Dubbio sulla dinamica del corpo rigido

[eris1]

Salve a tutti!
Stavo facendo alcuni problemi sul moto di puro rotolamento e mi sono imbattuto in questo esercizio:

Un anello di massa $ m = 4 $ kg e raggio $ r = 0,5 $ m viene fatto salire lungo una parete verticale ($ \mu = 0,4 $) tramite l’applicazione della forza $ F = 24 $ N. L’anello è premuto contro la parete da una forza $ R $. Nell’ipotesi che il moto sia di puro rotolamento, calcolare: a) l’accelerazione dell’anello, b) il valore minimo di $ R $.

Il mio dubbio è il seguente: supponendo di studiare il moto assumendo un sistema di riferimento formato dagli asse normale alla superficie di rotolamento e tangenziale al moto del corpo, applico la prima equazione cardinale al sistema rigido ottenendo per l’asse normale:
$ N = R $
e per l’asse tangenziale:
$ F - f - mg = ma_{CM} $
dove con $ N $ ho indicato la reazione normale della superficie e con $ f $ la forza di attrito.

Certamente risulta che per la seconda cardinale:
$ F \cdot r - f \cdot r = I \alpha = mr^2 \frac{a_{CM}}{r} $

Confrontando con il risultato del libro ho notato però che esso esordisce con “Assumendo $ f $ concorde a $ F $: $ F + f - mg = ma_{CM} $ ...”

Non capisco per quale motivo la forza di attrito è considerata concorde rispetto alla forza motrice...

[Studente Anonimo]

Intanto, se procedi mediante la seconda equazione cardinale della dinamica prendendo come polo il punto di contatto, indipendentemente dal verso della forza di attrito, ottieni un'equazione la cui unica incognita è l'accelerazione angolare $\alpha$. Inoltre, poiché l'anello accelera verso l'alto e la forza $F$ è minore della forza peso, la forza di attrito è necessariamente diretta verso l'alto.

[eris1]

Grazie mille per la risposta! Quindi applicando la seconda equazione cardinale prendendo come polo il punto di contatto otterrei:

$ 2Fr - mgr = mra_{CM} \rightarrow a_{CM} = \frac{2F}{m} - g = 2,19 m/s^2 $

dico bene? Tuttavia questo risultato disattende quello del libro, che è invece $a_{CM} = 1,1 m/s^2$. Dove ho sbagliato stavolta?

[Studente Anonimo]

Il secondo membro dell'equazione prevede il prodotto del momento d'inerzia rispetto al punto di contatto per l'accelerazione angolare:

$[F*2r-mg*r=2mr^2*\alpha] rarr [\alpha=(2F-mg)/(2mr)] rarr [a=(2F-mg)/(2m)]$

[eris1]

Grazie mille!