Dubbio concettuale sui moti rotatori
Perchè un corpo in rotazione subisca una decelerazione angolare occorre una forza applicata tangenzialmente al disco. xk allora una ganascia che preme RADIALMENTE il bordo del disco ne fa rallentare la rotazione? la direz della forza è infatti perpendicolare alla tangente del disco...
Risposte
le risposte le ho lette...mi parli di una componente tangenziale che viene inevitabilmente prodotta quando applico la forza anche solo radialmente...quello che vorrei sapere è d'onde viene tale componente tangenziale, e soprattutto come scriverla in formule...intendo
$F_("tang") = \cdots$
$F_("tang") = \cdots$
per l'ultima volta: NON PUOI APPLICARE SOLO LA FORZA RADIALE!!!!!!!!!!
Tu puoi scomporre le forze come ti pare, usare i sistemi di riferimento più furbi o più stupidi, ma (per fortuna) la Natura se ne frega dei nostri modelli. Quando ti avvicini al disco in rotazione la forza che puoi esercitare è NECESSARIAMENTE inclinata rispetto alla direzione radiale e di un angolo ben determinato (chiamato angolo di attrito). L'angolo di attrito dipende solo dal coefficiente di attrito cinetico.
Se non ci credi, prendi una bici e ribaltala facendola stare in equilibrio su sella e manubrio. Fai girare la ruota posteriore e prova a esercitare sul copertone una forza solo radiale. Se ci riesci puoi aspirare al premio Nobel.
Tu puoi scomporre le forze come ti pare, usare i sistemi di riferimento più furbi o più stupidi, ma (per fortuna) la Natura se ne frega dei nostri modelli. Quando ti avvicini al disco in rotazione la forza che puoi esercitare è NECESSARIAMENTE inclinata rispetto alla direzione radiale e di un angolo ben determinato (chiamato angolo di attrito). L'angolo di attrito dipende solo dal coefficiente di attrito cinetico.
Se non ci credi, prendi una bici e ribaltala facendola stare in equilibrio su sella e manubrio. Fai girare la ruota posteriore e prova a esercitare sul copertone una forza solo radiale. Se ci riesci puoi aspirare al premio Nobel.
Ma allora non è possibile scrivere il momento che fa decelerare la mia ruota in funzione della forza che applico io e del coefficiente di attrito cinetico? Se si, chiedevo la formula...
...ma è immediatamente deducibile da quello che ti è stato detto!
Il momento di attrito rispetto al centro della ruota sarà
$M_a=F_"att" r = F mu_d r$
$F_"att"$ è la forza di attrito tangenziale, $r$ il raggio, $F$ è la forza "che applichi tu" e $mu_d$ il coefficiente di attrito dinamico, diverso da zero.
Il momento di attrito rispetto al centro della ruota sarà
$M_a=F_"att" r = F mu_d r$
$F_"att"$ è la forza di attrito tangenziale, $r$ il raggio, $F$ è la forza "che applichi tu" e $mu_d$ il coefficiente di attrito dinamico, diverso da zero.
Ecco ecco questo volevo sapere!!! CI avevo pensato anch'io ma mi sono fatto prendere dal dubbio perchè quella F dovrebbe essere la "normale" al piano del disco, o forse ho capito male...in effetti la mia F è perpendicolare all'attrito tangenziale, ma si trova sullo stesso piano ...
Perché dovrebbe essere normale al piano del disco?
Anche se la forza è diretta radialmente vale quella formula.
E' ovvio che nella pratica, come ti diceva Mirco, non riuscirai ad applicare una forza puramente radiale perché l'attrito si farà sentire subito per questo ho messo tra virgolette il fatto che $F$ sia la forza che applichi tu.
Anche se la forza è diretta radialmente vale quella formula.
E' ovvio che nella pratica, come ti diceva Mirco, non riuscirai ad applicare una forza puramente radiale perché l'attrito si farà sentire subito per questo ho messo tra virgolette il fatto che $F$ sia la forza che applichi tu.
mi sono fatto confondere dal contesto abituale in cui usavo l'attrito: per N si lì si intendeva la forza diretta PERPENDICOLARMENTE al piano in cui avveniva il moto (esempio macchina che si muove in una strada piana e liscia con attrito la Normale è il peso)...
Vediamo se alla fine ci riesco.
Quando ti avvicini al copertone evidentemente eserciti una forza (diciamo che ne senti sul dito la reazione di terzo principio e che potresti in teoria misurarla). Quali sono le caratteritiche della forza $F$ che eserciti sul copertone?
1) è applicata nel punto di contatto (in realtà è una zona di contatto ma questo non cambia la sostanza delle cose)
2) la retta d'azione della forza $F$ è inclinata rispetto alla direzione radiale nel punto di contato di un angolo fisso (per fisso intendo che non lo puoi cambiare modificando la forza che eserciti), anche questo non è proprio vero ma è un modello accettato e ragionevole, detto modello Coulombiano
3) puoi quindi scomporre sempre la forza che eserciti in due componenti (questa è una operazione matematica utile ma non necessaria per comprendere il fenomeno)
4) nei problemi di contatto si conviene di usare un sistema di riferimento locale in cui un asse è la normale alla superficie di contatto (i sistemi di riferimento sono di solito scelti in modo che aiutino la rappresentazione matematica dei fenomeni, anche se talvolta non è detto)
5) la forza $F$ che eserciti è quindi scomponibile in una componente normale alla superficie (che indichiamo con $N$) e una componente tangenziale, che è la forza di attrito (cinetico), che indichiamo con $F_a$, è evidente che la forza di contatto è allora in modulo:
$F=\sqrt{N^2+F_a^2}$
Quando ti avvicini al copertone evidentemente eserciti una forza (diciamo che ne senti sul dito la reazione di terzo principio e che potresti in teoria misurarla). Quali sono le caratteritiche della forza $F$ che eserciti sul copertone?
1) è applicata nel punto di contatto (in realtà è una zona di contatto ma questo non cambia la sostanza delle cose)
2) la retta d'azione della forza $F$ è inclinata rispetto alla direzione radiale nel punto di contato di un angolo fisso (per fisso intendo che non lo puoi cambiare modificando la forza che eserciti), anche questo non è proprio vero ma è un modello accettato e ragionevole, detto modello Coulombiano
3) puoi quindi scomporre sempre la forza che eserciti in due componenti (questa è una operazione matematica utile ma non necessaria per comprendere il fenomeno)
4) nei problemi di contatto si conviene di usare un sistema di riferimento locale in cui un asse è la normale alla superficie di contatto (i sistemi di riferimento sono di solito scelti in modo che aiutino la rappresentazione matematica dei fenomeni, anche se talvolta non è detto)
5) la forza $F$ che eserciti è quindi scomponibile in una componente normale alla superficie (che indichiamo con $N$) e una componente tangenziale, che è la forza di attrito (cinetico), che indichiamo con $F_a$, è evidente che la forza di contatto è allora in modulo:
$F=\sqrt{N^2+F_a^2}$
non so cosa è succeso alla risposta, manca un pezzo, la riprendo ...
6) perché sia conservato l'angolo (pt 2) deve essere
$F_a=\mu*N$
7) se consideri la ruota, l'effetto della forza di contatto $F$ sul moto è dato dal momento di tale forza rispetto all'asse di rotazione (seconda equazione cardinale della dinamica) per cui:
$M=F_a*R$
8) è quindi la forza di attrito che produce la frenatura
$F_a=\mu*N$
7) se consideri la ruota, l'effetto della forza di contatto $F$ sul moto è dato dal momento di tale forza rispetto all'asse di rotazione (seconda equazione cardinale della dinamica) per cui:
$M=F_a*R$
8) è quindi la forza di attrito che produce la frenatura
"newton_1372":
mi sono fatto confondere dal contesto abituale in cui usavo l'attrito: per N si lì si intendeva la forza diretta PERPENDICOLARMENTE al piano in cui avveniva il moto (esempio macchina che si muove in una strada piana e liscia con attrito la Normale è il peso)...
anche ora ti fai confondere. La forza normale NON è il peso ma sempre una forza di contatto. C'è appena stato il GP nel quale è evidente che la forza di attrito sui pneumatici è dovuta (e in misura determinante) anche all'effetto delle reazioni alle forze aerodinamiche....
MIrcoFn sei davvero fenomenale, ti ringrazio per la pazienza prestatami...potresti farmi uno schizzettino dove mi mostri le forze in gioco (nel momento in cui applico la forza sulla ruota)? Secondo me sarebbe determinante per capire bene il concetto...anche perchè così mi assicuro che non stiamo parlando di due cose diverse
non so come si inseriscono le immagini 
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