Dubbio relativistico
Considerando il sistema di riferimento di un orologio in caduta libera in un campo gravitazionale (in condizioni ideali) dovremo aspettarci che rallenti sempre di piu' avvicinandosi a terra.Ma se siamo nel sistema di riferimento "orologio" e' pur vero che si trovi in un sistema inerziale
facilmente rilevabile immaginandolo fermo con la terra che acceleri verso di lui.
Sempre considerando il sistema di riferimento orologio non dovrebbe trovarsi in contraddizione con il movimento delle sue lancette ,da una parte dovrebbero muoversi sempre "normalmente" in considerazione all'appartenenza ad un sistema inerziale ma dall'altra dovrebbero invece rallentare il movimento in considerazione all'attraversamento di un sistema gravitazionale.
Se dovesse rallentare non sarebbe piu' in un sistema inerziale se dovesse andare in maniera costante non rispetterebbe piu' la variazione temporale che si ha avvicinandosi a terra.
Grazie
facilmente rilevabile immaginandolo fermo con la terra che acceleri verso di lui.
Sempre considerando il sistema di riferimento orologio non dovrebbe trovarsi in contraddizione con il movimento delle sue lancette ,da una parte dovrebbero muoversi sempre "normalmente" in considerazione all'appartenenza ad un sistema inerziale ma dall'altra dovrebbero invece rallentare il movimento in considerazione all'attraversamento di un sistema gravitazionale.
Se dovesse rallentare non sarebbe piu' in un sistema inerziale se dovesse andare in maniera costante non rispetterebbe piu' la variazione temporale che si ha avvicinandosi a terra.
Grazie
Risposte
Un orologio in caduta libera in un campo gravitazionale, che supponiamo uniforme, si trova nelle condizioni del principio di equivalenza di Einstein, il quale afferma:
“In un qualsiasi punto dello spaziotempo, si può immaginare che esista un sistema di riferimento inerziale locale, (Lif= local inertial frame) , abbandonato al campo gravitazionale, nel quale le leggi della fisica sono quelle della relatività ristretta “.
Un osservatore posto nel Lif non vede quindi l’orologio cambiare il suo ritmo rispetto a lui, perché sono in quiete uno rispetto all’altro. Un accelerometro posto nel Lif non segna affatto l’accelerazione di gravità, segna zero.
Una conseguenza del EEP (Einstein equivalence principle) è descritta qui:
https://scienzapertutti.infn.it/3-conse ... quivalenza
Qui tre anni fa avevo detto qualcosa in più:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8440362
“In un qualsiasi punto dello spaziotempo, si può immaginare che esista un sistema di riferimento inerziale locale, (Lif= local inertial frame) , abbandonato al campo gravitazionale, nel quale le leggi della fisica sono quelle della relatività ristretta “.
Un osservatore posto nel Lif non vede quindi l’orologio cambiare il suo ritmo rispetto a lui, perché sono in quiete uno rispetto all’altro. Un accelerometro posto nel Lif non segna affatto l’accelerazione di gravità, segna zero.
Una conseguenza del EEP (Einstein equivalence principle) è descritta qui:
https://scienzapertutti.infn.it/3-conse ... quivalenza
Qui tre anni fa avevo detto qualcosa in più:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... a#p8440362
Appartenere ad un sistema inerziale come l'orologio in questione in caduta libera per un tratto breve(per
minimizzare forze mareali e in generale traiettorie (almeno per due masse) non parallele che inficierebbero l'inerzialita')non puo' risentire della variazione temporale che si ha all'interno di un campo gravitazionale ad altezze differenti in quanto questa e' avvertibile solo se ci sono le condizioni del principio di equivalenza e cioe' orologio fermo ad una certa altezza dove all'interno del suo sistema di riferimento non saprebbe se sia soggetto ad un campo gravitazionale o sia in accelerazione costante in senso opposto cioe' se sia massa inerziale o gravitazionale.
minimizzare forze mareali e in generale traiettorie (almeno per due masse) non parallele che inficierebbero l'inerzialita')non puo' risentire della variazione temporale che si ha all'interno di un campo gravitazionale ad altezze differenti in quanto questa e' avvertibile solo se ci sono le condizioni del principio di equivalenza e cioe' orologio fermo ad una certa altezza dove all'interno del suo sistema di riferimento non saprebbe se sia soggetto ad un campo gravitazionale o sia in accelerazione costante in senso opposto cioe' se sia massa inerziale o gravitazionale.
“Se cado non avverto il mio peso!” . Einstein disse che questo fu il pensiero più felice della sua vita.
La gravità è considerata una forza solo nella meccanica Newtoniana, non in Relatività.
Per prima cosa, la gravità non è conciliabile con la relatività ristretta, che si occupa solo di riferimenti inerziali; per introdurre la gravità, occorre passare alla relatività generale, dove la gravità non è altro che la curvatura dello spaziotempo [nota]Questo è detto in maniera alquanto semplicistica. In realtà le equazioni di campo della relatività generale mettono in relazione la curvatura dello spaziotempo con il tensore energia-impulso, ma il discorso si farebbe piuttosto complicato, e non è il caso di introdurlo qui. Il web è pieno di corsi e libri sulla RG, dove si affronta la materia rigorosamente[/nota]. Se un corpo materiale, che porta con sè un orologio, cade liberamente dalla cima di un edificio a terra, Newton dice che ha agito la forza peso sul corpo, imprimendogli l’accelerazione g (che puoi considerare costante tra cima e base. Einstein dice invece che il corpo è caduto perché lo spaziotempo tra cima e base è curvo.
A circa 400 km da terra orbita la ISS, che è in caduta libera rispetto alla Terra, con tutto il suo contenuto; eppure la g non è nulla, rispetto a terra gli astronauti “pesano” , la g a quella altezza è ridotta ma non nulla.
Qui c’è qualche dettaglio in più, compreso l’equazione della geodetica:
http://curious.astro.cornell.edu/about- ... s-advanced
Qui invece ci sono delle considerazioni sul cosiddetto postulato dell’orologio: imprimendo ad un orologio una accelerazione se ne può alterare il ritmo?
https://math.ucr.edu/home/baez/physics/ ... clock.html
Bisogna leggere tutta la serie di note, per capire qualcosa. L’articolo non è di semplice lettura, e in definitiva non è pienamente comprensibile se il postulato dell’orologio è in realtà un teorema dimostrabile o no. Ma poco importa tutto sommato per la fisica relativistica; alla fine mi sembra che si possa concludere questo: la RR ha avuto le sue prove sperimentali; la RG ha avuto le sue, poche all’inizio, ma sempre migliori nel tempo. Io posso aggiungere semplicemente che ora i buchi neri sono stati pure fotografati (non è come andare su una spiaggia e fotografare il mare) e le onde gravitazionali sono state rilevate.
La meccanica Newtoniana non consente ciò.
Questo è il progresso della scienza.
La gravità è considerata una forza solo nella meccanica Newtoniana, non in Relatività.
Per prima cosa, la gravità non è conciliabile con la relatività ristretta, che si occupa solo di riferimenti inerziali; per introdurre la gravità, occorre passare alla relatività generale, dove la gravità non è altro che la curvatura dello spaziotempo [nota]Questo è detto in maniera alquanto semplicistica. In realtà le equazioni di campo della relatività generale mettono in relazione la curvatura dello spaziotempo con il tensore energia-impulso, ma il discorso si farebbe piuttosto complicato, e non è il caso di introdurlo qui. Il web è pieno di corsi e libri sulla RG, dove si affronta la materia rigorosamente[/nota]. Se un corpo materiale, che porta con sè un orologio, cade liberamente dalla cima di un edificio a terra, Newton dice che ha agito la forza peso sul corpo, imprimendogli l’accelerazione g (che puoi considerare costante tra cima e base. Einstein dice invece che il corpo è caduto perché lo spaziotempo tra cima e base è curvo.
A circa 400 km da terra orbita la ISS, che è in caduta libera rispetto alla Terra, con tutto il suo contenuto; eppure la g non è nulla, rispetto a terra gli astronauti “pesano” , la g a quella altezza è ridotta ma non nulla.
Qui c’è qualche dettaglio in più, compreso l’equazione della geodetica:
http://curious.astro.cornell.edu/about- ... s-advanced
Qui invece ci sono delle considerazioni sul cosiddetto postulato dell’orologio: imprimendo ad un orologio una accelerazione se ne può alterare il ritmo?
https://math.ucr.edu/home/baez/physics/ ... clock.html
Bisogna leggere tutta la serie di note, per capire qualcosa. L’articolo non è di semplice lettura, e in definitiva non è pienamente comprensibile se il postulato dell’orologio è in realtà un teorema dimostrabile o no. Ma poco importa tutto sommato per la fisica relativistica; alla fine mi sembra che si possa concludere questo: la RR ha avuto le sue prove sperimentali; la RG ha avuto le sue, poche all’inizio, ma sempre migliori nel tempo. Io posso aggiungere semplicemente che ora i buchi neri sono stati pure fotografati (non è come andare su una spiaggia e fotografare il mare) e le onde gravitazionali sono state rilevate.
La meccanica Newtoniana non consente ciò.
Questo è il progresso della scienza.
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