Dubbio velocità centro di massa
Salve ragazzi, dubbio della mattinata 
Vi posto il link, dove c'è anche il disegno: http://www.pd.infn.it/~ameneg/DIDATTICA ... 4_2006.pdf
Il mio dubbio riguarda il PROBLEMA 3;
Più precisamente il punto 2).. volevo calcolarmi l'energia cinetica attraverso la legge di Konig, però viene sbagliata. Mi è sorto dunque un dubbio, la velocità con cui si muove la massa m1 dopo 5m ( che ho trovato con la formula vf^2=vi^2+2a(sf-si), e mi risulta 7,3m/s) è quella con cui si muove il centro di massa del sistema costituito dal cilindro e dal disco? Se no, perchè?
Grazie mille ragazzi!
Vi posto il link, dove c'è anche il disegno: http://www.pd.infn.it/~ameneg/DIDATTICA ... 4_2006.pdf
Il mio dubbio riguarda il PROBLEMA 3;
Più precisamente il punto 2).. volevo calcolarmi l'energia cinetica attraverso la legge di Konig, però viene sbagliata. Mi è sorto dunque un dubbio, la velocità con cui si muove la massa m1 dopo 5m ( che ho trovato con la formula vf^2=vi^2+2a(sf-si), e mi risulta 7,3m/s) è quella con cui si muove il centro di massa del sistema costituito dal cilindro e dal disco? Se no, perchè?
Grazie mille ragazzi!
Risposte
No, per il seguente motivo:
la velocità del peso è uguale a quella della fune e uguale a quella del punto dove la fune comincia ad avvolgersi sul disco.
Immagina che il disco ruoti su un asse fisso, allora la velocità della fune sarebbe $-r\omega$. Ora se l'asse non è più fisso ma si muove dobbiamo solo sommare la velocità dell'asse.
Siccome il punto fisso è quello a contatto col suolo l'asse si muove di velocità $-R \omega$.
Sommando: $-(R+r)\omega$.
(Il segno dipende ovviamente dalla convenzione che si adotta sulle direzioni).
la velocità del peso è uguale a quella della fune e uguale a quella del punto dove la fune comincia ad avvolgersi sul disco.
Immagina che il disco ruoti su un asse fisso, allora la velocità della fune sarebbe $-r\omega$. Ora se l'asse non è più fisso ma si muove dobbiamo solo sommare la velocità dell'asse.
Siccome il punto fisso è quello a contatto col suolo l'asse si muove di velocità $-R \omega$.
Sommando: $-(R+r)\omega$.
(Il segno dipende ovviamente dalla convenzione che si adotta sulle direzioni).
scusate ragazzi, ma continuo ad avere un dubbio enorme.. l'accelerazione con cui si muove il blocchetto, che componente rappresenta dell'accelerazione con cui si muove il punto di applicazione del solido che ruota? Accelerazione tangenziale, normale..? Credo di avere qualche grossa lacuna su questo punto...se qualcuno potesse risolvermela, dato che con l'aiuto del libro faccio comunque fatica a capire. Ringrazio anticipatamente ragazzi! 
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