Dubbio concettuale sui moti rotatori
Perchè un corpo in rotazione subisca una decelerazione angolare occorre una forza applicata tangenzialmente al disco. xk allora una ganascia che preme RADIALMENTE il bordo del disco ne fa rallentare la rotazione? la direz della forza è infatti perpendicolare alla tangente del disco...
Risposte
Ma la forza applicata dalla ganascia "pinzando" aumenta la forza d'attrito della ganascia sul disco e questa forza è tangenziale. No?
nn ho capito bene...chiamiamo $F_g$la forza applicata dalle ganasce...come mi trovo questa forza d attrito?
F_attrito = F_ganascia x coef attrito... ovviamente la F_ganascia è applicata perpendicolarmente al disco.
e se la forza fosse applicata sullo stesso piano del disco in direzione radiale?
"newton_1372":
Perchè un corpo in rotazione subisca una decelerazione angolare occorre una forza applicata tangenzialmente al disco. xk allora una ganascia che preme RADIALMENTE il bordo del disco ne fa rallentare la rotazione? la direz della forza è infatti perpendicolare alla tangente del disco...
Capire come la forza radiale diventa tangenziale non è immediato. Il tutto sta nel cosiddetto attrito, che si forma perchè le due superfici non sono perfettamente a contatto e non sono lisce.
Le due superfici sono invece ruvide, scabrose, hanno delle microscopiche asperità.
Queste asperità delle due superfici si "scontrano" tra di loro. Di fatto l'attrito è composto da microscopici urti tra le asperità delle due superfici.
Spiegata così è molto alla buona, però dovrebbe far capire che studiare l'attrito in maniera approfondità non è cosa banale.
"newton_1372":
Perchè un corpo in rotazione subisca una decelerazione angolare occorre una forza applicata tangenzialmente al disco. xk allora una ganascia che preme RADIALMENTE il bordo del disco ne fa rallentare la rotazione? la direz della forza è infatti perpendicolare alla tangente del disco...
Esercitando sul disco una forza perfettamente radiale (e assumendo che il disco ruoti su supporti ideali) non potersti fermarlo. Lo puoi vedere anche con considerazioni energetiche. Tale forza infatti è perpendicolare alla velocità del suo punto di applicazione e quindi non fa lavoro. L'energia cinetica pertanto deve conservarsi.
Ma, come ti è stato detto, è praticamente impossibile esercitare con una ganascia una forza perfettamente radiale.
PS: l'uso di 'contrazioni' da sms non è previsto nel regolamento del sito.
Chiedo venia per le contrazioni da sms, ma la mia tastiera era rotta quindi ero ridotto ...col mouse e la tastiera su schiermo a fare click...click...click...lettera per lettera...con questo spero di ritenermi giustificato...
Cioè volete dirmi che se il disco fosse perfettamente liscio e la ganascia pure il disco "non si fermerebbe"? MI sa difficile...e questo mi fa dubitare che sia solo una questione di attrito...d'altronde ipotizzando un contatto diretto tra la ganascia e disco (ipotesi 0 attrito) il punto del disco infinitesimo che entra in contatto con la ganascia dovrebbe essere "bloccato" dalla ganascia stessa...mi sbaglio?
Passando alle formule. Un disco gira con velocità angolare omega. Esercito in direzione radiale una forza $F$ complanare al disco. In che modo posso trovarmi la forza dissipativa tangenziale? In particolare come faccio a calcolarmi il momento $\tau=F_(tan) r$ che la forza radiale esercita sul bordo del disco?
Cioè volete dirmi che se il disco fosse perfettamente liscio e la ganascia pure il disco "non si fermerebbe"? MI sa difficile...e questo mi fa dubitare che sia solo una questione di attrito...d'altronde ipotizzando un contatto diretto tra la ganascia e disco (ipotesi 0 attrito) il punto del disco infinitesimo che entra in contatto con la ganascia dovrebbe essere "bloccato" dalla ganascia stessa...mi sbaglio?
Passando alle formule. Un disco gira con velocità angolare omega. Esercito in direzione radiale una forza $F$ complanare al disco. In che modo posso trovarmi la forza dissipativa tangenziale? In particolare come faccio a calcolarmi il momento $\tau=F_(tan) r$ che la forza radiale esercita sul bordo del disco?
"newton_1372":
Cioè volete dirmi che se il disco fosse perfettamente liscio e la ganascia pure il disco "non si fermerebbe"? MI sa difficile...e questo mi fa dubitare che sia solo una questione di attrito...?
la cosa veramente difficile sarebbe fare quell'esperimento senza attito. L'attrito è imposibile da eliminare completamente e, com'è già stato detto, è la causa del frenamento meccanico.
Se in certi casi l'attrito deve essere minimizzato, una vita senza attito sarebbe un vero problema!
Attito:'croce e delizia, croce e delizia, delizia al cuor!'
Insomma rassegnati a considerarlo e a comprenderlo a fondo. Solo nella meccanica analitica (che è più matematica che meccanica) l'ipotesi di attriti nulli è fondamentale. Si tratta della stessa ipotesi di considerare trasformazioni reversibili in termodinamica (in effetti l'analogia non è una coincidenza).
MI spiegate che significa quel proverbio ("Attrito croce e delizia, croce e delizia, delizia al cuor!"?)
Ma quindi il momento come lo scrivo?
$ F_a = N\mu_c$ ma in questo caso cosa prendo per N? Non certo la forza F che applico, perchè è complanare al disco, e non normale al piano del disco...
Ma quindi il momento come lo scrivo?
$ F_a = N\mu_c$ ma in questo caso cosa prendo per N? Non certo la forza F che applico, perchè è complanare al disco, e non normale al piano del disco...
"newton_1372":
MI spiegate che significa quel proverbio
http://www.youtube.com/watch?v=M6Ey1ssC ... BE90DA5CFB
Non colgo bene il nesso con Verdi...
comunque, se è davvero l'attrito a giocare un ruolo fondamentale, questa fantomatica forza tangenziale che si crea dal contatto del disco con il freno dovrei scriverlo $F= \mu_c N$ dove $\mu_c$ è il coefficiente di attrito. Ma visto che N è la forza NORMALE al piano del disco, e considerato che la forza che io applico in direzione radiale è complanare, cosa devo prendere per N?
comunque, se è davvero l'attrito a giocare un ruolo fondamentale, questa fantomatica forza tangenziale che si crea dal contatto del disco con il freno dovrei scriverlo $F= \mu_c N$ dove $\mu_c$ è il coefficiente di attrito. Ma visto che N è la forza NORMALE al piano del disco, e considerato che la forza che io applico in direzione radiale è complanare, cosa devo prendere per N?
il nesso non lo colgo io con la tua domanda. Puoi fare un disegno dello schema?
OK, la forza che tu chiami normale chi la esercita?
Si tratta della componente radiale della forza di contatto che il ceppo del freno esercita sulla superficie esterna del disco. Siamo in condizioni di scorrimento (attrito cinetico) ne deriva quindi che alla componete normale è associata una componente tangenziale (la forza di attrito cinetico) che ha le seguenti caratteritiche:
a) è parallela alla superficie di contatto
b) è diretta nel verso della velocità relativa
c) ha verso tale da opporsi al moto relativo
d) ha modulo dato dalla componente normale della forza di contatto per il coefficiente di attrito statico
La forza di attrito:
1) produce una componente di momento rispetto all'asse di rotazione del disco (quindi determina una decelerazione angolare costante fino all'esaurimento della velocità di strisciamento)
2) compie lavoro negativo e quindi riduce l'energia cinetica del sistema fino ad annullarla.
Continuo a non capire dove è la difficoltà di interpretazione del problema.
Si tratta della componente radiale della forza di contatto che il ceppo del freno esercita sulla superficie esterna del disco. Siamo in condizioni di scorrimento (attrito cinetico) ne deriva quindi che alla componete normale è associata una componente tangenziale (la forza di attrito cinetico) che ha le seguenti caratteritiche:
a) è parallela alla superficie di contatto
b) è diretta nel verso della velocità relativa
c) ha verso tale da opporsi al moto relativo
d) ha modulo dato dalla componente normale della forza di contatto per il coefficiente di attrito statico
La forza di attrito:
1) produce una componente di momento rispetto all'asse di rotazione del disco (quindi determina una decelerazione angolare costante fino all'esaurimento della velocità di strisciamento)
2) compie lavoro negativo e quindi riduce l'energia cinetica del sistema fino ad annullarla.
Continuo a non capire dove è la difficoltà di interpretazione del problema.
Quindi tenendo conto che la forza che applico io radialmente è 1 N la forza frenante complessiva che devo considerare è esattamente 1 N?
ma la forza tu dove la applichi?
Come fai praticamente ad applicarla al disco?
Immagino che agirai su un sistema che guida la pastiglia del freno. La forza sul disco la esercita la pastiglia e non certo tu direttamente, a meno che tu con sia la pastiglia del freno (del tipo vado con il mio dito a frenare il disco....).
Il tuo sistema meccanico deve comprendere anche il sistema che muove la pastiglia se vuoi considerare come la tua forza si trasforma in forza frenante grazie all'attrito. Per esempio la forza che eserciti con il piede sul pedale del freno come diventa azione frenante sull'asse della ruota, oppure la forza che eserciti sulla leva del freno della bici.....
Ma ho il sospetto che le tue domande siano molto meno complesse e non riesco ancora a cogliere il vero problema che devi risolvere e quindi il tuo dubbio. Forse se lo posti in originale... cos'è un problema di un libro? Un testo d'esame?
Come fai praticamente ad applicarla al disco?
Immagino che agirai su un sistema che guida la pastiglia del freno. La forza sul disco la esercita la pastiglia e non certo tu direttamente, a meno che tu con sia la pastiglia del freno (del tipo vado con il mio dito a frenare il disco....).
Il tuo sistema meccanico deve comprendere anche il sistema che muove la pastiglia se vuoi considerare come la tua forza si trasforma in forza frenante grazie all'attrito. Per esempio la forza che eserciti con il piede sul pedale del freno come diventa azione frenante sull'asse della ruota, oppure la forza che eserciti sulla leva del freno della bici.....
Ma ho il sospetto che le tue domande siano molto meno complesse e non riesco ancora a cogliere il vero problema che devi risolvere e quindi il tuo dubbio. Forse se lo posti in originale... cos'è un problema di un libro? Un testo d'esame?
No è un mio dubbio personale, diciamo teorico. Non è un sistema ben definito, quello della ruota è solo un esempio. Ma per capirci meglio pensiamo a un sistema preciso, a titolo esemplificativo.
Ho una ruota che gira attorno a un asse fisso. Io sono messo di profilo alla ruota, e tendendo un dito esercito LATERALMENTE, in direzione RADIALE alla ruota, una forza $F_x$. Voglio scrivere il MOMENTO che agisce sulla ruota facendola decelerare.
$\tau=F_( "frenante") R_(ruota)$. La mia domanda è cosa devo scrivere al posto di $F_( "frenante")$.
Escluso semplicemente la mia F_x iniziale, la quale per come è allinata ha braccio (e quindi momento) nullo...
Se però è davvero l'attrito a giocare un ruolo, tale forza frenante potrei scriverla così
$F_("fren")= N \mu_c$ Ma è un problema stabilire cos'è N: infatti non c'è nessuna forza che agisce normalmente al piano del disco, quella che applico io è nello stesso piano del disco.
Come mi regolo?
Ho una ruota che gira attorno a un asse fisso. Io sono messo di profilo alla ruota, e tendendo un dito esercito LATERALMENTE, in direzione RADIALE alla ruota, una forza $F_x$. Voglio scrivere il MOMENTO che agisce sulla ruota facendola decelerare.
$\tau=F_( "frenante") R_(ruota)$. La mia domanda è cosa devo scrivere al posto di $F_( "frenante")$.
Escluso semplicemente la mia F_x iniziale, la quale per come è allinata ha braccio (e quindi momento) nullo...
Se però è davvero l'attrito a giocare un ruolo, tale forza frenante potrei scriverla così
$F_("fren")= N \mu_c$ Ma è un problema stabilire cos'è N: infatti non c'è nessuna forza che agisce normalmente al piano del disco, quella che applico io è nello stesso piano del disco.
Come mi regolo?
OK adesso è più chiaro. La situazione che tu descrivi NON può realizzarsi. Se avvicini la tua mano alla ruota e se la superficie su cui premi è scabra, necessariamente la forza che tu eserciti ha una componente radiale e una tangenziale. Se tu aumenti la componete radiale l'altra aumenta proporzionalmente. Non c'è alcun modo di esercitare la sola componente radiale.
Poi tu fai confusione tra componente normale al disco (che non ha alcun senso in questo caso) e la componente normale alla superficicie di contatto (pertinente in questo esempio). In questo caso la componente normale di cui si parla è RADIALE per il disco.
Poi tu fai confusione tra componente normale al disco (che non ha alcun senso in questo caso) e la componente normale alla superficicie di contatto (pertinente in questo esempio). In questo caso la componente normale di cui si parla è RADIALE per il disco.
Va be ma se io la applico nella direzione delle x...(immagina un sistema di riferimento con l'asse x passante per il centro della ruota e perpendicolare all'asse fisso di rotazione)
Ma le risposte le leggi? Che effetto vuoi che abbia chiamare una direzione $x$, $y$ o $r$?
Ho l'impressione di parlare a un sordo, temo che smetterò!
Ho l'impressione di parlare a un sordo, temo che smetterò!
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