Dubbio sul calcolo della corrente elettrica

[Izzo2]

Ho questo problema:
"La potenza dissipata in una resistenza $R= 0,1 Omega $ collegata ad una batteria $E =1,5 V$ è $P_R=10 W$. Calcolare $a) $la differenza di potenziale $V$ ai capi di $R$ e $b)$la resistenza interna $r$ della batteria."
Ho dei problemi con il punto $a)$ dell'esercizio.

Vi posto di seguito $1)$le formule presenti sul libro,$2)$ il mio procedimento ed infine $3)$la soluzione del libro.

$ 1)
E = (r+R)* i = R_T * i $ dove $R_T= R+r$ è la resistenza totale del circuito, $r$ la resistenza interna.

$V=V_a - V_b = R*i = E*i - r*i$ ;

$P = E*i = R*i^2 + r*i^2= R_T * i^2$

$ 2) $ So dalle formule precedenti che $V=R *i$. Siccome ho a disposizione nei dati la resistenza $R$ (che non è la resistenza totale, o almeno credo)e devo arrivare a calcolarmi $V$, ma non conosco $i$, devo trovarmi prima la corrente $i$. E siccome conosco sia $E$ che $P$, uso la formula $P_R=E*i$, da cui $i= P_R/E$.
Posso così trovare $V$ in quanto $V= R*i$ e conosco sia $R$ che $i$ (appena calcolato).

$ 3) i= sqrt(P_R/R) $ ;
$V=R*i$

Perchè $i$ non va bene nel modo in cui l'ho calcolato io?

[donald_zeka]

Ragiona sul problema invece di applicare le formule