Dubbio su scarica condensatore con più resistenze

[desterix1995]

Buonasera, non riesco a capire una cosa di questo esercizio che vi riporto sotto con annessa la risoluzione:

Nella seconda parte il condensatore si scarica a causa delle due resistenze ma con il generatore non ha più niente a che fare? Perché inizialmente io avevo pensato che il condensatore si scaricava solo a causa di $R1$, però se si scarica anche a causa di $R2$ il generatore non ha più alcun ruolo per il condensatore? Sono comunque collegati in parte no?

[donald_zeka]

Quando l'interruttore è nella posizione 1, il circuito comprende un generatore $E$, una resistenza $R_1$ e un condensatore $C$, siccome il generatore e il condensatore non sono allo stesso potenziale, sul circuito fluirà una corrente che porterà carica sul condensatore per portarlo alla stessa ddp del generatore. Usando kirchoff l'equazione del circuito è:

$E-iR_1-q/C=0$

Con $i=(dq)/(dt)$ si ha :

$E=dot(q)+q/(tau)$

Sapendo che $q=CV$, l'equazione diventa:

$dot(V)=(E)/(tau)-V/(tau)$

Imponendo $V(0)=V_0$, la soluzione di questa equazione differenziale è proprio quella del testo.

Quando il tasto viene commutato in 2, il generatore non ha più alcun ruolo nel circuito, la cui resistenza totale adesso è $R=R_1+R_2$. Il condensatore ora si scarica con un normale processo di scarica.

[desterix1995]

E per la resistenza $R2$ il generatore non serve a niente? Può essere un ragionamento stupido ma, se circola corrente attraverso $R2$, arrivando al nodo sotto $R2$, parte della corrente non va verso destra e quindi verso il condensatore?

[donald_zeka]

A quale caso ti riferisci? Se l'interruttore è chiuso in $1$, la resistenza $R_2$ non è chiusa nel circuito, come si vede benissimo dall'immagine, dato che non è chiusa su di lei non passa corrente. Quando si chiude l'interruttore in $2$ invece è il generatore che non è chiuso nel circuito e quindi viene escluso da esso

[desterix1995]

Ah ho capito. Quindi, nel caso in cui l'interruttore è chiuso in $2$, escudo il passaggio di corrente su tutto il ramo in cui è presente il generatore giusto?

[donald_zeka]

Esatto

[desterix1995]

Bene grazie