Dubbio su esercizio di cinematica, energia minima per rotazione
Salve a tutti!
Sono uno studente universitario e tra gli esami da fare a gennaio ho anche Fisica! (II tentativo, il primo non è andato benissimo)
Risolvendo degli esercizi mi sono sorte alcune domande riguardo a questa prova d'esame:
Es 1 Ris.
)
Per ognuna delle tre velocità, ne considero le componenti: (considerando il punto in alto come numero 1, il punto a sinistra numero 2 e il punto a destra numero 3; asse x positivo verso destra, asse y positivo verso l'alto)
V1x = 0; V1y = -1
V2x = V2*cos(30) = cos(30) = sqrt(3) / 2 ; V2y = V2*sin(30) = sin(30) = 1 / 2
V3x = - V3*cos(30) = - cos(30) = - sqrt(3) / 2 ; V3y = V3*sin(30) = sin(30) = 1 / 2
Vale la conservazione della quantità di moto, quindi Pi = Pf (considero subito nelle due componenti)
m2*V2x + m3*V3x = (m2 + m3) * Vfx
m1*V1y + m2*V2y + m3*V3y = (m1 + m2 + m3) Vfy
da cui
Vfx = (m2*V2x + m3*V3x) / (m2 + m3) = 0 m/s
Vfy = (m1*V1y + m2*V2y + m3*V3y) / (m1 + m2 + m3) = - 1/4 m/s
(sperando di non avere sbagliato i calcoli)
A questo punto sorge il primo dubbio: a quanto ho capito, il teorema di conservazione dell'energia meccanica vale se si applicano solo forze conservative e non ci sono attriti, quindi potrei usarlo?
Risolto: dopo una più attenta analisi, ho notato che effettivamente l'energia meccanica non può conservarsi in quanto l'urto è anelastico, indi per cui c'è dispersione di energia (quindi ci sono forze impulsive non conservative che compiono lavoro nell'urto)!
Es 3)
Il ragionamento a cui sono arrivato parte dall'aver disegnato T (la tensione della fune, con direzione quasi scontata) ed Fa (l'attrito di cui si parla nel testo). Non sono però del tutto convinto del punto in cui viene applicato mg (anche se potrebbe aver senso per il fatto d'essere bilanciato da Ty e quindi garantire la quiete); diciamo che inizialmente ho pensato di posizionarlo in quel punto perchè, come dicevo, viene bilanciato da Ty, successivamente però mi è sorto un dubbio sull'esistenza di altre forze! (ad esempio con direzione uguale e verso opposto a Fa??)
Esistono altre forze in gioco oppure sono io a crearmi dei dubbi??
Edit: per come l'ho risolto (e per come la vedo io), l'esercizio dovrebbe essere risolto (tralasciando il calcolo dei valori) dato che le forze in gioco dovrebbero essere evidenziate ed il sistema si mantiene in quiete ponendo Tx=-Fa e Ty=-mg.
Es 4)
... Su questo tipo di esercizio (ne ho un altro simile) non riesco veramente a trovare punti da cui partire :/
Qualche idea/suggerimento???
Grazie mille a tutti e buon anno nuovo!
PS: Rileggendo il messaggio, voglio far notare che per l'ultimo esercizio NON voglio la risoluzione, vorrei solo un suggerimento (un'idea qualitativa) sul come iniziare! (leggendo il regolamento mi pare di aver capito che sia possibile richiedere un aiuto, spero di non aver capito male!
)
Sono uno studente universitario e tra gli esami da fare a gennaio ho anche Fisica! (II tentativo, il primo non è andato benissimo)
Risolvendo degli esercizi mi sono sorte alcune domande riguardo a questa prova d'esame:
Es 1 Ris.
)Per ognuna delle tre velocità, ne considero le componenti: (considerando il punto in alto come numero 1, il punto a sinistra numero 2 e il punto a destra numero 3; asse x positivo verso destra, asse y positivo verso l'alto)
V1x = 0; V1y = -1
V2x = V2*cos(30) = cos(30) = sqrt(3) / 2 ; V2y = V2*sin(30) = sin(30) = 1 / 2
V3x = - V3*cos(30) = - cos(30) = - sqrt(3) / 2 ; V3y = V3*sin(30) = sin(30) = 1 / 2
Vale la conservazione della quantità di moto, quindi Pi = Pf (considero subito nelle due componenti)
m2*V2x + m3*V3x = (m2 + m3) * Vfx
m1*V1y + m2*V2y + m3*V3y = (m1 + m2 + m3) Vfy
da cui
Vfx = (m2*V2x + m3*V3x) / (m2 + m3) = 0 m/s
Vfy = (m1*V1y + m2*V2y + m3*V3y) / (m1 + m2 + m3) = - 1/4 m/s
(sperando di non avere sbagliato i calcoli)
A questo punto sorge il primo dubbio: a quanto ho capito, il teorema di conservazione dell'energia meccanica vale se si applicano solo forze conservative e non ci sono attriti, quindi potrei usarlo?
Risolto: dopo una più attenta analisi, ho notato che effettivamente l'energia meccanica non può conservarsi in quanto l'urto è anelastico, indi per cui c'è dispersione di energia (quindi ci sono forze impulsive non conservative che compiono lavoro nell'urto)!
Es 3)
Il ragionamento a cui sono arrivato parte dall'aver disegnato T (la tensione della fune, con direzione quasi scontata) ed Fa (l'attrito di cui si parla nel testo). Non sono però del tutto convinto del punto in cui viene applicato mg (anche se potrebbe aver senso per il fatto d'essere bilanciato da Ty e quindi garantire la quiete); diciamo che inizialmente ho pensato di posizionarlo in quel punto perchè, come dicevo, viene bilanciato da Ty, successivamente però mi è sorto un dubbio sull'esistenza di altre forze! (ad esempio con direzione uguale e verso opposto a Fa??)
Esistono altre forze in gioco oppure sono io a crearmi dei dubbi??
Edit: per come l'ho risolto (e per come la vedo io), l'esercizio dovrebbe essere risolto (tralasciando il calcolo dei valori) dato che le forze in gioco dovrebbero essere evidenziate ed il sistema si mantiene in quiete ponendo Tx=-Fa e Ty=-mg.
Es 4)
... Su questo tipo di esercizio (ne ho un altro simile) non riesco veramente a trovare punti da cui partire :/
Qualche idea/suggerimento???
Grazie mille a tutti e buon anno nuovo!
PS: Rileggendo il messaggio, voglio far notare che per l'ultimo esercizio NON voglio la risoluzione, vorrei solo un suggerimento (un'idea qualitativa) sul come iniziare! (leggendo il regolamento mi pare di aver capito che sia possibile richiedere un aiuto, spero di non aver capito male!
)
Risposte
$1/2I_o\omega^2 + Mg (h_f- h_i)=0$ conservazione dell'energia meccanica assumi che l'energia cinetica di rotazione iniziale è 0. ti rimane da cercare il centro di massa del sistema e fare le dovute considerazioni sull'energia potenziale.. $1/2I_o\omega^2$ questo termine è l'energia cinetica finale necessaria a ruotare il tuo sistema e sai che è certamente maggiore di 0 per cui puoi imporre il segno di diseguaglianza e trovi il tuo valore minimo... $\Delta_E> Mg (-h_f+ h_i)$ penso che questa possa essere una soluzione
"xnix":
$1/2I_o\omega^2 + Mg (h_f- h_i)=0$ conservazione dell'energia meccanica assumi che l'energia cinetica di rotazione iniziale è 0. ti rimane da cercare il centro di massa del sistema e fare le dovute considerazioni sull'energia potenziale.. $1/2I_o\omega^2$ questo termine è l'energia cinetica finale necessaria a ruotare il tuo sistema e sai che è certamente maggiore di 0 per cui puoi imporre il segno di diseguaglianza e trovi il tuo valore minimo... $\Delta_E> Mg (-h_f+ h_i)$ penso che questa possa essere una soluzione
Ti ringrazio infinitamente!
L'utilizzo dell'energia cinetica rotazionale non l'avevo proprio considerato
E ti ringrazio per la successiva spiegazione, mi è stata davvero utile!
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