Dubbio sul moto di puro rotolamento

[angex1]

Salve, nel moto di puro rotolamento ed, in generale, nella dinamica dei corpi rigidi è noto che la velocità di un qualsiasi punto in rototraslazione si possa ottenere dalla composizione di una traslazione con velocità di un punto scelto ad arbitrio e fissato e di una rotazione istantanea attorno ad un asse passante per quest’ultimo. Mi chiedevo, dal momento che nel mio testo è stata volutamente omessa la spiegazione: per qualr motivo nella legge sopra descritta il vettore velocità angolare non dipende dal punto fissato? Mi spiego meglio facendo un esempio più accattivante: nel moto di puro rotolamento è essenziale per avere la condizione di puro rotolamento che valga la legge sopra descritta in maniera tale da poter dire che il modulo della velocità del centro di massa della ruota è uguale al prodotto della velocità angolare per il raggio della ruota. A rigor di logica, mi verrebbe da pensare che la velocità angolare sia relativa alla rotazione istantanea attorno al punto fisso al suolo (con velocità nulla), eppure nella scrittura della seconda equazione cardinale per la rotazione, si considera il termine differenziale della velocità angolare relativa alla rotazione attorno al centro di massa. Da quì, le varie relazioni che qui non riporto e che descrivono il puro rotolamento. In sintesi, cosa mi permette di dire che la velocità angolare attorno al punto fisso al suolo sia uguale a quella attorno ad un asse geometrico passante per il centro di massa? Ed inoltre, la conoscenza dell’accelerazione del centro di massa è sufficiente per determinare la legge oraria in un moto di puro rotolamento?

[Shackle]

https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8665076

Nel link citato trovi spiegazione. Ci sono in Esso altri link, ad esempio quello sulla palla di bowling.

[Faussone]

@ angex
Non per l'argomento specifico qui in oggetto, ma sul concetto di rotazione e velocità angolare, ti indico anche questa vecchia discussione.