Dubbio sui moti relativi
Salve, vorrei sottoporvi un piccolo dubbio che ho riguardo un problema con due piattaforme che si muovono l'una sull'altra.
L'esercizio non mi sembra complicato, ma non so se il ragionamento che ho fatto per risolverlo è giusto o meno.
La situazione è la seguente: una piattaforma di massa $ m1 $ si sta muovendo su un piano, senza attrito, con velocità $ v0 $. Sulla piattaforma viene posta una seconda piattaforma di massa $ m2 $ che viene messa in movimento (nello stesso verso di $ m1 $) a causa della forza $ F $ di attrito fra $ m1 $ ed $ m2 $. Le masse, la forza e la velocità iniziale di $ m1 $ sono tutti dati noti.
Viene chiesto di calcolare le accelerazioni $ a1 $ e $ a2 $ rispettivamente di $ m1 $ ed $ m2 $.
Ho ragionato in questa maniera: la forza di attrito dovrebbe cercare di frenare $ m1 $ e di far accelerare $ m2 $, quindi, supponendo che il moto di $ m1 $ avvenga verso il senso positivo dell'asse x, dovrei avere semplicemente $ a1 = -F/(m1) $ e $ a2 = F/(m2) $. Giusto? Sbagliato? Ho l'impressione che ci sia qualcosa che mi sfugge.
Grazie per l'attenzione.
L'esercizio non mi sembra complicato, ma non so se il ragionamento che ho fatto per risolverlo è giusto o meno.
La situazione è la seguente: una piattaforma di massa $ m1 $ si sta muovendo su un piano, senza attrito, con velocità $ v0 $. Sulla piattaforma viene posta una seconda piattaforma di massa $ m2 $ che viene messa in movimento (nello stesso verso di $ m1 $) a causa della forza $ F $ di attrito fra $ m1 $ ed $ m2 $. Le masse, la forza e la velocità iniziale di $ m1 $ sono tutti dati noti.
Viene chiesto di calcolare le accelerazioni $ a1 $ e $ a2 $ rispettivamente di $ m1 $ ed $ m2 $.
Ho ragionato in questa maniera: la forza di attrito dovrebbe cercare di frenare $ m1 $ e di far accelerare $ m2 $, quindi, supponendo che il moto di $ m1 $ avvenga verso il senso positivo dell'asse x, dovrei avere semplicemente $ a1 = -F/(m1) $ e $ a2 = F/(m2) $. Giusto? Sbagliato? Ho l'impressione che ci sia qualcosa che mi sfugge.
Grazie per l'attenzione.
Risposte
Io invece ho l'impressione che non sia chiara neanche la descrizione dell'esercizio.
Dici che :
Domanda : la piattaforma si muove a velocità costante sul piano? Se è così, non c'è alcuna forza che la mantiene in moto.
Seconda domanda : quale "forza" dici essere nota ? Come ti ho detto sopra, il m.r.u. ha luogo senza che siano forze agenti.
Terza domanda : dopo che la seconda massa è stata messa sulla prima, c'è scorrimento relativo tra le due masse? Credo di no, giusto?
Se è vero quanto ho ipotizzato sopra, devi ragionare sul fatto che "mettere la seconda massa sulla prima" equivale ad un urto completamente anelastico, nel quale si conserva qualcosa. Certamente ciascuna delle due masse subisce una variazione di velocità, la massa di sotto diminuisce la sua velocità in un certo tempo, e nello stesso tempo la massa di sopra la aumenta.
La forza di attrito è una forza interna al sistema costituito dalle due masse, l'attrito insomma funziona da "colla" che attacca le due masse.
Ma quello che hai intuito va espresso meglio matematicamente.
Dici che :
"mar.":
….. una piattaforma di massa $ m1 $ si sta muovendo su un piano, senza attrito, con velocità $ v0 $.
Domanda : la piattaforma si muove a velocità costante sul piano? Se è così, non c'è alcuna forza che la mantiene in moto.
Sulla piattaforma viene posta una seconda piattaforma di massa $ m2 $ che viene messa in movimento (nello stesso verso di $ m1 $) a causa della forza $ F $ di attrito fra $ m1 $ ed $ m2 $. Le masse, la forza e la velocità iniziale di $ m1 $ sono tutti dati noti.
Seconda domanda : quale "forza" dici essere nota ? Come ti ho detto sopra, il m.r.u. ha luogo senza che siano forze agenti.
Terza domanda : dopo che la seconda massa è stata messa sulla prima, c'è scorrimento relativo tra le due masse? Credo di no, giusto?
Viene chiesto di calcolare le accelerazioni $ a1 $ e $ a2 $ rispettivamente di $ m1 $ ed $ m2 $.
Se è vero quanto ho ipotizzato sopra, devi ragionare sul fatto che "mettere la seconda massa sulla prima" equivale ad un urto completamente anelastico, nel quale si conserva qualcosa. Certamente ciascuna delle due masse subisce una variazione di velocità, la massa di sotto diminuisce la sua velocità in un certo tempo, e nello stesso tempo la massa di sopra la aumenta.
La forza di attrito è una forza interna al sistema costituito dalle due masse, l'attrito insomma funziona da "colla" che attacca le due masse.
Ma quello che hai intuito va espresso meglio matematicamente.
Ciao ragazzi. Ho un problema analogo a questo, ma con la differenza che la massa $m_1$ che è in basso è connessa a sinistra ad una molla e ha una massa $m_2$ posta sopra. Tra i due corpi c'è attrito. Mi chiede la massima compressione della molla per cui la massa $ m_2$ non scivoli da $ m_1$.
Ho pensato di riportare tutto secondo il sistema di riferimento inerziale del pavimento. Ho tre domande:
1) la forza di attrito agisce sulle masse in entrambi i casi verso sinistra? Oppure agisce solo sulla massa $ m_2$ verso sinistra e non ha alcun effetto sulla massa $ m_1 $ ?
2) essendo in un sistema di riferimento inerziale, devo considerare la forza di trascinamento. Questa è uguale alla risultante delle forze par la massa $ m_1 $?
3) La risultante per la massa $ m_1 $ è $ (m_1 + m_2) a $ visto che i due corpi si muovono insieme, oppure semplicemente $ m_1 a$?
Se invece considero la massa $ m_2 $ nel sistema di riferimento non inerziale di $ m_1$ l'unica forza agente è l'attrito che deve imprimere una accelerazione pari a quella di $ m_2 $, giusto?
Ho pensato di riportare tutto secondo il sistema di riferimento inerziale del pavimento. Ho tre domande:
1) la forza di attrito agisce sulle masse in entrambi i casi verso sinistra? Oppure agisce solo sulla massa $ m_2$ verso sinistra e non ha alcun effetto sulla massa $ m_1 $ ?
2) essendo in un sistema di riferimento inerziale, devo considerare la forza di trascinamento. Questa è uguale alla risultante delle forze par la massa $ m_1 $?
3) La risultante per la massa $ m_1 $ è $ (m_1 + m_2) a $ visto che i due corpi si muovono insieme, oppure semplicemente $ m_1 a$?
Se invece considero la massa $ m_2 $ nel sistema di riferimento non inerziale di $ m_1$ l'unica forza agente è l'attrito che deve imprimere una accelerazione pari a quella di $ m_2 $, giusto?
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