Dubbio su problema di Termodinamica
Salve ragazzi, ho un dubbio sul seguente problema di termodinamica (non di livello avanzato, tra l'altro 
).
"Un pezzetto di ghiaccio di massa \(\displaystyle m_1 = 30g\) e alla temperatura di \(\displaystyle T_1 = -15°C \) viene immerso in \(\displaystyle m_2 = 60g \) di acqua a temperatura di \(\displaystyle T_2 = 60°C \). Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, si determini la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \)".
Si tratta di un esercizio svolto (ma se ne trova un altro, praticamente identico, tra quelli non svolti) per cui conosco già la soluzione. Il ghiaccio passerà da uno stato solido a uno stato liquido (con \(\displaystyle T_0 = 0°C \) )per cui, essendoci un passaggio di fase, c'è di sicuro del calore latente scambiato (ovviamente positivo, essendo assorbito dal cubetto). Oltre al calore latente viene calcolato anche il calore \(\displaystyle Q_3 \) che l'acqua può cedere nel passaggio da una temperatura di \(\displaystyle 60°C \) a una di \(\displaystyle 0°C \) e fin qui non ci piove. Quello che non mi torna è il calcolo di un terzo calore \(\displaystyle Q_1 = m_1c_g(T_0-T_1)\). Questo terzo calore è pari al calore che l'acqua cede al cubetto per poterlo fondere? Il calore latente scambiato durante il passaggio di fase viene scambiato con l'acqua, non è così? E se l'acqua può fornire al massimo un calore \(\displaystyle Q_3 \), cos'è \(\displaystyle Q_1 \)?
Dato che il sistema è racchiuso in un contenitore adiabatico, gli unici scambi energetici devono avvenire tra l'acqua e il ghiaccio. Di conseguenza, se il ghiaccio assorbe un certo calore \(\displaystyle Q_1 \), l'acqua deve cedere un certo calore \(\displaystyle Q_x = -Q_1 \) ovvero il calore assorbito dal ghiaccio è pari all'opposto del calore ceduto dall'acqua. Non riesco però a far quadrare la coesistenza di questi tre calori "diversi".
Infine, dalla relazione
\(\displaystyle m_1c_g(T_0-T_1) + m_1\lambda + m_1c(T_e-T_0) = -m_2c(T_e-T_2) \) si ricava la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \). Il termine \(\displaystyle m_1c(T_e-T_0) \) a cosa è dovuto?
)."Un pezzetto di ghiaccio di massa \(\displaystyle m_1 = 30g\) e alla temperatura di \(\displaystyle T_1 = -15°C \) viene immerso in \(\displaystyle m_2 = 60g \) di acqua a temperatura di \(\displaystyle T_2 = 60°C \). Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche, si determini la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \)".
Si tratta di un esercizio svolto (ma se ne trova un altro, praticamente identico, tra quelli non svolti) per cui conosco già la soluzione. Il ghiaccio passerà da uno stato solido a uno stato liquido (con \(\displaystyle T_0 = 0°C \) )per cui, essendoci un passaggio di fase, c'è di sicuro del calore latente scambiato (ovviamente positivo, essendo assorbito dal cubetto). Oltre al calore latente viene calcolato anche il calore \(\displaystyle Q_3 \) che l'acqua può cedere nel passaggio da una temperatura di \(\displaystyle 60°C \) a una di \(\displaystyle 0°C \) e fin qui non ci piove. Quello che non mi torna è il calcolo di un terzo calore \(\displaystyle Q_1 = m_1c_g(T_0-T_1)\). Questo terzo calore è pari al calore che l'acqua cede al cubetto per poterlo fondere? Il calore latente scambiato durante il passaggio di fase viene scambiato con l'acqua, non è così? E se l'acqua può fornire al massimo un calore \(\displaystyle Q_3 \), cos'è \(\displaystyle Q_1 \)?
Dato che il sistema è racchiuso in un contenitore adiabatico, gli unici scambi energetici devono avvenire tra l'acqua e il ghiaccio. Di conseguenza, se il ghiaccio assorbe un certo calore \(\displaystyle Q_1 \), l'acqua deve cedere un certo calore \(\displaystyle Q_x = -Q_1 \) ovvero il calore assorbito dal ghiaccio è pari all'opposto del calore ceduto dall'acqua. Non riesco però a far quadrare la coesistenza di questi tre calori "diversi".
Infine, dalla relazione
\(\displaystyle m_1c_g(T_0-T_1) + m_1\lambda + m_1c(T_e-T_0) = -m_2c(T_e-T_2) \) si ricava la temperatura di equilibrio \(\displaystyle T_e \). Il termine \(\displaystyle m_1c(T_e-T_0) \) a cosa è dovuto?
Risposte
Il ghiaccio, prima di fondere, deve passare dalla temperatura di -15 a zero, e anche questo richiede calore (proprio il termine che ti rende perplesso)
Ok. Diciamo che in questo caso l'esercizio diventa più comprensibile. Ma nel caso in cui si abbiano 3 elementi (ghiaccio, acqua, solido) all'interno di un contenitore adiabatico e si sappia che la temperatura di equilibrio finale risulta pari a \(\displaystyle T_e = -3 °C \) come va impostato l'esercizio? Il ghiaccio possiede temperatura \(\displaystyle T_1 = -20°C \) e l'acqua ha una temperatura pari a \(\displaystyle T_3 = 10°C \) mentre il solido ha temperatura \(\displaystyle T_2 = 60°C \).
Le masse valgono \(\displaystyle m_2 = 0.4Kg \), \(\displaystyle m_3 = 0.8Kg\). \(\displaystyle m_1 \) è da calcolare. In questo caso, l'equazione del bilanciamento energetico come va impostata? E' più difficile adesso capire in che modo avvengano gli scambi di calore. L'unica cosa che credo si possa dire è che, essendo la temperatura di equilibrio negativa,l'acqua si sia solidificata (o no?)
Le masse valgono \(\displaystyle m_2 = 0.4Kg \), \(\displaystyle m_3 = 0.8Kg\). \(\displaystyle m_1 \) è da calcolare. In questo caso, l'equazione del bilanciamento energetico come va impostata? E' più difficile adesso capire in che modo avvengano gli scambi di calore. L'unica cosa che credo si possa dire è che, essendo la temperatura di equilibrio negativa,l'acqua si sia solidificata (o no?)
Il solido passa da 60 a -3, tutto normale (trovi il calore ceduto)
l'acqua passa da 10 a 0 (idem), poi solidifica (cede il calore latente) poi il ghiaccio risultante passa da 0 a .3 (normale)
Fin qui sappiamo tutto.
Il calore ceduto dall'acqua e dal solido (noto) va a scaldare il ghiaccio da .20 a .3, da qui ricavi la sua massa.
l'acqua passa da 10 a 0 (idem), poi solidifica (cede il calore latente) poi il ghiaccio risultante passa da 0 a .3 (normale)
Fin qui sappiamo tutto.
Il calore ceduto dall'acqua e dal solido (noto) va a scaldare il ghiaccio da .20 a .3, da qui ricavi la sua massa.
In definitiva, il calore assorbito dal ghiaccio nel passare da -20°C a -3°C viene ceduto dalla coppia acqua + solido giusto? Quindi il calore \(\displaystyle Q_a = -Q_c \)? Il calore latente viene ceduto dalla massa d'acqua, dunque \(\displaystyle Q_l = -m\lambda \). In virtù dell'uguaglianza detta sopra, ovviamente, \(\displaystyle Q_lat \) assumerà valore positivo no?
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