Dubbio problema elettromagnetismo

[michele0966]

Una corona circolare piana, di spessore trascurabile, raggio interno r1 e raggio esterno r2 e di
materiale isolante, viene caricata uniformemente con densità di carica superficiale σ. La
corona viene posta in rotazione con velocità angolare ω attorno ad un asse verticale
perpendicolare al piano della stessa e passante per il suo centro O. Il verso di rotazione risulta
essere tale che il vettore  sia parallelo all’asse di rotazione (z). Si determini, in modulo
direzione e verso, il campo magnetico B generato in O. (σ = 100 μC/m2, r1 = 20 cm, r2 = 30 cm,
ω = rad/s)


Leggendo la soluzione del soprastante problema, mi sono imbattuto in questa frase: "...la sua rotazione individua una corrente infinitesima data da: di= dq/T con T= periodo di rotazione". Per quale motivo considera il periodo T e non l'intervallo di tempo dt?????

[Sk_Anonymous]

Che cosa intendi per $dq$? Perchè se fosse la carica contenuta nella corona di raggi $r$ e $r+dr$ non farebbe una piega.

[michele0966]

Si, intendo proprio quello!!! Posso intuire il perchè ma non riesco a darmi un spiegazione rigorosa.....

[Sk_Anonymous]

Se $i=(dq)/(dt)$ è la carica che passa nell'unità di tempo attraverso un punto di riferimento fisso, prendendo come intervallo di tempo il periodo $T$, non c'è dubbio che la carica che passa è quella contenuta in quella corona, visto che in quell'intervallo di tempo la distribuzione di carica compie un giro completo. Quindi: $di=(\sigma2\pirdr)/T$. La presenza del $di$ è legata a quella del $dr$.