Dubbio da inesperto
Buongiorno a tutti.
Avevo una domanda probabilmente cretina, ma che non essendo uno specialista del settore non posso fare a meno di pormi, eccola:
"Perché in meccanica quantistica si utilizzano le masse a riposo delle particelle quando,tenendo conto delle velocità a cui si spostano in realtà, qualunque cosa questo voglia dire, dovrebbero risentire degli effetti relativistici sulla massa?
Grazie.
Avevo una domanda probabilmente cretina, ma che non essendo uno specialista del settore non posso fare a meno di pormi, eccola:
"Perché in meccanica quantistica si utilizzano le masse a riposo delle particelle quando,tenendo conto delle velocità a cui si spostano in realtà, qualunque cosa questo voglia dire, dovrebbero risentire degli effetti relativistici sulla massa?
Grazie.
Risposte
Nella quantistica gli effetti della relatività non sono affatto trascurati.
Un esempio che posso farti riguarda l'atomo di idrogeno .
Nella sua trattazione più semplice , il termine dell' Hamiltoniana che riguarda l'energia cinetica è appunto
$ T=1/2mv^2=p^2/(2m $
Considerando gli effetti relativistici si ha che l'energia cinetica può essere riscritta come
$ T=mc^2(1+1/2(p/(mc))-1/8(p/(mc))^4+....-\1) $
e dunque dato che l'elettrone è pressoché non relativistico e dunque $p<
$ T=p^2/(2m)-p^4/(8m^3c^2) $ .
Questa correzione porta alla rottura dell'alta simmetria tipica del potenziale Coulombiano,causa dell'alta degenerazione ($2n^2$)dello spettro dell'idrogeno.
Un esempio che posso farti riguarda l'atomo di idrogeno .
Nella sua trattazione più semplice , il termine dell' Hamiltoniana che riguarda l'energia cinetica è appunto
$ T=1/2mv^2=p^2/(2m $
Considerando gli effetti relativistici si ha che l'energia cinetica può essere riscritta come
$ T=mc^2(1+1/2(p/(mc))-1/8(p/(mc))^4+....-\1) $
e dunque dato che l'elettrone è pressoché non relativistico e dunque $p<
$ T=p^2/(2m)-p^4/(8m^3c^2) $ .
Questa correzione porta alla rottura dell'alta simmetria tipica del potenziale Coulombiano,causa dell'alta degenerazione ($2n^2$)dello spettro dell'idrogeno.
Finché rimani nell'ambito della meccanica quantistica non relativistica (quella che fa uso dell'equazione di Schrodinger per intenderci) mi sembra ovvio che non si tenga conto degli effetti relativistici.
Ovviamente le cose cambiano se passi alla meccanica quantisitica relativistica (dove per gli elettroni si fa uso dell'equazione di Dirac).
Tale teoria è però contraddittoria.
Per avere una teoria consistente bisogna passare alla QED (o in generale alla teoria quantistica dei campi) dove gli elettroni sono visti come i quanti di un campo elettronico (esattamente come i fotoni sono i quanti del campo elettromagnetico).
Ovviamente le cose cambiano se passi alla meccanica quantisitica relativistica (dove per gli elettroni si fa uso dell'equazione di Dirac).
Tale teoria è però contraddittoria.
Per avere una teoria consistente bisogna passare alla QED (o in generale alla teoria quantistica dei campi) dove gli elettroni sono visti come i quanti di un campo elettronico (esattamente come i fotoni sono i quanti del campo elettromagnetico).
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