Dubbio su: massa particelle & scattering
Mi trovo a seguire un corso di introduzione alla fisica nucleare e subnucleare e mi trovo con alcuni dubbi.
-1- In particolare sono un po' spaesato sui motivi per cui particelle legate nel nucleo hanno massa minore, in queste prime e poche lezioni è stato dato per assodato e quindi credo di non sapere qualcosa di fondamentale. Il punto è che con l'approccio classico potrei vedere come tali forze di legame come di tipo centrale, quindi ho una dipendenza, dell'energia "immagazzinata", dalla distanza. La cosa che non riesco a correlare è quindi distanza dei nucleoni e massa: da quanto leggo il disavanzo in massa è proprio l'energia di legame, tuttavia se è una forza centrale l'energia è collegata alla distanza e come distanza e massa le correlo tra loro? Perché una particella slegata (distanza infinita da una seconda particella) dovrebbe avere massa maggiore?
Mi sfugge qualcosa, mi aiutereste a capire meglio? perché al momento il professore è passato a trattare gli urti e sezioni d'urto (non so se tornerà sull'argomento dopo, ma vorrei capirci di più se è una mia lacuna e colmarla).
-2- Vi è poi un dubbio sempre su masse e urti ed è il seguente: dato un bersaglio B e una particella "incidente" definisce scattering anelastico il fenomeno per cui le particelle finali C e D sono diverse dalle iniziali. Inoltre dice che (e questo è il sottocaso dubbio per chiedo un aiutone) "parte dell'energia cinetica trasferita al bersaglio eccita quest'ultimo o lo disgrega creando altre sotto-particelle).
il punto che non capisco è quando si eccita in cui scrive A+B-->A'+C
- A' non è altri che la medesima particella per cui è cambiato il quadrimpulso
- C invece è una particella distinta figliata da B.
Il fatto che C sia diversa da B vuol dire che ha convertito energia cinetica di A in massa? E' correlato al discorso di prima? Ossia eccitandosi aumenta in massa e quindi per questo motivo C sia diversa da B (perché classicamente questo non avverrebbe in un urto anelastico la pallina sempre quella è se A=A', assisto solo a una deformazione): ma in base a cosa l'energia cinetica diverrebbe massa? Non riesco a capire se ho sbagliato appunti o mi manchi qualcosa nella comprensione del fenomeno di trasferimento massa energia (l'unica che io conosca è quella di $E=mc^2$ ma si usa in contesti un po' diversi, ne discutevo giusto ieri in un altro thread con shackle ed è una massa a riposo).
Spero in un aiuto perché brancolo un po' nel buio
-1- In particolare sono un po' spaesato sui motivi per cui particelle legate nel nucleo hanno massa minore, in queste prime e poche lezioni è stato dato per assodato e quindi credo di non sapere qualcosa di fondamentale. Il punto è che con l'approccio classico potrei vedere come tali forze di legame come di tipo centrale, quindi ho una dipendenza, dell'energia "immagazzinata", dalla distanza. La cosa che non riesco a correlare è quindi distanza dei nucleoni e massa: da quanto leggo il disavanzo in massa è proprio l'energia di legame, tuttavia se è una forza centrale l'energia è collegata alla distanza e come distanza e massa le correlo tra loro? Perché una particella slegata (distanza infinita da una seconda particella) dovrebbe avere massa maggiore?
Mi sfugge qualcosa, mi aiutereste a capire meglio? perché al momento il professore è passato a trattare gli urti e sezioni d'urto (non so se tornerà sull'argomento dopo, ma vorrei capirci di più se è una mia lacuna e colmarla).
-2- Vi è poi un dubbio sempre su masse e urti ed è il seguente: dato un bersaglio B e una particella "incidente" definisce scattering anelastico il fenomeno per cui le particelle finali C e D sono diverse dalle iniziali. Inoltre dice che (e questo è il sottocaso dubbio per chiedo un aiutone) "parte dell'energia cinetica trasferita al bersaglio eccita quest'ultimo o lo disgrega creando altre sotto-particelle).
il punto che non capisco è quando si eccita in cui scrive A+B-->A'+C
- A' non è altri che la medesima particella per cui è cambiato il quadrimpulso
- C invece è una particella distinta figliata da B.
Il fatto che C sia diversa da B vuol dire che ha convertito energia cinetica di A in massa? E' correlato al discorso di prima? Ossia eccitandosi aumenta in massa e quindi per questo motivo C sia diversa da B (perché classicamente questo non avverrebbe in un urto anelastico la pallina sempre quella è se A=A', assisto solo a una deformazione): ma in base a cosa l'energia cinetica diverrebbe massa? Non riesco a capire se ho sbagliato appunti o mi manchi qualcosa nella comprensione del fenomeno di trasferimento massa energia (l'unica che io conosca è quella di $E=mc^2$ ma si usa in contesti un po' diversi, ne discutevo giusto ieri in un altro thread con shackle ed è una massa a riposo).
Spero in un aiuto perché brancolo un po' nel buio
Risposte
Ciao. Affinché ci sia un legame del tipo che stai studiando, l'energia potenziale totale del sistema deve raggiungere un minimo inferiore alla somma delle singole energie delle parti costituenti. Affinché ciò avvenga le particelle devono avere meno massa del normale. Questo fenomeno, detto difetto di massa, è spiegabile con dell'energia ceduta all'esterno del sistema, tipicamente sottoforma di radiazione ma non solo. Ciò può avvenire anche al contrario, ovvero in presenza di alte energie (ad esempio durante uno scattering) può accadere che l'energia stessa materializzi, ovvero secondo la relazione di Einstein diventi massa (cerca la produzione di coppie). Oppure può accadere che un atomo venga eccitato ad un livello energetico superiore o ancora entrambe le cose.
Ti ringrazio per la risposta, tuttavia sento che qualcosa ancora non mi è chiaro.
Quello che non riesco bene a capire è: se io guardo l'energia potenziale di una forza centrale (mettiamo un pianeta molto massivo) e un piccolo satellite ad esso legato. La distanza ne determina una certa energia potenziale sotto al campo dello stesso (approssimiamo sia frermo il corpo centrale data la sua enorme massa).
Allontano il satellite a infinito: energia potenziale che cambia. Nella classica tutto ok.
Perché allontanare il satellite dovrebbe farmi variare le masse degli oggetti in studio? Questo per me è un mistero.
Questo è identico a dire che i nucleoni (massa centrale e satellite) uniti hanno massa diversa di quando separati. Non riesco a vedere perché.
Quello che non riesco bene a capire è: se io guardo l'energia potenziale di una forza centrale (mettiamo un pianeta molto massivo) e un piccolo satellite ad esso legato. La distanza ne determina una certa energia potenziale sotto al campo dello stesso (approssimiamo sia frermo il corpo centrale data la sua enorme massa).
Allontano il satellite a infinito: energia potenziale che cambia. Nella classica tutto ok.
Perché allontanare il satellite dovrebbe farmi variare le masse degli oggetti in studio? Questo per me è un mistero.
Questo è identico a dire che i nucleoni (massa centrale e satellite) uniti hanno massa diversa di quando separati. Non riesco a vedere perché.
Anzitutto ciò che tiene insieme i nuclei sono le interazioni forti, mentre per gli atomi sono le interazioni elettromagnetiche. La gravità meriterebbe un discorso a parte. Poi se cerchi il motivo ontologico, la scienza non sa darlo. Come non sa dire il perché di quasi nulla di ciò che descrive. Il motivo fisico é presto detto invece. Prendi un nucleo atomico. Rompilo. Ottieni della massa, ma non quanta te ne aspetteresti considerando i componenti singoli, ma ne hai meno. Perché parte di essa è diventata energia. Se ti risulta difficile immaginarlo, beh...stiamo parlando della bomba atomica. E di tante altre cose, come la reazione di fusione stellare, ma è tanto per darti un'idea. Il bilancio energetico e di massa che si fa in meccanica classica è strettamente sbagliato perché massa ed energia non si conservano separatamente ma unitamente. E l'unico modo per spiegare quella liberazione di energia è che della massa si perda nel legame e successiva rottura. Altrimenti hai scoperto un moto perpetuo, un motore infinito potendo generare energia solo rompendo nuclei senza perdere massa...e quindi energia. Controsenso no?
Tuttavia nella mia trattazione mi accorgo di qualcosa che non mi torna: io so che deve conservarsi l'energia relativistica totale data dalla somma di cinetica ed energia a riposo.
Vediamo tre casi
1) prendo una pallina che sbatte su di una molla: l'energia cinetica varia e diventa potenziale elastica. dato che la $E_(tot) si conserva in realtività dovrei concludere che essendo variata la cinetica una certa quantità di massa a riposo sarà aumentata. Questo posso accettarlo
2) prendiamo ora un nucleo legato che decade: si conserva il quadrimpulso ed è ok, inoltre se il nucleo era fermo e mettiamo si è scisso le due particelle emesse avranno una energia cinetica, inizialmente il nucleo genitore era fermo: concludo che avendo energia cinetica somma delle due particelle maggiore di quella iniziale (che era zero nello stesso sdr di quello adottato dopo il dcadimento) sicuramente dovendosi conservare E(tot) allora a diminuire (nel bilancio) sarà l'energia a riposo. Mi sembra ragionevole.
Inoltre essendo la forza che tiene il nucleo assieme a cortissimo raggio, le due particelle figlie sono slegate (è come avere distanza infinita nel caso coulombiano successivo)
3) se ora prendo il caso elettrone attorno al nucleo (o satellite) siamo s'accordo che la forza di interazione sia diversa, tuttavia il discorso masse ed energia a riposo+cinetica= totale deve valere in un discorso più generale (la natura della trasformazione non ci interessa perché tanto ci dà sempre una variazione di masse).
Ecco qui se immagino di arrivare a distanza infinita con elettrone fermo, e fermo lo ritenevo quando ancorato al nucleo allora l'energia cinetica nel punto A (legato) o B (a infinito) è sempre nulla, l'energia totale si conserva: non dovrei avere energie a riposo che variano. Eppure l'energia potenziale cambia come cambiava nella molla => dovrei avere differenza in massa iniziale - massa finale. Dove sbaglio?
Dovrei quindi concludere che anche nel caso 2) se le particelle figlie sono ferme allora la massa dei prodotti è uguale a quella dell'atomo genitore? Mi sembra che il problema soggiaccia nella energia cinetica in esubero.
Non so se ho spiegato il dubbio, se no ci riprovo
Vediamo tre casi
1) prendo una pallina che sbatte su di una molla: l'energia cinetica varia e diventa potenziale elastica. dato che la $E_(tot) si conserva in realtività dovrei concludere che essendo variata la cinetica una certa quantità di massa a riposo sarà aumentata. Questo posso accettarlo
2) prendiamo ora un nucleo legato che decade: si conserva il quadrimpulso ed è ok, inoltre se il nucleo era fermo e mettiamo si è scisso le due particelle emesse avranno una energia cinetica, inizialmente il nucleo genitore era fermo: concludo che avendo energia cinetica somma delle due particelle maggiore di quella iniziale (che era zero nello stesso sdr di quello adottato dopo il dcadimento) sicuramente dovendosi conservare E(tot) allora a diminuire (nel bilancio) sarà l'energia a riposo. Mi sembra ragionevole.
Inoltre essendo la forza che tiene il nucleo assieme a cortissimo raggio, le due particelle figlie sono slegate (è come avere distanza infinita nel caso coulombiano successivo)
3) se ora prendo il caso elettrone attorno al nucleo (o satellite) siamo s'accordo che la forza di interazione sia diversa, tuttavia il discorso masse ed energia a riposo+cinetica= totale deve valere in un discorso più generale (la natura della trasformazione non ci interessa perché tanto ci dà sempre una variazione di masse).
Ecco qui se immagino di arrivare a distanza infinita con elettrone fermo, e fermo lo ritenevo quando ancorato al nucleo allora l'energia cinetica nel punto A (legato) o B (a infinito) è sempre nulla, l'energia totale si conserva: non dovrei avere energie a riposo che variano. Eppure l'energia potenziale cambia come cambiava nella molla => dovrei avere differenza in massa iniziale - massa finale. Dove sbaglio?
Dovrei quindi concludere che anche nel caso 2) se le particelle figlie sono ferme allora la massa dei prodotti è uguale a quella dell'atomo genitore? Mi sembra che il problema soggiaccia nella energia cinetica in esubero.
Non so se ho spiegato il dubbio, se no ci riprovo
Intanto osserviamo che già dire che l'elettrone è fermo è sbagliato. Un sistema legato non significa mica che i componenti sono attaccati con la colla, passandomi la metafora. Nulla può essere davvero fermo a livello microscopico altrimenti il principio di indeterminazione di Heisenberg sarebbe violato. Asserito questo, il punto cruciale sta nel fatto che affinché il potenziale del sistema legato raggiunga il minimo richiesto, necessariamente deve esserci quel difetto di massa. Per intenderci non è una cosa che possa dimostrarti in due righe, sui testi è un argomento che per essere spiegato bene prende capitoline capitoli. Intervengono varie interazioni ognuna con il suo "raggio d'azione efficace" ( quando andrai avanti negli studi capirai cosa significa). Quindi a livello concettuale, anche se per qualche motivo ti sembra che un caso particolare sia più dubbio di un altro devi fidarti della fisica. C'è un bilancio energia-massa che deve essere rispettato. Se ciò non avviene hai da qualche parte una massa o energia che entra o esce dal sistema. Non credo di poter dire molto più di questo a livello divulgativo, ti consiglio di aggrapparti a questi aspetti inviolabili della fisica fino al momento in cui avrai tutti gli strumenti per capire nel dettaglio cosa avviene e come . Il perché non lo saprai mai. Quello è per i teologi.
Ti ringrazio, tuttavia se mi trovassi un esercizio molto semplificato in cui la trattazione è sulla conservazione di quadrimpulso e energia relativistica totale cosa devo rispondere?
1) Insomma se mettiamo una particella decada e ha energia cinetica nelle figlie parlo di energia a riposo che cambia e qui mi trovo bene nella risposta.
2) Se la particella che decade, invece, ha due figlie ferme? Io con quei calcoli risponderei che l'energia a riposo è conservata.
Il punto è che è un corso di laboratorio introduttivo alla fisica nucleare, e ora mi trovo con questo dubbio e non so bene cosa dovrei dire. XD
1) Insomma se mettiamo una particella decada e ha energia cinetica nelle figlie parlo di energia a riposo che cambia e qui mi trovo bene nella risposta.
2) Se la particella che decade, invece, ha due figlie ferme? Io con quei calcoli risponderei che l'energia a riposo è conservata.
Il punto è che è un corso di laboratorio introduttivo alla fisica nucleare, e ora mi trovo con questo dubbio e non so bene cosa dovrei dire. XD
No allora su quello che hai scritto in quei tre punti ci sarebbe molto da dire, io ho giusto evidenziato la questione dell'elettrone fermo. Ma anche la particella che decade in due che restano ferme la vedo difficile. Come fa, anche solo classicamente, qualcosa a rompersi e restare ferma?
Io credo devi ripartire dalla base. Come scriveresti in generale le equazioni di conservazione per uin decadimento in due particelle?
Io credo devi ripartire dalla base. Come scriveresti in generale le equazioni di conservazione per uin decadimento in due particelle?
@jimbolino
se vuoi un esercizio in cui una massa decade in due , eccolo qui :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8287515
anzi, leggiti tutto il 3D . In esso la M era in moto, ma se la supponi ferma vuol dire che la sola energia cinetica iniziale è nulla .
Guarda anche questo vecchio esercizio di altro utente :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ca#p947559
se vuoi un esercizio in cui una massa decade in due , eccolo qui :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8287515
anzi, leggiti tutto il 3D . In esso la M era in moto, ma se la supponi ferma vuol dire che la sola energia cinetica iniziale è nulla .
Guarda anche questo vecchio esercizio di altro utente :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... ca#p947559
Proverò a rispondere ad entrambi in questo messaggio che scrivo purtroppo dal cellulare, ma non riesco nemmeno a godermi il viaggio per il rientro a asa con questo dubbio e il continuo rimuginio.
La conservazione la scriverei nelle due espressioni, se la reazione fosse m1=m2+m3
$P_1=P_2+P_3$
$E1=E2+E3=>m1\gamma_1c^2=m_2\gamma_2c^2+m_3\gamma_3c^2$
Ho letto anche i thread con i limiti di uno achermo piccino ma mi pare chiaro. Il fatto è che quegli esempi non appianano il mio dubbio che forse non sono riuscito a trasmettete in toto.
Il mio avvitamento nasce dal fatto che il professore ha detto che l'energia di legame del nucleo (e che vedo come una sorta di potenziale) è pari sempre al disavanzo di massa nei termini di energia pre e post reazione.
Detto questo mi sembra di vedere l'energia potenziale come il lavoro compiuto per allontanare (qualunque forza centrale sia in essere) due oggetti.
Quindi quando un nucleo decade in due più piccoli l'energiq per dividerli è il lavoro compiuto per allontanarli, e questo stesso lavoro seguendo la spiegazione del prof dovrebbe essere l'ammanco di massa.
D'altro cabto ho anche la nozione di conservazione di energia totale in testa (dal corso di relatività), e so che dovendo essere costante se varia l'energia cinetica varia anche l'energia a riposo per compensare.
E la torta con tutti questi gustosi ingredienti mi è indigesta: un nucleo decade, ho due masse m2 m3 originatesi da questo che aveva massa m1.
Se prendo il caso che le particelle figlie hanno una energia cinetica maggiore allora einstein mi dice che per forza la massa a riposo è andata persa, ed è ok.
Tuttavia per allontanarsi fuori dalle forze internucleari avran speso un certo lavoro nel loro cammino, che sarà sottratta all'energia cinetica e quindi non dovrebbe conparire nell'ammanco di massa. Non riesco a capire questa energia potenziale dove sia nella conservazione dell'energia relativistica totale.
La conservazione la scriverei nelle due espressioni, se la reazione fosse m1=m2+m3
$P_1=P_2+P_3$
$E1=E2+E3=>m1\gamma_1c^2=m_2\gamma_2c^2+m_3\gamma_3c^2$
Ho letto anche i thread con i limiti di uno achermo piccino ma mi pare chiaro. Il fatto è che quegli esempi non appianano il mio dubbio che forse non sono riuscito a trasmettete in toto.
Il mio avvitamento nasce dal fatto che il professore ha detto che l'energia di legame del nucleo (e che vedo come una sorta di potenziale) è pari sempre al disavanzo di massa nei termini di energia pre e post reazione.
Detto questo mi sembra di vedere l'energia potenziale come il lavoro compiuto per allontanare (qualunque forza centrale sia in essere) due oggetti.
Quindi quando un nucleo decade in due più piccoli l'energiq per dividerli è il lavoro compiuto per allontanarli, e questo stesso lavoro seguendo la spiegazione del prof dovrebbe essere l'ammanco di massa.
D'altro cabto ho anche la nozione di conservazione di energia totale in testa (dal corso di relatività), e so che dovendo essere costante se varia l'energia cinetica varia anche l'energia a riposo per compensare.
E la torta con tutti questi gustosi ingredienti mi è indigesta: un nucleo decade, ho due masse m2 m3 originatesi da questo che aveva massa m1.
Se prendo il caso che le particelle figlie hanno una energia cinetica maggiore allora einstein mi dice che per forza la massa a riposo è andata persa, ed è ok.
Tuttavia per allontanarsi fuori dalle forze internucleari avran speso un certo lavoro nel loro cammino, che sarà sottratta all'energia cinetica e quindi non dovrebbe conparire nell'ammanco di massa. Non riesco a capire questa energia potenziale dove sia nella conservazione dell'energia relativistica totale.
Anzitutto dovremmo scegliere un sistema di riferimento. Un decadimento in due particelle (ma un decadimento in generale) il sistema del centro di massa se lo chiama subito. In quel sistema avresti che
$0=p_1+p_2$
Siamo nel caso da te citato della particella iniziale ferma, quindi impulso nullo. Nel sistema del centro di massa sarà quindi che gli impulso sono, in modulo, uguali.
In generale, per un decadimento ad n particella avresti
$0=\sum_a^n p_a$
Quanto varrà l'energia nello stesso riferimento? Riprendendo il discorso fatto in precedenza sulla conservazione del quadrimpulso avremo che
$P^2=M^2c^2=E_("tot")^2/c^2-|p_("tot")|^2$
E nel cdm avremo che $E_("tot")^("cdm")=Mc^2$ questo per forza, il quadrimpulso è un invariante e l'ilpulso totale è nullo. Questa in effetti viene anche detta massa invariante. A me non piace molto, parliamo di energia, ma ha il suo senso.
Allora sarà che
$Mc^2=\sum_a^n \sqrt(m_a^2c^4+|p_a|^2c^2)$ e come puoi osservare questa quantità è sempre maggiore o uguale a $\sum m_ac^2$
Ovvero $M>=\sum m_a$
La massa iniziale è maggiore delle masse figlie...a meno che tutti gli impulsi finali siano nulli, in quel caso sarebbe uguale. Questo è il modo corretto di affrontare questo problema.
In un sistema legato tipo atomico , per rifare l'esmepio della fissione nucleare, se separo le parti libero energia immagazzinata nel difetto di massa.
$0=p_1+p_2$
Siamo nel caso da te citato della particella iniziale ferma, quindi impulso nullo. Nel sistema del centro di massa sarà quindi che gli impulso sono, in modulo, uguali.
In generale, per un decadimento ad n particella avresti
$0=\sum_a^n p_a$
Quanto varrà l'energia nello stesso riferimento? Riprendendo il discorso fatto in precedenza sulla conservazione del quadrimpulso avremo che
$P^2=M^2c^2=E_("tot")^2/c^2-|p_("tot")|^2$
E nel cdm avremo che $E_("tot")^("cdm")=Mc^2$ questo per forza, il quadrimpulso è un invariante e l'ilpulso totale è nullo. Questa in effetti viene anche detta massa invariante. A me non piace molto, parliamo di energia, ma ha il suo senso.
Allora sarà che
$Mc^2=\sum_a^n \sqrt(m_a^2c^4+|p_a|^2c^2)$ e come puoi osservare questa quantità è sempre maggiore o uguale a $\sum m_ac^2$
Ovvero $M>=\sum m_a$
La massa iniziale è maggiore delle masse figlie...a meno che tutti gli impulsi finali siano nulli, in quel caso sarebbe uguale. Questo è il modo corretto di affrontare questo problema.
In un sistema legato tipo atomico , per rifare l'esmepio della fissione nucleare, se separo le parti libero energia immagazzinata nel difetto di massa.
Ho letto il tuo svolgimento e mi sembra chiaro.
Vorrei discutere di questo:
Ma a conti fatti non è esattamente quello che dicevo? Se tutti gli impulsi finali sono nulli vuol dire che sono nel caso in cui dopo aver slegato il nucleo l'energia cinetica è nulla. Quindi dato che l'energia totale iniziale era pari alla massa a riposo (e nessun contributo cinetico) e la totale finale è data dalla somma della erergia a riposo + il contributo cinetico nullo (particelle figlie ferme) allora l'energia a riposo (e di conseguenza la massa a riposo) non variano in questo tipo di fenomeno.
Quindi slegare un nucleo e generare due particelle figlie ferme non fa variare massa ariposo.
Vorrei discutere di questo:
"ZerOmega":
La massa iniziale è maggiore delle masse figlie...a meno che tutti gli impulsi finali siano nulli, in quel caso sarebbe uguale. Questo è il modo corretto di affrontare questo problema.
Ma a conti fatti non è esattamente quello che dicevo? Se tutti gli impulsi finali sono nulli vuol dire che sono nel caso in cui dopo aver slegato il nucleo l'energia cinetica è nulla. Quindi dato che l'energia totale iniziale era pari alla massa a riposo (e nessun contributo cinetico) e la totale finale è data dalla somma della erergia a riposo + il contributo cinetico nullo (particelle figlie ferme) allora l'energia a riposo (e di conseguenza la massa a riposo) non variano in questo tipo di fenomeno.
Quindi slegare un nucleo e generare due particelle figlie ferme non fa variare massa ariposo.
Nel sistema del centro di massa. Solo nel sistema del centro di massa puoi assumere con certezza che l'impulso totale è nullo e quindi potresti assumere impulsi tutti nulli. In un sistema di riferimento inerziale in genere questo non è vero. Se il tuo dubbio era questo. Altrimenti... semplicemente continua il tuo corso di studi e queste nozioni arriveranno. Sebbene si vedano in modo più maturo durante la magistrale, alla triennale, almeno per quel che ricordo le interazioni forti e deboli non sono trattate in modo approfondito. Ed a buona ragione.
Sì certo, nel centro di massa. in effetti non l'avevo detto e mi scuso.
Comunque hia ben dedotto, sono in triennale ed è introduzione con laboratorio a fisica nucleare. Credo sia un corso standard di ogni ateneo.
Buon we
Comunque hia ben dedotto, sono in triennale ed è introduzione con laboratorio a fisica nucleare. Credo sia un corso standard di ogni ateneo.
Buon we
Dovete scusarmi ma tutto questo discorso mi ha fatto venire enormi dubbi esistenziali e credo di non aver afferrato qualcosa della relatività perché non riesco bene a raccapezzarmi. E' qualcosa che devo capire, ne va della mia sanità mentale
Non riesco a comprendere se nel lancio di una pallina da un pianeta io assista a una variazione di massa o meno nel moto di essa, provo a spiegarmi.
La mia idea è sempre quella di un pianeta e una palla che da esso ne esca verso l'infinito.
Voglio studiarne gli stadi:
1) pre lancio
2) punto qualsiasi dopo il lancio
3) punto all'infinito raggiunta con velocità zero rispetto al sdr scelto
tramite conservazione dell'energia totale relativistica. Userò: $E$ per energia totale, $T$ la cinetica relativistica e $R$ energia a riposo così da non avere mille pedici.
Il sistema di riferimento preso in considerazione è quello del centro di massa, che approssimo a quella del centro del pianeta.
1) prima del lancio Ho $E=R+T=R+0=(m+M)c^2$
2) abbiamo conservazione della E, quindi in un qualsiasi punto dopo il lancio $E=R+T$ in questo caso ho una energia $T=/=0$poiché la pallina si muove e quindi la massa a riposo (m'+M') sarà minore della situazione pre lancio (m+M)
3) giunta la pallina a infinito, sotto l'ipotesi sia nulla T, allora avremo $E=R$ di nuovo, e data la solita costanza di E nel tempo allora l'energia a riposo R coincide con quella iniziale, dunque la sua (m''+M'')=(m+M). Cioè a infinito la massa a riposo è uguale a quella al momento pre lancio.
Assisto quindi durante il moto a una diminuzione nell'istante in cui la pallina parte e poi aumento della energia a riposo?
La cosa, tuttavia, mi pare un assurdo perché a infinito una parte di energia è finita in energia potenziale e questo non dovrebbe esprimersi in un difetto di massa comunque? Infatti a infinito, arrivando con T=0, ho un sistema slegato e l'energia fornita dovrebbe essere tracciata proprio dal difetto di massa ma nella conservazione dell'energia totale questo non appare, infatti T è zero a infinito come nel pre-lancio.
Dove sbaglio?
Non riesco a comprendere se nel lancio di una pallina da un pianeta io assista a una variazione di massa o meno nel moto di essa, provo a spiegarmi.
La mia idea è sempre quella di un pianeta e una palla che da esso ne esca verso l'infinito.
Voglio studiarne gli stadi:
1) pre lancio
2) punto qualsiasi dopo il lancio
3) punto all'infinito raggiunta con velocità zero rispetto al sdr scelto
tramite conservazione dell'energia totale relativistica. Userò: $E$ per energia totale, $T$ la cinetica relativistica e $R$ energia a riposo così da non avere mille pedici.
Il sistema di riferimento preso in considerazione è quello del centro di massa, che approssimo a quella del centro del pianeta.
1) prima del lancio Ho $E=R+T=R+0=(m+M)c^2$
2) abbiamo conservazione della E, quindi in un qualsiasi punto dopo il lancio $E=R+T$ in questo caso ho una energia $T=/=0$poiché la pallina si muove e quindi la massa a riposo (m'+M') sarà minore della situazione pre lancio (m+M)
3) giunta la pallina a infinito, sotto l'ipotesi sia nulla T, allora avremo $E=R$ di nuovo, e data la solita costanza di E nel tempo allora l'energia a riposo R coincide con quella iniziale, dunque la sua (m''+M'')=(m+M). Cioè a infinito la massa a riposo è uguale a quella al momento pre lancio.
Assisto quindi durante il moto a una diminuzione nell'istante in cui la pallina parte e poi aumento della energia a riposo?
La cosa, tuttavia, mi pare un assurdo perché a infinito una parte di energia è finita in energia potenziale e questo non dovrebbe esprimersi in un difetto di massa comunque? Infatti a infinito, arrivando con T=0, ho un sistema slegato e l'energia fornita dovrebbe essere tracciata proprio dal difetto di massa ma nella conservazione dell'energia totale questo non appare, infatti T è zero a infinito come nel pre-lancio.
Dove sbaglio?
Ma no scusa un conto è considerare un urto o una frammentazione di una massa...un conto è un sistema legato. C'è un potenziale di interazione che nel tuo discorso da solo da comparsa. Non so più come dirlo, non puoi in nessun modo spiegare compiutamente i modelli nucleari senza le interazioni forti e deboli e ci aggiungo anche una buona dose di descrizione quantistica. Altrimenti se tutto fosse spiegabile in questi termini nessuno avrebbe inventato altri nomi, ti pare? Adesso o ti convinci che l'assurdo è insito nella mole incredibile di fenomeni che non consideri oppure puoi continuare a incaponirti e spiegare un sistema legato senza valutare il suo potenziale di interazione. Your choice
No ma aspetta, io parlavo di oggetti macroscopici e forze note classicamente. In teoria non dovrebbe valere comunque il principio di conservazione della energia totale?
Sto proprio parlando di un pianeta e una velocità di fuga dell'oggetto pallina. Mi chiedo se in questo moto di allontanamento vari la sua massa come ho descritto. Non stavo più modellizzando il caso di forze nucleari. Il punto che ora ho il dubbio anche sul caso macroscopico..
Sto proprio parlando di un pianeta e una velocità di fuga dell'oggetto pallina. Mi chiedo se in questo moto di allontanamento vari la sua massa come ho descritto. Non stavo più modellizzando il caso di forze nucleari. Il punto che ora ho il dubbio anche sul caso macroscopico..
Stai facendo un’insalata mista gustosa ...Einstein scrisse, anni dopo la RR, un articolo dal titolo: “ L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia? “ . Risposta affermativa. Se aumenti l’energia di un corpo di $DeltaE$ la sua inerzia aumenta di $(DeltaE)/c^2$ . Ne abbiamo parlato poco fa , un utente ha chiesto se, caricando la molla della sveglia della nonna, aumenta la sua energia e quindi la sua inerzia: risposta affermativa. Una molla tesa ha più energia di quando è scarica. Così un pezzo di ferro riscaldato ha più energia, quindi più inerzia, di quando è freddo. Ma il fattore di conversione è $1/c^2$.
Non puoi saltellare dai nuclei ai pianeti così impunemente. Come dice shackle se un corpo modifica la propria energia, modifica anche la sua inerzia. Ma c'è una profonda differenza tra la forza gravitazionale e quella che tiene unita i nuclei. La forza gravitazionale agisce su un raggio infinito, quindi lo zero che tu citi di nulla interazione non lo avrai mai. Non è che perché sono tutti stati legati allora sono assolutamente identici.
Avete ragione e mi scuso, sono stato un po' troppo caotico nell'esporre i vari dubbi. Come spesso accade ne vengo travolto e fluttuo in essi. Il dubbio era partito nel caso nucleare ma poi è evoluto, ho sbagliato forse a non aprire una nuova discussione.
Ora voglio lasciare alle spalle l'errore che avevo fatto ad accomunare particelle e pianeti impunemente. Quello è risolto grazie al vostro contributo e ho capito la castroneria
Quello che chiedevo nel messaggio di oggi è se effettivamente usando la conservazione dell. Energia totale relativistica allontanandosi dal pianeta un corpo diminuendo energia cinetica aumentasse (nel sistema a due corpi) la propria massa a riposo.
L'unico punto comune, ripeto, è la relatività ma non c'entra nulla col caso di apertura thread.
Dalle vostre risposte mi pare sia così, mentre discutendo con un amico sostiene che l'energia a riposo rimanga invariata nelll'allontanamento e per questo sono confuso.
L'amicolcompagjo di studi afferma che allontanandosi aumenta la energia potenziale e quindi essa comunque comporti un adiminuzione di massa. Ma mi sembra sbagliata stando alla conservazione dell'energia totale relativistica non essendo un asso mi ha confuso la faccenda
Ora voglio lasciare alle spalle l'errore che avevo fatto ad accomunare particelle e pianeti impunemente. Quello è risolto grazie al vostro contributo e ho capito la castroneria
Quello che chiedevo nel messaggio di oggi è se effettivamente usando la conservazione dell. Energia totale relativistica allontanandosi dal pianeta un corpo diminuendo energia cinetica aumentasse (nel sistema a due corpi) la propria massa a riposo.
L'unico punto comune, ripeto, è la relatività ma non c'entra nulla col caso di apertura thread.
Dalle vostre risposte mi pare sia così, mentre discutendo con un amico sostiene che l'energia a riposo rimanga invariata nelll'allontanamento e per questo sono confuso.
L'amicolcompagjo di studi afferma che allontanandosi aumenta la energia potenziale e quindi essa comunque comporti un adiminuzione di massa. Ma mi sembra sbagliata stando alla conservazione dell'energia totale relativistica non essendo un asso mi ha confuso la faccenda
Il messaggio che voglio fare passare, e faccio l'ultimo tentativo, è che il "secondo me" o "secondo il mio compagno" non vuol dire niente. O è dimostrabile o è opinione. E nelle mie risposte io, continuo a ripetere, ho parlato solo di urti e decadimenti. Non di stati legati né nucleari né gravitazionali. Per dire cosa succede quando si separa uno stato legato non basta questo grado di descrizione, serve molto di più. L'energia di legame dealla gravità è diversa da quella nucleare, poiché è definita come l'energia necessaria ad espandere la massa del corpo in tutto lo spazio geometrico, non ha niente a che vedere con quella nucleare. Per sapere cosa succede per la gravità è necessario sia conoscere la relatività generale sia la formulazione quantistica dei campi. Perché la risposta alla tua domanda, semplicemente, non è univoca.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo