Dubbio risolutivo su termodinamica
Ho questo grattacapo che non penso affatto di svolgere bene:
Nell'esercizio ricorda la costante $R= 0.082 L * "atm" / K $ (e in J/K)
Per prima cosa mi sono calcolato $V_1$:
$V_1 = (n*R*T) / P = 0.02405 m^3$
da qui la pressione finale è poi semplice da calcolare (credo?):
$p_"fin"= (n*R*T) / V_1$
Riguardo il calore invece ho qualche serio dubbio: innanzi tutto ho pensato al primo principio della termodinamica Q=W+∆U e ho assunto (sebbene fosse ossigeno) che il gas fosse ideale, quindi $∆U = ∆E_k$. Notare che ignoro praticamente il fatto che rimanga a volume costante. Ho quindi calcolato il ∆U:
$Q = ∆U = E_"k,1" - E_"k,2" = 3/2 * k_b * (T_2 - T_1)$
Poi ché quando qualche costante (anche il banale numero di avogardo) nel testo compare come promemoria, suppongo che la formula che includa la costante di Boltzmann sia incorretta e non stia svolgendo bene l'esercizio.. ho pensato anche all'equazione che prende in considerazione il calore specifico, ma il cal. spec. dell'ossigeno non è dato, quindi l'ho esclusa. Mah, qualche dritta?
Una mole di ossigeno gassoso si trova inizialmente alla temperatura di 20ºC e alla pressione di 1atm. Il gas viene riscaldato fino a raggiungere la temperatura di 100ºC
a) Quanto calore si deve fornire se durante il riscaldamento il volume rimane costante e quanto vale la pressione finale del gas?
b) Quanto calore si deve invece fornire se durante il riscaldamento la pressione rimane costante e quanto vale il volume finale del gas?
Nell'esercizio ricorda la costante $R= 0.082 L * "atm" / K $ (e in J/K)
Per prima cosa mi sono calcolato $V_1$:
$V_1 = (n*R*T) / P = 0.02405 m^3$
da qui la pressione finale è poi semplice da calcolare (credo?):
$p_"fin"= (n*R*T) / V_1$
Riguardo il calore invece ho qualche serio dubbio: innanzi tutto ho pensato al primo principio della termodinamica Q=W+∆U e ho assunto (sebbene fosse ossigeno) che il gas fosse ideale, quindi $∆U = ∆E_k$. Notare che ignoro praticamente il fatto che rimanga a volume costante. Ho quindi calcolato il ∆U:
$Q = ∆U = E_"k,1" - E_"k,2" = 3/2 * k_b * (T_2 - T_1)$
Poi ché quando qualche costante (anche il banale numero di avogardo) nel testo compare come promemoria, suppongo che la formula che includa la costante di Boltzmann sia incorretta e non stia svolgendo bene l'esercizio.. ho pensato anche all'equazione che prende in considerazione il calore specifico, ma il cal. spec. dell'ossigeno non è dato, quindi l'ho esclusa. Mah, qualche dritta?
Risposte
a volume costante
$Q=mc_VDeltaT$ con $c_V$ calore specifico a volume costante
a pressione costante
$Q=mc_pDeltaT$ con $c_p$ calore specifico a pressione costante
nel gas perfetto biatomico
$c_V=5/2R/M$
$c_p=7/2R/M$
con $M$ massa molare del gas
$Q=mc_VDeltaT$ con $c_V$ calore specifico a volume costante
a pressione costante
$Q=mc_pDeltaT$ con $c_p$ calore specifico a pressione costante
nel gas perfetto biatomico
$c_V=5/2R/M$
$c_p=7/2R/M$
con $M$ massa molare del gas
quindi senza massa molare non si va da nessuna parte, vero? Il punto è che manca come dato nel testo dell'esercizio, e so per certo che non deve essere imparata a memoria. Non esistono quindi altri metodi risolutivi?
ma guarda che la massa molare non è altro che la massa di una mole,e tu per ipotesi hai proprio una mole di ossigeno
$m=M$
$m=M$
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