Dubbio...doppio lavoro?
B)Un punto materiale m con velocità v percorre un tratto orizzontale s, rimbalza elasticamente contro una molla ideale, e torna alla posizione di partenza ripercorrendo il tratto s. la parte di piano su cui posa la molla è liscia.
Determinare:
- La velocità v' con cui il corpo m ritorna alla posizione di partenza dopo che è rimbalzato contro la molla nel caso in cui il tratto percorso s sia liscio o scabro.
caso senza attrito) Solita formula $DeltaEm=0$
$Emfinale-Eminiziale=0$
ora, che io prenda come E finale, la prima energia cinetica, oppure quella potenziale(nel punto di massima compressione), l'energia si deve conservare. giusto?
Se da cinetica si conserva e passa a potenziale elastica, e poi dopo l'urto si conserva e si riconverte in cinetica, è ovvio che essendo la massa la stessa, anche la velocità sarà uguale.
ora ditemi, sono cretino e nn ho capito nulla? oppure è giusto cosi... e l'esercizio è ,molto facile?...
quindi io farei :
$1/2kx^2-1/2mv^2=0$
da cui mi ricavo $v'$.
Caso con attrito)
Qui il dubbio sorge in quanto io passo 2 volte per il tratto s. quindi l'attrito lo sento 2 volte, e' giusto quindi porre l'energia meccanica = a 2 volte $Fa* s$??
cioe: $Delta Em= 2Fa*s$
quindi $1/2mv^{\prime}2 - 1/2kx^2= 2*Fa *s$
da cui mi ricavo $v$'.
è corretto o no?
grazie
Determinare:
- La velocità v' con cui il corpo m ritorna alla posizione di partenza dopo che è rimbalzato contro la molla nel caso in cui il tratto percorso s sia liscio o scabro.
caso senza attrito) Solita formula $DeltaEm=0$
$Emfinale-Eminiziale=0$
ora, che io prenda come E finale, la prima energia cinetica, oppure quella potenziale(nel punto di massima compressione), l'energia si deve conservare. giusto?
Se da cinetica si conserva e passa a potenziale elastica, e poi dopo l'urto si conserva e si riconverte in cinetica, è ovvio che essendo la massa la stessa, anche la velocità sarà uguale.
ora ditemi, sono cretino e nn ho capito nulla? oppure è giusto cosi... e l'esercizio è ,molto facile?...
quindi io farei :
$1/2kx^2-1/2mv^2=0$
da cui mi ricavo $v'$.
Caso con attrito)
Qui il dubbio sorge in quanto io passo 2 volte per il tratto s. quindi l'attrito lo sento 2 volte, e' giusto quindi porre l'energia meccanica = a 2 volte $Fa* s$??
cioe: $Delta Em= 2Fa*s$
quindi $1/2mv^{\prime}2 - 1/2kx^2= 2*Fa *s$
da cui mi ricavo $v$'.
è corretto o no?
grazie
Risposte
Ciao bomba88, con le espressioni scritte così non si capisce granchè: hai superato il numero di messaggi oltre il quale l'uso corretto delle formule è obbligatorio, per cortesia provvedi! Ciao
Ok hai ragione, corretto!
Ciao!
Essendo la forza elastica conservativa è giusto supporre che l'energia meccanica totale del sistema si conservi.
Non sei cretino ed anzi hai colto il senso dell'esercizio, quel che non capisco è la soluzione che proponi: hai già affermato che la velocità $v'$ con cui il PM torna alla posizione iniziale è uguale (in modulo) a $v$, perché (o meglio, come) sfruttare la conservazione dell'energia meccanica fra un istante qualsiasi in cui il PM è in avvicinamento alla molla e quello in cui essa è nella posizione di massima compressione?
In questo caso, essendo l'attrito una forza non conservativa, il lavoro totale che essa compie è pari alla variazione di e.m. totale (ed è quindi corretto porre $Delta E_m= 2F_a*s$). Il problema sorge nel modo in cui stimi la $Delta E_m$: l'e.m. all'istante iniziale è data dalla sola energia cinetica del PM ($E_i=1/2 mv^2$), quella finale (ossia quella nell'istante in cui il PM è tornato alla posizione iniziale) non è pari all'energia potenziale della molla nel punto di massima compressione (istante in cui si è percorsa una sola volta la distanza $s$), ma alla sola e.c. del PM all'istante finale ($E_f=1/2 mv'^2$).
La conclusione la lascio a te, buonanotte
"bomba88":
[..]
caso senza attrito) Solita formula $DeltaEm=0$
$Emfinale-Eminiziale=0$
ora, che io prenda come E finale, la prima energia cinetica, oppure quella potenziale(nel punto di massima compressione), l'energia si deve conservare. giusto?
Essendo la forza elastica conservativa è giusto supporre che l'energia meccanica totale del sistema si conservi.
Se da cinetica si conserva e passa a potenziale elastica, e poi dopo l'urto si conserva e si riconverte in cinetica, è ovvio che essendo la massa la stessa, anche la velocità sarà uguale.
ora ditemi, sono cretino e nn ho capito nulla? oppure è giusto cosi... e l'esercizio è ,molto facile?...
quindi io farei :
$1/2kx^2-1/2mv^2=0$
da cui mi ricavo $v'$.
Non sei cretino ed anzi hai colto il senso dell'esercizio, quel che non capisco è la soluzione che proponi: hai già affermato che la velocità $v'$ con cui il PM torna alla posizione iniziale è uguale (in modulo) a $v$, perché (o meglio, come) sfruttare la conservazione dell'energia meccanica fra un istante qualsiasi in cui il PM è in avvicinamento alla molla e quello in cui essa è nella posizione di massima compressione?
Caso con attrito)
Qui il dubbio sorge in quanto io passo 2 volte per il tratto s. quindi l'attrito lo sento 2 volte, e' giusto quindi porre l'energia meccanica = a 2 volte $Fa* s$??
cioe: $Delta Em= 2Fa*s$
quindi $1/2mv^{\prime}2 - 1/2kx^2= 2*Fa *s$
da cui mi ricavo $v$'.
è corretto o no?
grazie
In questo caso, essendo l'attrito una forza non conservativa, il lavoro totale che essa compie è pari alla variazione di e.m. totale (ed è quindi corretto porre $Delta E_m= 2F_a*s$). Il problema sorge nel modo in cui stimi la $Delta E_m$: l'e.m. all'istante iniziale è data dalla sola energia cinetica del PM ($E_i=1/2 mv^2$), quella finale (ossia quella nell'istante in cui il PM è tornato alla posizione iniziale) non è pari all'energia potenziale della molla nel punto di massima compressione (istante in cui si è percorsa una sola volta la distanza $s$), ma alla sola e.c. del PM all'istante finale ($E_f=1/2 mv'^2$).
La conclusione la lascio a te, buonanotte
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