m=0.57\ Kg$ ricavi $k=93.1\ N/m$. A questo punto il lavoro è dato da
\[
\frac{1}{2}k\left(x_f^2 - x_i^2\right) = \frac{1}{2}\cdot 93.1\left(0.15^2-0.06^2\right) \approx 0.8798 J
\]
$k$ non è negativo: è una costante che dipende dalla molla (di che materiale è fatta, come è costruita, quanto "stretta" è attorcigliata, ...) Invece è la forza ad essere "negativa". Ho messo le virgolette perché il termine è improprio: è più corretto dire che la forza ha verso opposto a quello dello spostamento, cioè è una forza di richiamo (tende a riportare il corpo verso la direzione di provenienza).
Quindi dalla coppia $Delta x = 0.06\ m$, $m=0.57\ Kg$ ricavi $k=93.1\ N/m$. A questo punto il lavoro è dato da
\[
\frac{1}{2}k\left(x_f^2 - x_i^2\right) = \frac{1}{2}\cdot 93.1\left(0.15^2-0.06^2\right) \approx 0.8798 J
\]
Per quanto riguarda il secondo?
Parti da \[x=A\cos\left(\omega t\right)\] poi dal periodi ricavi \(\omega\) e hai praticamente finito.
Grazie per la risposta. Quindi A è l'ampiezza dell'oscillazione, omega è 2π /T. Poi tutto questo lo sottraggo a -1... però scusa esce positivo non negativo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo