Dubbio problema fisica.Elettrostatica
la traccia del problema è questa:
Tre cariche $q1=4*10^-8 C$,$q2=-2*10^-8 C$ e $q3=6*10^-8 C$ sono allineate ed equidistanti $l=50 cm$.Calcolare il lavoro W fatto dalle forze elettrostatiche per allontanare q3 di l=50 cm.
io ho ragionato così:
innanzitutto ho calcolato i campi elettrici generati dalle cariche q1 e q2 alla distanza in cui si trova inizialmente q3
$E1=359,5 N/C$ dove r(q1,q3)=2l
$E2=-719 N/C$ dove r(q2,q3)=l
dai singoli campi elettrici ho calcolato le forze agenti su q3
$F1=2.16*10^-5 N$
$F2=-4.31*10^-5 N$
avendo F1 ed F2 stessa direzione(perchè agiscono solamente sull'asse x) ho fatto:
$F=F1+F2=-2.5*10^-5$
ora per calcolare il valore ho utilizzato due metodi che mi portano sempre allo stesso risultato:
METODO 1:
$W=F*Deltas =(-2.5*10^-5)*0.5=-1.08*10^-5$
METODO 2:
$W=-q3(Vb-Va)$
$Vb=Vf1+Vf2$
$Vf1=E1*r ->r=3l ->539.25$
$Vf2=E2*r ->r=2l ->-719$
$Vf=Vb=539.25-719=-179.75$
$Va=V1i+V2i=0$
$DeltaV=Vb-Va=-179.75$
$W=-q3(DeltaV)=1.08*10^-5$
ma il libro fa altri procedimenti arrivand ad un altro risultato:
$W=-q3(Vf-Vi)=(-q3)/(4pi*epsilon0*l)*[(q1/3+q2/2)-(q1/2+q2)]=-3.6*10^-6 J$
è sbagliato il mio ragionamento?se si dove e perchè?
Tre cariche $q1=4*10^-8 C$,$q2=-2*10^-8 C$ e $q3=6*10^-8 C$ sono allineate ed equidistanti $l=50 cm$.Calcolare il lavoro W fatto dalle forze elettrostatiche per allontanare q3 di l=50 cm.
io ho ragionato così:
innanzitutto ho calcolato i campi elettrici generati dalle cariche q1 e q2 alla distanza in cui si trova inizialmente q3
$E1=359,5 N/C$ dove r(q1,q3)=2l
$E2=-719 N/C$ dove r(q2,q3)=l
dai singoli campi elettrici ho calcolato le forze agenti su q3
$F1=2.16*10^-5 N$
$F2=-4.31*10^-5 N$
avendo F1 ed F2 stessa direzione(perchè agiscono solamente sull'asse x) ho fatto:
$F=F1+F2=-2.5*10^-5$
ora per calcolare il valore ho utilizzato due metodi che mi portano sempre allo stesso risultato:
METODO 1:
$W=F*Deltas =(-2.5*10^-5)*0.5=-1.08*10^-5$
METODO 2:
$W=-q3(Vb-Va)$
$Vb=Vf1+Vf2$
$Vf1=E1*r ->r=3l ->539.25$
$Vf2=E2*r ->r=2l ->-719$
$Vf=Vb=539.25-719=-179.75$
$Va=V1i+V2i=0$
$DeltaV=Vb-Va=-179.75$
$W=-q3(DeltaV)=1.08*10^-5$
ma il libro fa altri procedimenti arrivand ad un altro risultato:
$W=-q3(Vf-Vi)=(-q3)/(4pi*epsilon0*l)*[(q1/3+q2/2)-(q1/2+q2)]=-3.6*10^-6 J$
è sbagliato il mio ragionamento?se si dove e perchè?
Risposte
Ciao.
Il metodo 1 è sbagliato perchè consideri la forza costante lungo il percorso e non lo è. Il metodo 2 è in realtà il metodo 1 con dei vestiti diversi, cmq l'errore è lo stesso perchè non puoi considerare il campo elettrico costante e semplicemente moltiplicarlo per la distanza per ottenere il potenziale.
Il metodo 1 è sbagliato perchè consideri la forza costante lungo il percorso e non lo è. Il metodo 2 è in realtà il metodo 1 con dei vestiti diversi, cmq l'errore è lo stesso perchè non puoi considerare il campo elettrico costante e semplicemente moltiplicarlo per la distanza per ottenere il potenziale.
ok grazie!ho capito tutto!
casomai utilizzando il metodo due per trovare il potenziale finale avrei dovuto dividere i campi elettrici E1 ed E2(calcolati nella posizione finale di q3) per la loro corrisponedente distanza dalla posizione finale di q3...analogamente per il potenziale iniziale...ma penso che il potenziale iniziale così come avevo fatto sopra era l'unica cosa giusta
casomai utilizzando il metodo due per trovare il potenziale finale avrei dovuto dividere i campi elettrici E1 ed E2(calcolati nella posizione finale di q3) per la loro corrisponedente distanza dalla posizione finale di q3...analogamente per il potenziale iniziale...ma penso che il potenziale iniziale così come avevo fatto sopra era l'unica cosa giusta
Si è vero, in ogni caso è una casualità nel senso che non funziona sempre. Fidati solo degli integrali!!!!!!!!!!!!!!! 
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