Dubbio verso moto e verso attrito rocchetto
Salve a tutti!
Ho un piccolo problema, se posso definirlo piccolo
Sto volgendo un esercizio di meccanica riguardante un rocchetto.
La traccia dice:
inizialmente un rocchetto è in quiete, su un piano rigido orizzontale, attorno al quale è stato avvolto un filo.
Viene tirato il filo, teso, mediante una forza F orizzontale costante nel tempo, esso si srotola ed il rocchetto effettua un moto di puro rotolamento.
Il rocchetto è costituito da un corpo rigido cilindrico centrale, omogeneo, la cui sezione ha raggio pari a r e due altri corpi cilindrici anche essi omogenei ed identici montanti in posizione coassiale alle sue estremità. La sezione di questi ultimi ha raggio R. Del rocchetto si conosce il valore complessivo della massa pari a M e il momento d'inerzia Ic complessivo, calcolato rispetto all'asse longitudinale.
Si richiede di individuare e giustificare in che verso prende a muoversi il rocchetto quando si incomincia a tirare il filo.
Inoltre individuare la direzione e verso della forza d'attrito, eventualmente presente, agente tra rocchetto e piano d'appoggio giustificando il perchè.
L'immagine è questa:
Ci sto sbattendo da oggi, ho preso anche un vero rocchetto e mi sono messo a tirare
Allora, se il filo fosse tirato in alto, al punto opposto che è in figura, il rocchetto assumerebbe il moto nel verso della forza e la forza d'attrito statico dovrebbe essere concorde con il verso della forza.
In questo caso non saprei. Cioè se F è applicata in figura, il rocchetto non dovrebbe avere moto opposto rispetto alla forza? E lo stesso anche l'attrito?
Cioè, su che base posso dare spiegazione di questo?
Ho guardato anche questa spiegazione:
http://fisicavolta.unipv.it/didattica/a ... tDisco.htm
sto andando nella confusione più totale
Ringrazio in anticipo la buonanima che mi aiuterà!
Ho un piccolo problema, se posso definirlo piccolo
Sto volgendo un esercizio di meccanica riguardante un rocchetto.
La traccia dice:
inizialmente un rocchetto è in quiete, su un piano rigido orizzontale, attorno al quale è stato avvolto un filo.
Viene tirato il filo, teso, mediante una forza F orizzontale costante nel tempo, esso si srotola ed il rocchetto effettua un moto di puro rotolamento.
Il rocchetto è costituito da un corpo rigido cilindrico centrale, omogeneo, la cui sezione ha raggio pari a r e due altri corpi cilindrici anche essi omogenei ed identici montanti in posizione coassiale alle sue estremità. La sezione di questi ultimi ha raggio R. Del rocchetto si conosce il valore complessivo della massa pari a M e il momento d'inerzia Ic complessivo, calcolato rispetto all'asse longitudinale.
Si richiede di individuare e giustificare in che verso prende a muoversi il rocchetto quando si incomincia a tirare il filo.
Inoltre individuare la direzione e verso della forza d'attrito, eventualmente presente, agente tra rocchetto e piano d'appoggio giustificando il perchè.
L'immagine è questa:
Ci sto sbattendo da oggi, ho preso anche un vero rocchetto e mi sono messo a tirare
Allora, se il filo fosse tirato in alto, al punto opposto che è in figura, il rocchetto assumerebbe il moto nel verso della forza e la forza d'attrito statico dovrebbe essere concorde con il verso della forza.
In questo caso non saprei. Cioè se F è applicata in figura, il rocchetto non dovrebbe avere moto opposto rispetto alla forza? E lo stesso anche l'attrito?
Cioè, su che base posso dare spiegazione di questo?
Ho guardato anche questa spiegazione:
http://fisicavolta.unipv.it/didattica/a ... tDisco.htm
sto andando nella confusione più totale
Ringrazio in anticipo la buonanima che mi aiuterà!
Risposte
Sotto l'azione della forza il rocchetto si muove verso destra.
Immagina un giro completo del rocchetto (verso destra); il filo si avvolge sul rocchetto di una lunghezza inferiore allo spostamento, quindi il punto di contatto tra il filo e il rocchetto si muoverà verso destra.
Per il moto del rocchetto si possono scrivere le due equazioni cardinali.
Provaci tu e se ci sono dubbi chiedi pure.
Immagina un giro completo del rocchetto (verso destra); il filo si avvolge sul rocchetto di una lunghezza inferiore allo spostamento, quindi il punto di contatto tra il filo e il rocchetto si muoverà verso destra.
Per il moto del rocchetto si possono scrivere le due equazioni cardinali.
Provaci tu e se ci sono dubbi chiedi pure.
"piero_":
Sotto l'azione della forza il rocchetto si muove verso destra.
Immagina un giro completo del rocchetto (verso destra); il filo si avvolge sul rocchetto di una lunghezza inferiore allo spostamento, quindi il punto di contatto tra il filo e il rocchetto si muoverà verso destra.
Per il moto del rocchetto si possono scrivere le due equazioni cardinali.
Provaci tu e se ci sono dubbi chiedi pure.
Ciao! Grazie per la risposta
Il mio dubbio è questo: "Viene tirato il filo, teso, mediante una forza F orizzontale costante nel tempo, esso si srotola ed il rocchetto effettua un moto di puro rotolamento. "
Questo mi manda in confusione. Io ho provato a prendere un rocchetto vero e a tirare e ho osservato che se tiro come in figura, il rocchetto non ruota, è come se me lo trascinassi, inoltre ho osservato che il senso di rotazione è antiorario. Quindi, ad occhio mi sembra come se tirando il rocchetto volesse andare verso sinistra ma essendoci F viene forzato ad andare verso destra. E qui probabilmente l'attrito entra in gioco ma non mi è chiaro come...
Questa esperienza che ho fatto mi sta mandando in tilt
Può darsi che sto sbagliando a trarre le conclusioni da questo esperimento 
In pratica le domande dell'esercizio sono queste:
1) Individuare e giustificare in che verso il rocchetto prende a muoversi:
- Il rocchetto avanza di moto rototraslatorio concordemente al verso di F
- Il rocchetto avanza di moto rototraslatorio in verso opposto al verso di F
- Il rocchetto rimane in quiete sul piano
- Il rocchetto ruota sul posto
2) Individuare la direzione e verso dell'attrito giustificandone il perchè:
- il verso della forza di attrito è opposto a quello di F
- il verso della forza di attrito è concorde con quello di F
- Non si manifesta alcuna forza di attrito
- il verso della forza di attrito è stabilito dalla relazione F = UsN
Ciò che hai scritto tu me lo trovo quando la forza F è applicata al punto opposto rispetto a quello della figura. Li mi trovo un movimento concorde con F.
Cosa ne pensi? E' sbagliato il mio esperimento? Dove sbaglio?
Per quello che riguarda l'esperimento fatto da te, mi pare difficoltoso mantenere tutte le ipotesi del problema; l'assenza di strisciamento e il fatto che la forza sia costante e si mantenga costante, il filo inestensibile ecc. La tua prova casalinga non può essere considerata affidabile.
Nel piano verticale di simmetria, l'atto di moto è rotatorio attorno al centro di istantanea rotazione.
Il moto del centro del rocchetto è rettilineo e uniformemente accelerato e avviene nella direzione e nel verso della forza F.
La forza di attrito ha verso opposto (sinistra).
Nel piano verticale di simmetria, l'atto di moto è rotatorio attorno al centro di istantanea rotazione.
Il moto del centro del rocchetto è rettilineo e uniformemente accelerato e avviene nella direzione e nel verso della forza F.
La forza di attrito ha verso opposto (sinistra).
"piero_":
Per quello che riguarda l'esperimento fatto da te, mi pare difficoltoso mantenere tutte le ipotesi del problema; l'assenza di strisciamento e il fatto che la forza sia costante e si mantenga costante, il filo inestensibile ecc. La tua prova casalinga non può essere considerata affidabile.
Nel piano verticale di simmetria, l'atto di moto è rotatorio attorno al centro di istantanea rotazione.
Il moto del centro del rocchetto è rettilineo e uniformemente accelerato e avviene nella direzione e nel verso della forza F.
La forza di attrito ha verso opposto (sinistra).
Ciao! Grazie per la risposta
Vabè, sapevo che la mia prova non poteva essere valida ma era solo per provare e vedere cosa succedesse con la forza che tira il filo dal basso
L'equazioni cardinali della dinamica saranno:
\(\displaystyle F-Fa = ma \) dove a è l'accelerazione del c.m.
\(\displaystyle RF -RFa=Icm\alpha\ \) dove Icm è il momento d'inerzia rispetto al c.m.,\(\displaystyle \alpha\ \) è l'accelerazione angolare, Fa forza attrito
giusto?
Come faccio a giustificare il verso del moto e dell'attrito? Ciò che giustificazione posso dare?
Grazie in anticipo
Ti ricordo che le equazioni cardinali sono vettoriali e quando sono proiettate lungo una certa direzione occorre tenere conto anche dei segni. Assumiamo positivo il verso di x a destra; ovviamente se troviamo valori negativi vorrà dire che siamo nel verso opposto.
Qualche calcolo:
Chiamiamo $\theta$ l'angolo di rotazione, x l'ascissa del baricentro e calcoliamo il momento d'inerzia rispetto all'asse baricentrale $\bot$ al piano verticale di simmetria; il pedice $cm$ sta per centro di massa.
\( \displaystyle (I_{cm}+mR^2) \cdot \ddot{\theta}= F(R - r)\)
essendo:
$x=r \cdot \theta$
\( \displaystyle x=\frac{FR(R-r)}{I_{cm}+mR^2} \cdot \frac{t^2}{2} \)
da cui:
\( \displaystyle a_{cm}= \frac{FR(R-r)}{I_{cm}+mR^2} \)
la reazione vincolare ha una componente lungo l'asse $x$ data da:
\( \displaystyle m \cdot \ddot{x} - F = F_{\text {attrito}} \)
e otteniamo:
\( \displaystyle F_{\text {attrito}}=-\frac{I_{cm}+mRr}{I_{cm}+mR^2}\cdot F \)
il segno negativo indica che il verso è a sinistra.
Spunto per una riflessione: sapresti dire quale condizione deve essere soddisfatta, perchè il moto del rocchetto avvenga proprio senza strisciamento?
Qualche calcolo:
Chiamiamo $\theta$ l'angolo di rotazione, x l'ascissa del baricentro e calcoliamo il momento d'inerzia rispetto all'asse baricentrale $\bot$ al piano verticale di simmetria; il pedice $cm$ sta per centro di massa.
\( \displaystyle (I_{cm}+mR^2) \cdot \ddot{\theta}= F(R - r)\)
essendo:
$x=r \cdot \theta$
\( \displaystyle x=\frac{FR(R-r)}{I_{cm}+mR^2} \cdot \frac{t^2}{2} \)
da cui:
\( \displaystyle a_{cm}= \frac{FR(R-r)}{I_{cm}+mR^2} \)
la reazione vincolare ha una componente lungo l'asse $x$ data da:
\( \displaystyle m \cdot \ddot{x} - F = F_{\text {attrito}} \)
e otteniamo:
\( \displaystyle F_{\text {attrito}}=-\frac{I_{cm}+mRr}{I_{cm}+mR^2}\cdot F \)
il segno negativo indica che il verso è a sinistra.
Spunto per una riflessione: sapresti dire quale condizione deve essere soddisfatta, perchè il moto del rocchetto avvenga proprio senza strisciamento?
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