Due esercizi di fisica 2
1)Sulla superficie di un cilindro isolante di altezza molto maggiore del raggio è distribuita una carica elettrica con densità superficiale σ = 1 mC/cm^2
Calcolare il campo elettrico in un punto qualsiasi interno al cilindro dovuto alla distribuzione superficiale di carica.
Sinceramente non so come procedere,mi chiedevo se visto che l'altezza è molto maggiore del raggio potevo in realtà considerare il campo elettrico associato ad un piano carico uniformemente anche perchè non ho altri dati oltre alla densità
2)Calcolare la differenza di potenziale ai capi di tre condensatori di capacità rispettivamente C1 = 100 µF, C2 = 200 µF e C3 = 150 µF collegati in serie fra un punto di potenziale VA = 100 V e un punto di potenziale VB = 0 V (massa).
Prima volta che faccio un esercizio con i condensatori quindi non sono sicuro comunque ho interpretato quel "collegati in serie fra un punto di potenziale VA = 100 V e un punto di potenziale VB = 0 V (massa)" come la differenza di potenziale di un generatore per cui $ DeltaV =100=V_1+V_2+V_3 $ dato che i condensatori sono in serie. Poi calcolo la capacità equivalente $ 1/(C_(eq)) = 1/C_1+1/C_2+1/C_3 $ e dalla formula della capacità ricavo $ Q = DeltaV * C_(eq) $ .
Sempre poichè i condensatori sono in serie la carica rimane uguale e sfruttando la formula della capacità per i singoli condensatori calcolo $V_1$, $V_2$ e $V_3$.
E giusto come ragionamento o sbaglio a interpretare qualcosa?
Calcolare il campo elettrico in un punto qualsiasi interno al cilindro dovuto alla distribuzione superficiale di carica.
Sinceramente non so come procedere,mi chiedevo se visto che l'altezza è molto maggiore del raggio potevo in realtà considerare il campo elettrico associato ad un piano carico uniformemente anche perchè non ho altri dati oltre alla densità
2)Calcolare la differenza di potenziale ai capi di tre condensatori di capacità rispettivamente C1 = 100 µF, C2 = 200 µF e C3 = 150 µF collegati in serie fra un punto di potenziale VA = 100 V e un punto di potenziale VB = 0 V (massa).
Prima volta che faccio un esercizio con i condensatori quindi non sono sicuro comunque ho interpretato quel "collegati in serie fra un punto di potenziale VA = 100 V e un punto di potenziale VB = 0 V (massa)" come la differenza di potenziale di un generatore per cui $ DeltaV =100=V_1+V_2+V_3 $ dato che i condensatori sono in serie. Poi calcolo la capacità equivalente $ 1/(C_(eq)) = 1/C_1+1/C_2+1/C_3 $ e dalla formula della capacità ricavo $ Q = DeltaV * C_(eq) $ .
Sempre poichè i condensatori sono in serie la carica rimane uguale e sfruttando la formula della capacità per i singoli condensatori calcolo $V_1$, $V_2$ e $V_3$.
E giusto come ragionamento o sbaglio a interpretare qualcosa?
Risposte
Per il punto 1: il campo per simmetria è radiale, all'interno non ci sono cariche, per il teorema di Gauss il flusso attraverso un cilindro coassiale e interno è nullo, e alla fine anche il campo è nullo.
Per il punto 2: le cariche sui tre condensatori sono uguali, quindi le differenze di potenziale si distribuiscono in modo inversamente proporzionale alle capacità, con il vincolo che la somma sia 100
Per il punto 2: le cariche sui tre condensatori sono uguali, quindi le differenze di potenziale si distribuiscono in modo inversamente proporzionale alle capacità, con il vincolo che la somma sia 100
Potresti spiegarmi perchè all'interno il campo è nullo? dipende dal fatto che il materiale è isolante?
No: dal fatto che 1) all'interno non ci sono cariche, quindi flusso = 0 2) dalla simmetria del campo, per cui il flusso è semplicemente dato da E * Superficie laterale: allora, se E * S = 0 segue E = 0
Ho capito, ti ringrazio
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