Dubbio sull'energia elastica
Salve ragazzi ho un dubbio sull'energia elastica.
SE una molla è compressa tale che se la sua lunghezza è ridotta a zero, quanto vale la sua energia elastica?
Ho pensato che dato che l'energia elastica è \(\displaystyle U_e=1/2 k \Delta x^2 \) se \(\displaystyle \Delta x =x_0 - x_f \)
dove \(\displaystyle x_0 \) è la lunghezza della molla a riposo e \(\displaystyle x_f \) è la lunghezza della molla quando si è compressa o allungata allora dovrebbe essere,se mettiamo l'origine del sistema di riferimento nella posizione della molla a riposo \(\displaystyle x_0=0 \)che \(\displaystyle U_e=1/2 k \Delta x_f^2 \) dove \(\displaystyle x_f=x_0 \) altrimenti l'energia elastica diverrebbe zero. Questo ragionamento è giusto?
SE una molla è compressa tale che se la sua lunghezza è ridotta a zero, quanto vale la sua energia elastica?
Ho pensato che dato che l'energia elastica è \(\displaystyle U_e=1/2 k \Delta x^2 \) se \(\displaystyle \Delta x =x_0 - x_f \)
dove \(\displaystyle x_0 \) è la lunghezza della molla a riposo e \(\displaystyle x_f \) è la lunghezza della molla quando si è compressa o allungata allora dovrebbe essere,se mettiamo l'origine del sistema di riferimento nella posizione della molla a riposo \(\displaystyle x_0=0 \)che \(\displaystyle U_e=1/2 k \Delta x_f^2 \) dove \(\displaystyle x_f=x_0 \) altrimenti l'energia elastica diverrebbe zero. Questo ragionamento è giusto?
Risposte
Io direi che mettendo l'origine in $x_0$ e comprimento la molla, lo spostamento avrà un valore negativo, ma visto che è al quadrato diventa positivo ed è quindi indipendente dalla posizione dell'origine.
Si ma il mio dubbio è il valore dell'energia elastica no il segno
Secondo me invece l'energia diventa 0 proprio se $x_{f}=x_0$ perchè significa che la molla è rimasta immobile. Io metterei l'origine all'estremità che rimane ferma della molla.
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