Dubbio teoria conservazione dell'energia

[tgrammer]

vorrei considerare il caso in cui una massa $ m $ sia poggiata all'estremità di una molla di costante elastica $ k $ che viene compressa di un tratto $ x $ e vorrei calcolare la velocità di $ m $ quando la molla viene rilasciata.

ovviamente si conserva l'energia meccanica, quindi $ E_i=E_f $ ossia $ 1/2kx^2=1/2mv^2 $ da cui $ v^2=k/mx^2 $

il mio dubbio è: perchè non posso 'usare' il teorema dell'energia cinetica, ossia che la variazione dell'energia cinetica $ ΔK $ è uguale al lavoro delle forze conservative e non conservative?
se lo usassi: $ ΔK=1/2mv^2 $ e $ L^(cons)=-1/2kx^2 $ e non mi trovo più con i segni.

grazie a chiunque possa spiegarmi cosa ignoro della teoria

[mgrau]

"tgrammer":[...] $ L^(cons)=-1/2kx^2 $

Perchè metti un meno al lavoro della molla? E' positivo!

[tgrammer]

"mgrau": Perchè metti un meno al lavoro della molla? E' positivo!

sono stato confuso dal fatto che il lavoro della forza elastica è negativa perchè la forza elastica di una molla tende sempre ad opporsi all'elongazione della molla.
però qui tende a far muovere la massa m nello stesso verso della velocità, ossia verso l'asse x positivo, quindi è positiva.

giusto così?

[ziomike97]

Sì, inizialmente sei tu che compi lavoro sul sistema, determinando un incremento di energia potenzale elastica; poi sarà la molla a compiere lavoro sulla massa per cui, in assenza di dissipazione si avrà la continua trasformazione di energia potenziale in energia elastica e viceversa.