Dubbio trasformazione quasi statica.
Scusate ma ho un dubbio semplicissimo ma che mi sta veramente facendo confondere, dunque una trasformazione quasistatica è considerata come una successione di infinite trasformazioni infinitesime in cui il sistema attraversa stati successivi di equilibrio.
Una trasformazione termodinamica infinitesima è semre riconducibile ad una delle infinite trasformazioni infinitesime che sommate danno la trasformazione quasi statica finita, oppure può essere riconducibile anche ad un tratto infinitesimo di una trasformazione non quasi statica?
Una trasformazione termodinamica infinitesima è semre riconducibile ad una delle infinite trasformazioni infinitesime che sommate danno la trasformazione quasi statica finita, oppure può essere riconducibile anche ad un tratto infinitesimo di una trasformazione non quasi statica?
Risposte
Una trasformazione non quasi statica presuppone che le variabili termodinamiche non siano definite in ogni suo tratto, dunque è impossibile prendere un tratto di questa trasformazione e considerarlo come un pezzo di una trasformazione quasi statica.
Salve Faussone, speravo proprio in una sua risposta, ho letto moltissimi suoi commenti riguardo questi argomenti.
Come lei ha detto (almeno così ho capito) in numerosi post, una trasformazione è considerata reversibile se avviene per stati di equilibrio, ovvero se sono definibili le grandezze termodinamiche del sistema per tutta la durata del processo. Nel caso vi sia la presenza di attriti non è possibile definire le grandezze termodinamiche nel sistema, dunque il processo non è reversibile. L'azione degli attriti può essere ridotta (teoricamente) a zero se la trasformazione avviene molto lentamente cioè attraverso infiniti stati di equilibrio. In altre parole come lei ha effermato in un vecchio post " mi viene difficile pensare ad una trasformazione che avviene per stati di equilibrio ed in presenza di attrito". Dunque basta dire che avviene molto lentamente (cioè dire che è quasi statica) per affermare che il processo sia reversibile (almeno internamente), perché in tal modo si annullano gli attriti interni al sistema.
Con questa definizione di trasformazione reversibile, un pò meno ortodossa rispetto alla definizione classica presente in tutti i libri di fisica 1 (ciòè che la trasformazione reversibile deve essere quasistatica e senza attriti, e che non è detto che se la trasformazione è quasi statica gli attriti sono nulli) mi trovo d'accordo dato che anche il mio libro di termodinamica applicata alle macchine (caputo) si ri fà a questa definizione, o lo stesso anche la mia professoressa con cui devo sostenere l'esame.
Però per introdurre questa definizione il libro ha fatto un esempio, considerando un sistema chiuso in cui è presente un fluido molto viscoso sottoposto a compressione mediante la presenza di uno stantuffo che scorre al suo interno. A questo punto afferma che il lavoro di compressione elementare è pari
[tex]dL = pdv + dLp[/tex].
Dove p non è la "pressione del fluido", visto che per la presenza di attrito viscoso si crea un gradiente di pressione al suo interno, ma considera una pressione "media".
A quel punto afferma, in accordo con quanto afferma lei (credo), che per poter trascurare le irreversiilità dovute agli attriti presenti nel fluido la trasformazione dovrebbe svolgersi attraverso una successione infinita di stati di equilibrio.
Quindi da ciò deduco che la compressione non avviene in modo quasi statico (altrimenti si annullerebbero gli attrti) e quindi posso affermare che poiché non sono definite le grandezze termodinamiche del sistema durante la trasformazione, per poter valutare una sua variazione infinitesima devo per forza far riferimento alle grandezze medie. Non so quante cavolato posso aver detto, mi illumini lei, grazie mille!!!
Come lei ha detto (almeno così ho capito) in numerosi post, una trasformazione è considerata reversibile se avviene per stati di equilibrio, ovvero se sono definibili le grandezze termodinamiche del sistema per tutta la durata del processo. Nel caso vi sia la presenza di attriti non è possibile definire le grandezze termodinamiche nel sistema, dunque il processo non è reversibile. L'azione degli attriti può essere ridotta (teoricamente) a zero se la trasformazione avviene molto lentamente cioè attraverso infiniti stati di equilibrio. In altre parole come lei ha effermato in un vecchio post " mi viene difficile pensare ad una trasformazione che avviene per stati di equilibrio ed in presenza di attrito". Dunque basta dire che avviene molto lentamente (cioè dire che è quasi statica) per affermare che il processo sia reversibile (almeno internamente), perché in tal modo si annullano gli attriti interni al sistema.
Con questa definizione di trasformazione reversibile, un pò meno ortodossa rispetto alla definizione classica presente in tutti i libri di fisica 1 (ciòè che la trasformazione reversibile deve essere quasistatica e senza attriti, e che non è detto che se la trasformazione è quasi statica gli attriti sono nulli) mi trovo d'accordo dato che anche il mio libro di termodinamica applicata alle macchine (caputo) si ri fà a questa definizione, o lo stesso anche la mia professoressa con cui devo sostenere l'esame.
Però per introdurre questa definizione il libro ha fatto un esempio, considerando un sistema chiuso in cui è presente un fluido molto viscoso sottoposto a compressione mediante la presenza di uno stantuffo che scorre al suo interno. A questo punto afferma che il lavoro di compressione elementare è pari
[tex]dL = pdv + dLp[/tex].
Dove p non è la "pressione del fluido", visto che per la presenza di attrito viscoso si crea un gradiente di pressione al suo interno, ma considera una pressione "media".
A quel punto afferma, in accordo con quanto afferma lei (credo), che per poter trascurare le irreversiilità dovute agli attriti presenti nel fluido la trasformazione dovrebbe svolgersi attraverso una successione infinita di stati di equilibrio.
Quindi da ciò deduco che la compressione non avviene in modo quasi statico (altrimenti si annullerebbero gli attrti) e quindi posso affermare che poiché non sono definite le grandezze termodinamiche del sistema durante la trasformazione, per poter valutare una sua variazione infinitesima devo per forza far riferimento alle grandezze medie. Non so quante cavolato posso aver detto, mi illumini lei, grazie mille!!!
Caro Noel_91 grazie dell'apprezzamento per i miei precedenti messaggi, comunque per favore dammi del tu come faccio io con te, primo perché si usa così nei forum, secondo perché altrimenti mi fai sentire vecchio...
A dire il vero non ho ben capito il dubbio che esprimi qui. In particolare non ho capito cosa vuoi dire quando dici che "per poter trascurare le irreversibilità dovute agli attriti presenti nel fluido la trasformazione dovrebbe svolgersi attraverso una successione infinita di stati di equilibrio".
Non mi è chiaro precisamente cosa si dovrebbe intendere per trascurare le irreversibilità... Le irreversibilità non sono trascurabili!
In ogni caso ricorda che una trasformazione reversibile per definizione non è una trasformazione quasi statica (quella se vogliamo è una conseguenza, ma non è la definizione), una trasformazione si dice reversibile se è possibile in qualche modo riportare l'universo nello stesso stato in cui si trovava prima di compiere la trasformazione stessa. La non reversibilità compare per colpa del secondo principio della termodinamica, quindi in sostanza si manifesta ogni qual volta avviene una conversione di lavoro in calore o un qualsiasi passaggio (anche all'interno del sistema termodinamico considerato) di calore attraverso un gradiente di temperatura.
A dire il vero non ho ben capito il dubbio che esprimi qui. In particolare non ho capito cosa vuoi dire quando dici che "per poter trascurare le irreversibilità dovute agli attriti presenti nel fluido la trasformazione dovrebbe svolgersi attraverso una successione infinita di stati di equilibrio".
Non mi è chiaro precisamente cosa si dovrebbe intendere per trascurare le irreversibilità... Le irreversibilità non sono trascurabili!
In ogni caso ricorda che una trasformazione reversibile per definizione non è una trasformazione quasi statica (quella se vogliamo è una conseguenza, ma non è la definizione), una trasformazione si dice reversibile se è possibile in qualche modo riportare l'universo nello stesso stato in cui si trovava prima di compiere la trasformazione stessa. La non reversibilità compare per colpa del secondo principio della termodinamica, quindi in sostanza si manifesta ogni qual volta avviene una conversione di lavoro in calore o un qualsiasi passaggio (anche all'interno del sistema termodinamico considerato) di calore attraverso un gradiente di temperatura.
"Faussone":
In particolare non ho capito cosa vuoi dire quando dici che "per poter trascurare le irreversibilità dovute agli attriti presenti nel fluido la trasformazione dovrebbe svolgersi attraverso una successione infinita di stati di equilibrio".
Non mi è chiaro precisamente cosa si dovrebbe intendere per trascurare le irreversibilità... Le irreversibilità non sono trascurabili!
Grazie Faussone, comunque intendevo dire con quella frase che se la trasformazione è talmente lenta da costituire una successione di stati di equilibrio, allora le irreversibiità dovute agli attriti si riducono e al limite si annullano (la velocità della trasformazione è talmente modesta da rendere irrilevanti le azioni viscose).
Comunque tornando sul punto cruciale, posso considerare un tratto infinitesimo di una trasformazione reale, a patto che introduco come grandezze termodinamiche, quelle medie? Medie perché non sono uniformi in tutto il sistema, infatti nell' esempio sopra da me scritto non si può parlare di pressione del fluido ma si dovrebbero distinguere innumerevoli pressioni istantanee locali.
Sinceramente a me sembra che il libro abbia proprio fatto questo, cioè considera il lavoro elementare fatto durante una trasformazione reale e dice di considerare la pressione media per le ragioni da me scritte in precedenza.
Grazie ancora e scusa il disturbo.
"Noel_91":
Grazie Faussone, comunque intendevo dire con quella frase che se la trasformazione è talmente lenta da costituire una successione di stati di equilibrio, allora le irreversibiità dovute agli attriti si riducono e al limite si annullano (la velocità della trasformazione è talmente modesta da rendere irrilevanti le azioni viscose).
Se la trasformazione è talmente lenta come dici, allora essa di fatto è una trasformazione reversibile, le irreversibilità sparirebbero.
"Noel_91":
Comunque tornando sul punto cruciale, posso considerare un tratto infinitesimo di una trasformazione reale, a patto che introduco come grandezze termodinamiche, quelle medie? Medie perché non sono uniformi in tutto il sistema, infatti nell' esempio sopra da me scritto non si può parlare di pressione del fluido ma si dovrebbero distinguere innumerevoli pressioni istantanee locali.
Sinceramente a me sembra che il libro abbia proprio fatto questo, cioè considera il lavoro elementare fatto durante una trasformazione reale e dice di considerare la pressione media per le ragioni da me scritte in precedenza.
Forse dovrei leggere il passaggio del libro, perché non ho ben compreso cosa si voglia intendere.
In una trasformazione irreversibile gli stadi intermedi non sono noti completamente. A me questa idea di pressione media non piace molto, e sinceramente non ne comprendo l'utilità. Approssimare una trasformazione reversibile con una reversibile che in qualche modo le è vicino? Certo si può fare, e si fa, ma dipende dall'obiettivo finale che si vuole raggiungere nel fare questo.
In realtà lo scopo del libro era quello di dimostrare che il lavoro che occorre compiere sul fluido, in presenza di attriti, è maggiore (a parità di condizioni) di quello dovuto in assenza di attriti, cioè
[tex]dL > p_mdv[/tex] ovvero [tex]dL = p_mdv + dLp[/tex].
Questo concetto ovviamente già mi era noto ed è abbastanza facile comprenderlo, però ciò che non mi era ben chiaro era percé considerare il lavoro elementare di una trasformazione reale, dato che per essa non sono definite le grandezze di stato nelle fasi intermedie. Però considerando le grandezze medie in qualche modo ho pensato che si può aggirare l'ostacolo.
Qui sotto c'è le pagine del libro in questone:
[tex]dL > p_mdv[/tex] ovvero [tex]dL = p_mdv + dLp[/tex].
Questo concetto ovviamente già mi era noto ed è abbastanza facile comprenderlo, però ciò che non mi era ben chiaro era percé considerare il lavoro elementare di una trasformazione reale, dato che per essa non sono definite le grandezze di stato nelle fasi intermedie. Però considerando le grandezze medie in qualche modo ho pensato che si può aggirare l'ostacolo.
Qui sotto c'è le pagine del libro in questone:
qui l'altra pagina:
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo