Dubbio su un problema con il teorema dell’impulso

[carmecut99]

Ecco il problema e la soluzione:









Dalla soluzione ricava la velocità nel punto Q con il teorema dell’impulso e la conservazione dell’energia.

Però non capisco perché, applicando il teorema dell’impulso, considera solo la velocità iniziale. Dal teorema, l’impulso è uguale alla differenza della quantità di moto. In Q non c’è quantità di moto?

[ingres]

Il teorema dell'impulso è applicato in cima alla guida per trovare al velocità iniziale $v_0$ (in pratica l'impulso varia la velocità da zero a $v_0$ in un tempo ridottissimo). Dopo il corpo scivola senza attriti e quindi si applica in Q la conservazione dell'energia sapendo la velocità iniziale e la variazione di energia potenziale.

[carmecut99]

Quindi applichiamo il teorema dell'impulso solo per quel brevissimo istante in cui viene applicata la forza, che avrà un variazione di velocità da 0 a Vo. Giusto?

La forza non è quindi applicata per l'intero tratto OQ? Perchè in questo caso la variazione di velocità sarebbe stata: Vq-Vo

[ingres]

Esatto!

[carmecut99]

Grazie mille!

Invece per quanto riguarda la velocità dipendete dalla distanza?

[ingres]

Intendi cosa succede quando entra nella guida circolare dopo aver superato il punto Q?

[carmecut99]

Si

[ingres]

Si parla di un esercizio precedente dove si era calcolata questa relazione. Comunque risulta sulla guida circolare (s = spazio percorso sulla guida circolare)

$ma=m(dv)/dt = -k*v$
$(ds)/dt = v$

Facendo il rapporto otteniamo

$m(dv)/(ds) = -k$ e integrando

$v=-k/m*s + v_Q$

[carmecut99]

Va bene, tutto chiaro. Grazie!