Due pianeti, di massa l'una il doppio dell'altra..

[kniv7s]

Sto facendo delle prove d'esame, e visto che svariati esercizi ahimè sono senza soluzione, volevo confrontare la mia qui con voi.

"Due pianeti, di massa l'una il doppio dell'altra, ruotano attorno al Sole su orbite circolari con uguale velocità v."
a) Le due orbite hanno raggio uguale
b) Il pianeta di massa doppia si muove su un'orbita di raggio il doppio dell'altra
c) Il pianeta di massa doppia si muove su un'orbita di raggio la metà dell'altra

La mia risposta è la A.
Impiegando la legge di gravitazione universale (ed usando la descrizione intrinseca dell'accelerazione, proiettando lungo la componente normale):

$Y(m1*M)/((R1)^2)$ = $m1*(v^2)/(R1)$
$Y(m2*M)/((R2)^2)$ = $m2*(v^2)/(R2)$

Da cui R1 = R2.

Per caso c'è qualche errore nel mio procedimento?

Grazie

[Faussone]

"kniv7s":
Per caso c'è qualche errore nel mio procedimento?

No.