Dubbio riguardante un problema sull'attrito

rofellone
Due blocchi sono collegati tra loro,intorno a una puleggia priva di attrito. La masa del blocco A è di 10 kg e il coefficiente di attrito dinamico è 0,20. Il blocco A scivola giù lungo il piano inclinato a velocità costante. Qual è la massa del blocco B? L'angolo è di 30 gradi. Ora in pratica nel disegno vi è un triangolo rettangolo che ha l'angolo noto di 30 gradi rivolto a sinistra e sull'ipotenusa vi è un corpo di massa 10 kg che scivola a velocità costante e a destra attaccato a una fune vi è un corpo di massa minore di A la cui massa è l'incognita da trovare. Io ho ragionato così:Se A scende a velocità costante l'accelerazione deve essere 0. Il corpo di massa sconosciuta è sottoposto alla tensione della fune T. Quindi T-mb*g=0 il corpo A è sottoposto alla forza di attrito, alla forza peso tangenziale e alla tensione della fune da cui:k*ma*g*cos30+ma*g*sen30-T=0 sommando le due equazioni elimino la T e posso ricavarmi la massa incognita mb però il risultato mi esce di 6,6kg mentre l'Halliday mi riporta 3,3kg. Dove sto sbagliando?

Risposte
strangolatoremancino
"rofellone":
Due blocchi sono collegati tra loro,intorno a una puleggia priva di attrito. La masa del blocco A è di 10 kg e il coefficiente di attrito dinamico è 0,20. Il blocco A scivola giù lungo il piano inclinato a velocità costante. Qual è la massa del blocco B? L'angolo è di 30 gradi. Ora in pratica nel disegno vi è un triangolo rettangolo che ha l'angolo noto di 30 gradi rivolto a sinistra e sull'ipotenusa vi è un corpo di massa 10 kg che scivola a velocità costante e a destra attaccato a una fune vi è un corpo di massa minore di A la cui massa è l'incognita da trovare. Io ho ragionato così:Se A scende a velocità costante l'accelerazione deve essere 0. Il corpo di massa sconosciuta è sottoposto alla tensione della fune T. Quindi T-mb*g=0 il corpo A è sottoposto alla forza di attrito, alla forza peso tangenziale e alla tensione della fune da cui:k*ma*g*cos30+ma*g*sen30-T=0 sommando le due equazioni elimino la T e posso ricavarmi la massa incognita mb però il risultato mi esce di 6,6kg mentre l'Halliday mi riporta 3,3kg. Dove sto sbagliando?


in questa equazione

$k*m_a*g*cos30+m_a*g*sen30-T=0 $ hai sbagliato i segni:

sostituendo a $T$ il valore che tu hai indicato $m_b*g$ otteniamo

$k*m_a*g*cos30 + m_a*g*sen30 - m_b*g=0 $

qualunque tu scelga essere il verso da considerare positivo, se il blocco $a$ scende tensione e attrito devono avere lo stesso segno (sono cioè entrambe dirette verso la "cima" del piano inclinato), e avere segno discorde con la componente parallela del peso di $a$, cioè quella che lo trascina verso il "fondo" del piano.

rofellone
Grazie mille! non mi ero accorto di aver sbagliato segno.Grazie ancora :D

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