Dubbio su distribuzione di carica sferica

[multim]

Salve a tutti, ho un dubbio nel seguente esercizio:
Sia data una distribuzione sferica di carica con densità [tex]\rho[/tex] nulla per [tex]r > R[/tex], con [tex]R = 2 cm[/tex], mentre per [tex]r \leqslant R[/tex] vale la legge [tex]\rho = \frac{\rho_0}{r}[/tex] con [tex]\rho_0 = 17.7 \cdot 10^{-8}[/tex].

In un punto chiede di determinare il campo elettrico sulle distanze dal centro della sfera [tex]a_1 = \frac{R}{2}[/tex] e [tex]a_2 = 2R[/tex].

Il mio dubbio non è sulla risoluzione in se dell'esercizio, ma sul perchè bisogna integrare, nel caso di $E(a_1)$, da $0$ a $R/2$ per trovare $Q$ trascurando la parte restante della sfera.

Grazie per le vostre risposte

[legendre]

La distribuizone della carica non e' uniforme ma dipende da quella legge.Per raggi diversi, diversi valori della carica.

[multim]

E proprio per questo motivo non si dovrebbe anche tener conto della carica distribuita sulla sfera per $R/2 < r <= R$ agente sul punto $a_1$?

[multim]

Forse ora ho capito... sarebbe come considerare un punto interno ad una sfera cava carica superficialmente, giusto?

[alle.fabbri]

Devi solo tenere presente il teorema di Gauss per il flusso del campo elettrico. Data una superficie chiusa, nel tuo caso la sfera di raggio [tex]a_1[/tex], il flusso del campo attraverso di essa è uguale alla carica interna alla superficie considerata. Dunque il tuo integrale per la carica deve fermarsi a [tex]r=a_1[/tex].

[multim]

"alle.fabbri":Devi solo tenere presente il teorema di Gauss per il flusso del campo elettrico. Data una superficie chiusa, nel tuo caso la sfera di raggio [tex]a_1[/tex], il flusso del campo attraverso di essa è uguale alla carica interna alla superficie considerata. Dunque il tuo integrale per la carica deve fermarsi a [tex]r=a_1[/tex].

Grazie, non avevo ancora approfondito bene il teorema di Gauss