Dubbio esercizio fisica 1 velocità angolare
Salve a tutti ragazzi , ho un dubbio sulla risoluzione proposta dal libro di tale esercizio :
Due dischi concentrici con raggi R1 = 20 cm e R2 = 10 cm ruotano in maniera indipendente attorno al comune asse con velocità angolare w1=0,2π rad\s e w2=w1(p\q) con p=23 e q=7 .Dopo quanto tempo due punti delle due ruote , che inizialmente erano sullo stesso raggio , risulteranno di nuovo allineati col centro dei dischi ? dopo quanti giri della prima ruota i medesimi punti assumeranno la stessa configurazione iniziale? determinare velocità ed accelerazione di due punti situati sul bordo dei due dischi.
Allora il libro propone :
sfruttando la cinematica rotazionale
α1=w1t
α2=w2t
(α generico angolo descritto nei moti rotatori dei dischi)
(E fin qui tutto ok)
Per allinearsi , deve accadere che α2=α1+2π
Qualcuno mi sa spiegare perchè?
Non riesco a capire come si arriva a tale affermazione .
Grazie anticipatamente ragazzi
Due dischi concentrici con raggi R1 = 20 cm e R2 = 10 cm ruotano in maniera indipendente attorno al comune asse con velocità angolare w1=0,2π rad\s e w2=w1(p\q) con p=23 e q=7 .Dopo quanto tempo due punti delle due ruote , che inizialmente erano sullo stesso raggio , risulteranno di nuovo allineati col centro dei dischi ? dopo quanti giri della prima ruota i medesimi punti assumeranno la stessa configurazione iniziale? determinare velocità ed accelerazione di due punti situati sul bordo dei due dischi.
Allora il libro propone :
sfruttando la cinematica rotazionale
α1=w1t
α2=w2t
(α generico angolo descritto nei moti rotatori dei dischi)
(E fin qui tutto ok)
Per allinearsi , deve accadere che α2=α1+2π
Qualcuno mi sa spiegare perchè?
Non riesco a capire come si arriva a tale affermazione .
Grazie anticipatamente ragazzi
Risposte
Ciao
a parole io ragionerei così:
I raggi spaziano angoli.
All' inizio del tempo t=0 i raggi coincidono.
Supponiamo il che il primo sia più veloce del secondo, esso intercetterà il secondo dopo un giro completo (gli va dietro nella corsa).
Allora il primo ha fatto un arco che è quello del secondo più un giro.
Spero di essere stato chiaro.
Mino
a parole io ragionerei così:
I raggi spaziano angoli.
All' inizio del tempo t=0 i raggi coincidono.
Supponiamo il che il primo sia più veloce del secondo, esso intercetterà il secondo dopo un giro completo (gli va dietro nella corsa).
Allora il primo ha fatto un arco che è quello del secondo più un giro.
Spero di essere stato chiaro.
Mino
Ciao Mino , innanzitutto grazie per la risposta.
Tu hai detto che il primo.disco intercetta il secondo dopo UN giro completo e ciò giustificherebbe l'aggiunta del 2pigreco.
Ma da dove si ricava che si tratta solo di un giro e non di due o più giri?
Tu hai detto che il primo.disco intercetta il secondo dopo UN giro completo e ciò giustificherebbe l'aggiunta del 2pigreco.
Ma da dove si ricava che si tratta solo di un giro e non di due o più giri?
I raggi si sovrappongono la prima quando uno dista dall' altro di $2pi$, 2 volte quando uno dista dall' altro di $4pi$.....
Pensa un po che con un riferimento rotante solidale con al secondo raggio, il primo lo sovrappone dopo 1 giro.
Se io e te corressimo in moto circolare intorno ad una aiuola te (più veloce) girando intorno mi incontreresti la prima volta quando tra me e te c' è un giro di aiuola completo, non ti sembra...
Pensa un po che con un riferimento rotante solidale con al secondo raggio, il primo lo sovrappone dopo 1 giro.
Se io e te corressimo in moto circolare intorno ad una aiuola te (più veloce) girando intorno mi incontreresti la prima volta quando tra me e te c' è un giro di aiuola completo, non ti sembra...
Si riesco a seguire il tuo ragionamento , non sono ancora del tutto convinto ma mi hai sicuramente chiarito le.idee 
grazie mille
grazie mille
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