Dubbio su metodologia da seguire per dimostrazione di fisica (condensatori)

[mathos2000]

Un quesito chiede: <>

Quale metodologia conviene che possa seguire per tale dimostrazione?

Ipotesi: $1/C_(eq)=1/(C_1)+1/(C_2)$ cioè i condensatori sono collegati in serie.

Tesi: $U_(eq)=U_1+U_2$

Dimostrazione:

Se $1/C_(eq)=1/(C_1)+1/(C_2)$ e $U=Q^2/2C$, ove $Q$=quantità di carica e $C$= capacità del condensatore

... continua nella foto inviata ...


[SOLUZIONE DELL'ESERCIZIO: $U_1+U_2=U_(eq)=(1/C_1+1/C_2)*Q^2$]

[mgrau]

"mathos2000":
[SOLUZIONE DELL'ESERCIZIO: $U_1+U_2=U_(eq)=(1/C_1+1/C_2)*Q^2$]

Non capisco tanto la soluzione proposta, visto che $Q$ non è uno dei dati del problema.

Quanto all'espressione da scegliere per calcolare $U$, immagino vadano bene tutte, solo che:
se usi $1/2QV$ devi trovare sia $Q$ (comune ai due condensatori) che $V$ (diversa): tre cose
se usi $1/2 CV^2$ devi trovare solo le due $V$: due cose
se usi $1/2Q^2/C$ devi trovare solo $Q$: una cosa sola, quindi pare la più breve

P.S.
Però, se non si chiede il valore dell'energia, ma solo l'uguaglianza fra il sistema com'è e quello con la capacità equivalente, allora sì che la soluzione è sensata, e appare anche molto favorita l'espressione $1/2Q^2/C$