Dubbio regola mano destra

[lgks98]

Salve a tutti,
avevo un dubbio riguardo tale regola .
Premettendo di evitare la regola del pollice ,indice e medio ma di voler usare quella col polso.(non so se si dica cosi,ad ogni modo,è quella che consiste nel puntare le dita nella direzione del primo e di ruotare il palmo della mano nella direzione del secondo vettore).
il mio dubbio è:supponendo di voler fare il prodotto vettoriale tra il versore k e il versore j,alla fine della rotazione(con il palmo),la direzione del pollice deve essere concorde con la direzione positiva dell'asse delle ascisse ? oppure in ogni rotazione,si vede solo se il pollice entra o esce dal piano del foglio,e da qui si disegna la direzione del vettore sull'asse x?
grazie in anticipo.

[professorkappa]

Per farla funzionare, la regola della mano destra devi applicarla in un riferimento a mano destra esso stesso.
Quindi

$ixxj=k$
$jxxk=i$
$kxxi=j$

[lgks98]

"professorkappa":Per farla funzionare, la regola della mano destra devi applicarla in un riferimento a mano destra esso stesso.
Quindi

$ixxj=k$
$jxxk=i$
$kxxi=j$

ok allora se supponiamo di fare j vettor k,alla fine della rotazione il pollice punterà nel verso positivo delle ascisse,giusto?

[professorkappa]

Si, e cosi via con gli altri 3 versori. Non e' obbligatorio, ovviamente, essendo una convenzione, ma altamente consigliato per evitare errori nei segni

[lgks98]

quindi il pollice ci individua già da subito la direzione corretta del prodotto vettore(quindi in pratica sarà orientato lungo il terzo asse diverso dai due su cui stiamo eseguendo il prodotto vettore) e la rotazione oraria/antioraria ci dirà se è uscente o entrante dal piano formato dai due vettori,giusto?

[donald_zeka]

Ma che sono questi uscente entrante...prendi le 4 dita della mano, falle ruotare dal primo vettore verso il secondo, la direzione e io verso del prodotto in questione è quella del pollice.

[donald_zeka]

È una vite che avanza il prodotto vettoriale

[Shackle]

Non hai un libro o una dispensa , dove sia riportata una figurina esplicativa ?

[lgks98]

"Shackle":Non hai un libro o una dispensa , dove sia riportata una figurina esplicativa ?

purtroppo no,però volevo farlo in cui la direzione del vettore risultante sia diversa da z

[Shackle]

"kyrgios92":[quote="Shackle"]Non hai un libro o una dispensa , dove sia riportata una figurina esplicativa ?

purtroppo no,però volevo farlo in cui la direzione del vettore risultante sia diversa da z[/quote]

Nella dispensa che ti ho allegato, le prime spiegazioni non parlano proprio di asse $z$ . I nomi che diamo alle direzioni sono convenzionali. Leggiti bene il tutto.

[lgks98]

"Shackle":[quote="kyrgios92"][quote="Shackle"]Non hai un libro o una dispensa , dove sia riportata una figurina esplicativa ?

purtroppo no,però volevo farlo in cui la direzione del vettore risultante sia diversa da z[/quote]

Nella dispensa che ti ho allegato, le prime spiegazioni non parlano proprio di asse $z$ . I nomi che diamo alle direzioni sono convenzionali. Leggiti bene il tutto.[/quote]
grazie ma queste cose le sapevo già

[professorkappa]

Kirgios, non e' complicato.
i due vettori individuano un piano. il vettore risultante dal prodotto vettoriale e' ortogonale a quel piano.

Per trovare il verso, ti basta far ruotare il primo vettore del prodotto lungo la mano destra (dalle nocche ai polpastrelli). il pollice ti da il verso. Basta cosi.
Entrante o uscente dal foglio vale solo se i due vettori appartengono al piano del foglio. Se il primo vettore ruota in senso antiorario sul secondo vettore, allora, per la regola della mano destra, il vettore risultante e' uscente dal foglio.