Dubbio irreversibilità [termodinamica]
Dunque, in termodinamica si identificano vari fattori che causano irreversibilità al'interno di un sistema come ad esempio gli attriti (dovuti alla viscosità del fluido e alle rugosità delle pareti a contatto col fluido), variazioni finite di pressione e variazioni finite di temperatura.
Ciò che mi chiedo è, ma una distribuzione non uniforme di pressione all'interno di un fluido, potrebbe essere causata (così dice anche il libro sul quale sto studiando) dalla presenza di attrito, o meglio di viscosità all'interno del fluido stesso(quando quest'ultimo viene sottoposto ad un lavoro di compressione da parte di un pistone) ? Se così fosse allora perché si usa distinguere queste due cause, quando invece tale variazione della pressione dipende dalla presenza di attrito?
Ciò che mi chiedo è, ma una distribuzione non uniforme di pressione all'interno di un fluido, potrebbe essere causata (così dice anche il libro sul quale sto studiando) dalla presenza di attrito, o meglio di viscosità all'interno del fluido stesso(quando quest'ultimo viene sottoposto ad un lavoro di compressione da parte di un pistone) ? Se così fosse allora perché si usa distinguere queste due cause, quando invece tale variazione della pressione dipende dalla presenza di attrito?
Risposte
Anche se si trattasse di un gas perfetto, quindi viscosità nulla e attrito nullo, esso potrebbe andar soggetto ad una trasformazione irreversibile . Perchè una trasformazione termodinamica sia reversibile, essa dev'essere priva di attrito e quasi-statica , cioè l'assenza di attrito non basta per la reversibilità .
Una trasformazione quasi statica è quella in cui è possibile definire le variabili di stato pressione, volume, temperatura in ogni istante e in ogni punto del sistema, a meno di variazioni infinitesime delle variabili stesse .
Se un gas perfetto , posto in un cilindro, subisce un brusco lavoro meccanico perchè è stato messo un peso sul pistone e quindi il volume diminuisce, questa trasformazione non è quasi statica. Il gas diventa sede di onde di pressione, e non si può parlare della "pressione del gas" in ogni istante della trasformazione, perchè la variazione di pressione si deve propagare a tutta la massa fluida .
Nel caso detto, se per ipotesi dimezziamo il volume per effetto del brusco incremento della pressione dovuto a un peso posto sul pistone , e se supponiamo che il sistema sia adiabatico, risulta anche numericamente che la pressione finale e la temperatura finale del gas sono piu alti di quelli che si avrebbero, se fosse possibile applicare le equazioni della trasformazione adiabatica del gas perfetto, cosa che puoi fare se la trasformazione è reversibile .
Aggiungo questo esercizio (dal Silvestrini) .
se fai i conti con le equazioni della trasformazione adiabatica reversibile , assumendo $\gamma = 1.4$ , trovi :
$P_B = P_A(V_A/V_B)^\gamma = 6.584$ bar
$T_B = T_A(V_A/V_B)^ (\gamma-1) = 395.85 ºK $
Una trasformazione quasi statica è quella in cui è possibile definire le variabili di stato pressione, volume, temperatura in ogni istante e in ogni punto del sistema, a meno di variazioni infinitesime delle variabili stesse .
Se un gas perfetto , posto in un cilindro, subisce un brusco lavoro meccanico perchè è stato messo un peso sul pistone e quindi il volume diminuisce, questa trasformazione non è quasi statica. Il gas diventa sede di onde di pressione, e non si può parlare della "pressione del gas" in ogni istante della trasformazione, perchè la variazione di pressione si deve propagare a tutta la massa fluida .
Nel caso detto, se per ipotesi dimezziamo il volume per effetto del brusco incremento della pressione dovuto a un peso posto sul pistone , e se supponiamo che il sistema sia adiabatico, risulta anche numericamente che la pressione finale e la temperatura finale del gas sono piu alti di quelli che si avrebbero, se fosse possibile applicare le equazioni della trasformazione adiabatica del gas perfetto, cosa che puoi fare se la trasformazione è reversibile .
Aggiungo questo esercizio (dal Silvestrini) .
se fai i conti con le equazioni della trasformazione adiabatica reversibile , assumendo $\gamma = 1.4$ , trovi :
$P_B = P_A(V_A/V_B)^\gamma = 6.584$ bar
$T_B = T_A(V_A/V_B)^ (\gamma-1) = 395.85 ºK $
Grazie mille! sei riuscito in pieno a focalizzare l'attnzione sul mio dubbio.
Avrei ancora un piccolo dubbio: dunque se ad esempio ho a che fare con un fluido qualsiasi anziché un gas perfetto, posso dire che la quasi-staticità di una trasformazione (come ad esempio una compressione ) sia necessaria sia per poter rendere definite in ogni istante di tempo le grandezze di stato quali T e P uniformemente su tutto il sistema, sia per poter ridurre al minimo e quindi trascurare le azioni viscose agenti nl fluido stesso ?(esse sono proporzionali alla velocità di processo e si annullano all'annullarsi della velocità). In altre parole la quasi staticità della trasfromazione, in questo caso permette di trascurare gli attriti interni e rendere quindi uniforme le grandezze di stato quali la pressione (il mio libro afferma che se ci fossero le azioni viscose si avrebbe un gradiente di pressione nel sistema, ed io aggiungo ovviamente!)
Avrei ancora un piccolo dubbio: dunque se ad esempio ho a che fare con un fluido qualsiasi anziché un gas perfetto, posso dire che la quasi-staticità di una trasformazione (come ad esempio una compressione ) sia necessaria sia per poter rendere definite in ogni istante di tempo le grandezze di stato quali T e P uniformemente su tutto il sistema, sia per poter ridurre al minimo e quindi trascurare le azioni viscose agenti nl fluido stesso ?(esse sono proporzionali alla velocità di processo e si annullano all'annullarsi della velocità). In altre parole la quasi staticità della trasfromazione, in questo caso permette di trascurare gli attriti interni e rendere quindi uniforme le grandezze di stato quali la pressione (il mio libro afferma che se ci fossero le azioni viscose si avrebbe un gradiente di pressione nel sistema, ed io aggiungo ovviamente!)
Beh, la risposta è "si", se fai durare il processo un tempo infinito ! Ma la realtà del fluido, e il fatto che il processo non dura tanto, introduce comunque perdite per attrito , anche se il processo è lentissimo. In effetti, quando si fanno calcoli termodinamici usando le equazioni delle trasformazioni per gas perfetti, pur essendo il fluido reale , si fa proprio questo : si trascurano , in prima istanza, le perdite per attrito e per la non quasi-staticità del processo. Salvo poi a introdurre dei coefficienti correttivi per tenerne conto.
Grazie infinite sei stato chiarissimo.
Ultima cosa, se comprimo adiabaticamente un gas perfetto (per il quale posso trascurare gli attriti interni) con un pistone (per il quale posso trascurare l'attrito con il cilindro) in modo non quasi statico, perché comunque è considerato un processo irreversibile se quando poi espande ritorna alla sua condizione iniziale e l'ambiente anche non ha subito modifiche rispetto alle condizioni iniziali?
Se pure considerassi gli attriti interni e l'attrito tra pistone e cilindro che modifiche subbirebbe il sistema e l'ambiente alla fine dell'espansione adiabatica?
Ultima cosa, se comprimo adiabaticamente un gas perfetto (per il quale posso trascurare gli attriti interni) con un pistone (per il quale posso trascurare l'attrito con il cilindro) in modo non quasi statico, perché comunque è considerato un processo irreversibile se quando poi espande ritorna alla sua condizione iniziale e l'ambiente anche non ha subito modifiche rispetto alle condizioni iniziali?
Se pure considerassi gli attriti interni e l'attrito tra pistone e cilindro che modifiche subbirebbe il sistema e l'ambiente alla fine dell'espansione adiabatica?
Se comprimi un gas perfetto in maniera NON quasi-statica , la trasformazione non è reversibile, pensavo di avertelo spiegato prima il motivo! LA pressione e la temperatura non sono definibili in tutti i punti del gas , se non alla fine del processo.
Hai dato un'occhiata all'esercizio ? Il lavoro che compie il pistone sul gas è, in valore assoluto, dato dal prodotto della pressione costante $P_B$ esercitata sul pistone per la variazione di volume, che si dimezza per ipotesi . Questo lavoro è maggiore di quello che si dovrebbe compiere , se l'aumento di pressione si applicasse gradatamente , in maniera cioè quasi statica, e quindi si potesse calcolare con la formula per la compressione adiabatica reversibile (che non scrivo) , che viene fuori applicando l'equazione della adiabatica reversibile : $PV^\gamma = P_AV_A^\gamma $ . Visto che il sistema è adiabatico, questo lavoro va tutto ad aumentare l'energia interna del sistema (primo principio della T.) .
Perchè supponi che quando si espande il gas ritorni alla sua condizione iniziale ? Non ci torna . Suppongo che tu voglia dire : tolgo il pistone e quindi il gas si espande riportando il pistone dov'era prima . Beh , anche questa espansione non è una trasformazione reversibile, perchè non è quasi-statica ! È una trasformazione spontanea , e le trasformazioni spontanee comportano sempre un aumento dell'entropia del sistema.
Hai dato un'occhiata all'esercizio ? Il lavoro che compie il pistone sul gas è, in valore assoluto, dato dal prodotto della pressione costante $P_B$ esercitata sul pistone per la variazione di volume, che si dimezza per ipotesi . Questo lavoro è maggiore di quello che si dovrebbe compiere , se l'aumento di pressione si applicasse gradatamente , in maniera cioè quasi statica, e quindi si potesse calcolare con la formula per la compressione adiabatica reversibile (che non scrivo) , che viene fuori applicando l'equazione della adiabatica reversibile : $PV^\gamma = P_AV_A^\gamma $ . Visto che il sistema è adiabatico, questo lavoro va tutto ad aumentare l'energia interna del sistema (primo principio della T.) .
Perchè supponi che quando si espande il gas ritorni alla sua condizione iniziale ? Non ci torna . Suppongo che tu voglia dire : tolgo il pistone e quindi il gas si espande riportando il pistone dov'era prima . Beh , anche questa espansione non è una trasformazione reversibile, perchè non è quasi-statica ! È una trasformazione spontanea , e le trasformazioni spontanee comportano sempre un aumento dell'entropia del sistema.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo