Dubbio campo elettrostatico

[and1991]

Ragazzi perchè se calcolo il campo elettrostatico in un punto P dell'asse x generato da una sbarretta di lunghezza l(caricata positivamente) con densità lineare di carica costante e con asse y centrato nel centro della sbarretta mi viene diverso dal campo elettrostatico nel caso in cui fisso l'asse y nell'origine della sbarretta?Nel primo integro tra $[-l/2;l/2]$ nel secondo tra $[0;l]$ ma a logica non dovrebbe essere lo stesso il campo? Grazie a tutti in anticipo
Ho fatto un disegno per far capire meglio cosa voglio dire


diverso da

[Sk_Anonymous]

Se intendi che ottieni espressioni diverse, è abbastanza naturale. Del resto, quando valuti le due espressioni in un punto, il punto ha ascisse diverse. Insomma: $[E_1(x)=E_2(x+l/2)]$.

[and1991]

ok fin qui ci sono,ho capito che facendo i conti vengono diverse.Il mio dubbio è: essendo le grandezze vettoriali invarianti rispetto al sistema di riferimento, il risultato non dovrebbe essere lo stesso?Non dovrebbero essere equivalenti le due espressioni?In alcuni esercizi il libro calcola il campo elettrico ponendo l'asse al centro della sbarretta ma si sarebbe potuto fare anche ponendolo nell'origine ma va a finire che non ti trovi...

[Sk_Anonymous]

"speculor":
Insomma: $[E_1(x)=E_2(x+l/2)]$.

Scusa ma, hai capito che cosa vuole dire quell'equazione? Ti faccio un esempio. Mi stupirei se le due espressioni ottenute dessero risultati diversi quando calcolo il campo nel punto che dista $[l/2]$ dall'estremo destro della sbarretta. Ovviamente, nel primo caso devo sostituire $[x=l]$, nel secondo caso $[x=3/2l]$. Prova a calcolare $[E_1(l)]$ e $[E_2(3/2l)]$, se hai fatto bene devono venire uguali.

[and1991]

ops capito grazie!!!