Dubbio risoluzione problema fluidodinamica

[infoscience]

In un tubo di sezione S= 100 cm2 e altezza h= 1.1 m l’acqua ivi contenuta è spinta da un pistone inferiore a cui è applicata una forza verticale F= 422.0 N. A quale velocità inizia a fuoriuscire il liquido da un piccolo foro posto sulla sommità del tubo?

Io ho calcolato innanzitutto la P1 come F/S, dopodiché ho applicato Bernoulli per trovarmi la v2 considerando P2=Patm. Tuttavia la soluzione dell'esercizio mi suggerisce che sia la componente 1 che la componente 2 sono sottoposti alla pressione atmosferica e quindi i termini Patm si elidono. Ma come mai? Non dovrebbe essere solo la componente 2 ad essere sottoposta alla Patm dal momento che presenta il forellino posto alla sommità del tubo? oppure, dal momento che il tubo è verticale, la Patm si trasmette anche alla componente 1?

[ingres]

Devi pensare che stai lavorando in atmosfera e quindi la Patm è presente sia nella sezione superiore che inferiore. Inoltre la pressione atmosferica viene esercitata in tutte le direzioni inclusa la direzione perpendicolare alla sezione del pistone verso l'alto e in uscita al tubo.

[infoscience]

Ho considerato il fatto che il tubo alla base sia chiuso, è sbagliato?
Un'altra cosa, nell'eventualità lavorassimo in un condotto orizzontale e il tubo presentasse un foro nella componente 2 e non su 1, la componente 1 non risentirebbe della Patm giusto?

[ingres]

"infoscience":Ho considerato il fatto che il tubo alla base sia chiuso, è sbagliato?

Corretto. Il tubo alla base è chiuso anche perchè altrimenti sicuramente dell'acqua fluirebbe dall'eventuale apertura.

"infoscience":Un'altra cosa, nell'eventualità lavorassimo in un condotto orizzontale e il tubo presentasse un foro nella componente 2 e non su 1, la componente 1 non risentirebbe della Patm giusto?

Se stiamo parlando di questo problema, il fatto che il tubo sia orizzontale o meno non influisce sul fatto che la Patm è da considerare sia in 1 che in 2 in quanto, come detto, essa agisce in tutte le direzioni. Invece cambierà il battente da considerare nell'equazione di Bernoulli.
Se invece la domanda riguarda più in generale il fatto di prendere la sezione 1 interna ad una tubazione in cui scorre dell'acqua, allora la risposta è banalmente che va considerata la pressione in quel punto.

Però voglio rimarcare il fatto che in questo problema la sezione 1 non risente della Patm che c'è in 2, ma risente del fatto che in 1 c'è proprio la Patm.

[infoscience]

Scusami, ma se alla base il tubo è chiuso, come fa la componente 1 a risentire della pressione atmosferica?

[ingres]

Il tubo è chiuso, nel senso che non perde acqua, ma tale chiusura non è data da una parete o da una lastra saldata ma da un pistone mobile.
Affinchè il pistone rimanga in equilibrio la pressione del fluido dovrà uguagliare la pressione esterna dovuta sia a F che alla Patm.

[infoscience]

Ok, quindi semplicemente consideriamo la Patm perché alla base troviamo il pistone. Suppongo che, invece, se alla base invece del pistone avessimo trovato una parete chiusa la Patm non l'avremmo dovuta considerare, giusto?

[infoscience]

Un'ultima cosa: è sbagliato considerare il sistema come un torchio idraulico (principio di Pascal) e quindi considerare la pressione F/S come deltaP?

[ingres]

Corrette tutte e due le affermazioni.
F/S è una pressione che si aggiunge a Patm, o se vogliamo, Patm*S è una forza che si aggiunge a F.