Dubbio di elettromagnetismo e forse relatività
Immaginiamo due sistemi inerziale in moto relativo, in uno detto A c'è una grossa carica elettrostatica a riposo col sistema ed un osservatore che con una piccola carica di prova misura un campo elettrico stazionario, in un altro detto B c'è un osservatore che con la sua carica di prova misura un campo elettrico variabile e quindi un campo magnetico indotto ed in definitiva un'onda elettromagnetica che si allontana alla velocità della luce c.
1)Non capisco come un'onda elettromagnetica possa essere vista solo da B e non da A.Mi sembra che vada contro il principio di relatività di Einstein.
2)non capisco inoltre l'energia legata all'onda elettromagnetica di B da dove venga fuori.
Evidentemente qualcosa non quadra. Qualcuno può aiutarmi a capire?
1)Non capisco come un'onda elettromagnetica possa essere vista solo da B e non da A.Mi sembra che vada contro il principio di relatività di Einstein.
2)non capisco inoltre l'energia legata all'onda elettromagnetica di B da dove venga fuori.
Evidentemente qualcosa non quadra. Qualcuno può aiutarmi a capire?
Risposte
Ti rispondo brevemente io - in attesa che ti risponda Skackle, che è in sostanza il "titolare" degli argomenti di relatività.
Dunque: questo fatto non solo non contraddice la relatività, ma ne è invece il punto di partenza. Tieni presente che l'articolo di Einstein del 1905 si chiamava Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento.
E' vero il fatto che due osservatori in moto relativo vedono cose elettriche diverse: uno può vedere un campo elettrico e basta, e l'altro un campo elettrico e un campo magnetico. Insomma una trasformazione di Lorentz mescola le due cose.
Non è vero invece che un campo elettrico variabile dia luogo perciò stesso a un'onda elettromagnetica. Se un osservatore si allontana da una carica fissa risente di un campo elettrico che descresce, ma non sente un'onda EM. Questo però non te lo so spiegare. In effetti un campo elettrico variabile produce un campo magnetico variabile (sempre?) e cosa distingue questo da un'onda EM? Non lo so...
Speriamo nell'intervento del buon Shackle...
Dunque: questo fatto non solo non contraddice la relatività, ma ne è invece il punto di partenza. Tieni presente che l'articolo di Einstein del 1905 si chiamava Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento.
E' vero il fatto che due osservatori in moto relativo vedono cose elettriche diverse: uno può vedere un campo elettrico e basta, e l'altro un campo elettrico e un campo magnetico. Insomma una trasformazione di Lorentz mescola le due cose.
Non è vero invece che un campo elettrico variabile dia luogo perciò stesso a un'onda elettromagnetica. Se un osservatore si allontana da una carica fissa risente di un campo elettrico che descresce, ma non sente un'onda EM. Questo però non te lo so spiegare. In effetti un campo elettrico variabile produce un campo magnetico variabile (sempre?) e cosa distingue questo da un'onda EM? Non lo so...
Speriamo nell'intervento del buon Shackle...
Si dà il caso che il buon Shackle non sia ora nelle migliori condizioni di corpo e di spirito, per occuparsi a fondo di quesiti e dubbi sull’elettrodinamica relativistica, che richiedono riflessione, valutazione, e preparazione di una risposta adeguata. Perciò, visto che ne abbiamo parlato varie volte, (proprio da poco tempo, mi sembra) invito l’OP a usare la funzione “cerca” del forum. Inoltre, gli suggerisco innanzitutto di dare una adeguata lettura ai capitoli del 2º volume di R.Feynman che parlano di campi e.m. , ad esempio questi :
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_21.html
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_25.html
nonché quelli ad essi correlati, che lo stesso Feynman indica nelle lezioni succitate. Inoltre, gli chiedo di consultare alcune voci di wikipedia, ben fatte e di recente revisionate, come queste :
https://en.wikipedia.org/wiki/Classical ... trostatics
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathemati ... etic_field
E poi gli dico : si, se un OI è in quiete rispetto a una carica elettrica misura soltanto un campo elettrico; se è invece in moto relativo rispetto ad essa, con una certa velocità $vecv$, misurerà sia un campo elettrico che un campo magnetico. LE componenti del campo e.m. si trasformano, tra riferimenti inerziali , in maniera tale da assicurare la covarianza delle equazioni di Maxwell, ma le trasformazioni non sono quelle di Galileo, sono quelle di Lorentz.
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_21.html
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_25.html
nonché quelli ad essi correlati, che lo stesso Feynman indica nelle lezioni succitate. Inoltre, gli chiedo di consultare alcune voci di wikipedia, ben fatte e di recente revisionate, come queste :
https://en.wikipedia.org/wiki/Classical ... trostatics
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathemati ... etic_field
E poi gli dico : si, se un OI è in quiete rispetto a una carica elettrica misura soltanto un campo elettrico; se è invece in moto relativo rispetto ad essa, con una certa velocità $vecv$, misurerà sia un campo elettrico che un campo magnetico. LE componenti del campo e.m. si trasformano, tra riferimenti inerziali , in maniera tale da assicurare la covarianza delle equazioni di Maxwell, ma le trasformazioni non sono quelle di Galileo, sono quelle di Lorentz.
Confermo che nel SR in cui la carica è in moto - rettilineo uniforme - è presente sia un campo B sia un campo E.
Però, questo campo elettromagnetico non è associato ad una radiazione EM, poiché solo cariche accelerate producono una radiazione EM.
Formalmente questo è dovuto al fatto che le espressioni dei campi E e B sono composti di due termini detti "campo vicino" e "campo lontano" - il primo decresce come 1/r^2 (come i campi em statici - considerando sorgenti limitate spazialmente), il secondo come 1/r.
Il "campo vicino" non è responsabile di un flusso di energia - se immagini una superficie arbitraria a grande distanza il flusso è nullo poiché proporzionale a 1/r^4.
Viceversa, è il campo lontano responsabile dell'emissione di radiazione. Infine, il "campo lontano" dipende dall'accelerazione - e in particolare è nullo quando l'accelerazione è nulla. vedi qui https://en.wikipedia.org/wiki/Li%C3%A9n ... _potential
Immagina il caso di un e- in moto circolare: emette radiazione em poiché il moto è accelerato (la velocità cambia in direzione) e per conservazione dell'energia (supponendo il sistema isolato) decelera percorrendo un'orbita a spirale (da qui il problema della stabilità dell'atomo della fisica classica).
Ma in questo caso (carica in moto rettilineo unif.), non venendo irraggiata radiazione EM, la particella carica continuerà a viaggiare di moto rettilineo uniforme senza violazioni delle leggi di conservazione dell'energia - come giustamente ci si attende, perché quiete e moto rettilineo uniforme è un concetto relativo all'osservatore.
Però, questo campo elettromagnetico non è associato ad una radiazione EM, poiché solo cariche accelerate producono una radiazione EM.
Formalmente questo è dovuto al fatto che le espressioni dei campi E e B sono composti di due termini detti "campo vicino" e "campo lontano" - il primo decresce come 1/r^2 (come i campi em statici - considerando sorgenti limitate spazialmente), il secondo come 1/r.
Il "campo vicino" non è responsabile di un flusso di energia - se immagini una superficie arbitraria a grande distanza il flusso è nullo poiché proporzionale a 1/r^4.
Viceversa, è il campo lontano responsabile dell'emissione di radiazione. Infine, il "campo lontano" dipende dall'accelerazione - e in particolare è nullo quando l'accelerazione è nulla. vedi qui https://en.wikipedia.org/wiki/Li%C3%A9n ... _potential
Immagina il caso di un e- in moto circolare: emette radiazione em poiché il moto è accelerato (la velocità cambia in direzione) e per conservazione dell'energia (supponendo il sistema isolato) decelera percorrendo un'orbita a spirale (da qui il problema della stabilità dell'atomo della fisica classica).
Ma in questo caso (carica in moto rettilineo unif.), non venendo irraggiata radiazione EM, la particella carica continuerà a viaggiare di moto rettilineo uniforme senza violazioni delle leggi di conservazione dell'energia - come giustamente ci si attende, perché quiete e moto rettilineo uniforme è un concetto relativo all'osservatore.
Cito questo:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8479831
Mi ricordavo di avere già discusso la cosa. In quella discussione ho riportato link e appunti, c’è già parecchio materiale su cui soffermarsi, credo.
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8479831
Mi ricordavo di avere già discusso la cosa. In quella discussione ho riportato link e appunti, c’è già parecchio materiale su cui soffermarsi, credo.
Ti ringrazio moltissimo per il tempo che mi hai dedicato, e per l'accuratezza delle risposte.
E mi hai perfettamente convinto, una carica non accelerata non genera un'onda elettromagnetica.
Inoltre ho pensato che immaginando per semplicità che A e B siano sulla stessa retta in avvicinamento, è facile constatare che B misura un campo elettrico proporzionale al quadrato del tempo, la cui derivata per Maxwell ci da un campo magnetico proporzionale al tempo la cui nuova derivata sempre per Maxwell mi da un campo elettrico costante, per cui non si genera un'onda elettromagnetica.
È un pò maccheronico, ma mi convince. Ciao
E mi hai perfettamente convinto, una carica non accelerata non genera un'onda elettromagnetica.
Inoltre ho pensato che immaginando per semplicità che A e B siano sulla stessa retta in avvicinamento, è facile constatare che B misura un campo elettrico proporzionale al quadrato del tempo, la cui derivata per Maxwell ci da un campo magnetico proporzionale al tempo la cui nuova derivata sempre per Maxwell mi da un campo elettrico costante, per cui non si genera un'onda elettromagnetica.
È un pò maccheronico, ma mi convince. Ciao
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