Dubbio sul momento angolare
Una ruota di bicicletta di massa M=3Kg (supposta concentrata sul bordo) e raggio R=60cm è fissata orizzontalmente in modo da poter ruotare senza attrito attorno all'asse verticale. Una freccia puntiforme di massa $m_0=0,2Kg$ viene lanciata con velocità $v_0=10m/s$ come in figura:
(con θ=60°) e si conficca nella gomma.
Se la ruota è inizialmente ferma, trovare la sua velocità angolare dopo che è stata colpita dalla freccia.
Per risolvere il problema procedo in questo modo: l'urto, considerato anelastico impone che si conservi il momento angolare, quindi $L_i=L_f$
Per calcolarlo faccio così:
$L_i=m_0*v_0*R*sinθ$
$L_f=I*w_f$, dove I è il momento d'interzia di ruota+pallina, e $w_f$ è la velocità angolare finale.
Quindi $I_ruota=M*R^2$ e $I_massa=m_0*R^2$
$L_f=(M*R^2+m_0*R^2)w_f$
Ho impostato bene le due equazioni oppure no? Purtroppo non dispongo della soluzione dell'esercizio per poter verificare. Grazie a tutti.
(con θ=60°) e si conficca nella gomma.
Se la ruota è inizialmente ferma, trovare la sua velocità angolare dopo che è stata colpita dalla freccia.
Per risolvere il problema procedo in questo modo: l'urto, considerato anelastico impone che si conservi il momento angolare, quindi $L_i=L_f$
Per calcolarlo faccio così:
$L_i=m_0*v_0*R*sinθ$
$L_f=I*w_f$, dove I è il momento d'interzia di ruota+pallina, e $w_f$ è la velocità angolare finale.
Quindi $I_ruota=M*R^2$ e $I_massa=m_0*R^2$
$L_f=(M*R^2+m_0*R^2)w_f$
Ho impostato bene le due equazioni oppure no? Purtroppo non dispongo della soluzione dell'esercizio per poter verificare. Grazie a tutti.
Risposte
Si...
devi proiettare il vettore velocità lungo la tangente alla bicicletta quindi $sin(theta)$
devi proiettare il vettore velocità lungo la tangente alla bicicletta quindi $sin(theta)$
Perfetto se la ruota alll'inizio è ferma
Grazie mille!! Non ero del tutto sicuro... quindi meglio chidere per sicurezza!!
GRAZIEEEE
GRAZIEEEE
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