Dubbio campo elettrico tra le armature di un condensatore
Salve a tutti,
mi è venuto il seguente dubbio. probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo:
un condensatore a piatti paralleli è formato da 2 CONDUTTORI di carica uguale ed opposta.
Un conduttore di quella forma ha sempre un certo spessore, e si può considerare come 2 piani carichi.
ogni piano carico genera un campo elettrico di σ/2ε0.
Quindi ogni piatto ha campo elettrico nullo internamente, e campo pari a σ/ε0 esternamente.
considerando entrambi i piatti del condensatore, si ha:
campo nullo all'esterno del condensatore.
campo pari a 2σ/ε0 tra le armature.
dato che non mi risulta sia così: dove sbaglio?
mi è venuto il seguente dubbio. probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo:
un condensatore a piatti paralleli è formato da 2 CONDUTTORI di carica uguale ed opposta.
Un conduttore di quella forma ha sempre un certo spessore, e si può considerare come 2 piani carichi.
ogni piano carico genera un campo elettrico di σ/2ε0.
Quindi ogni piatto ha campo elettrico nullo internamente, e campo pari a σ/ε0 esternamente.
considerando entrambi i piatti del condensatore, si ha:
campo nullo all'esterno del condensatore.
campo pari a 2σ/ε0 tra le armature.
dato che non mi risulta sia così: dove sbaglio?
Risposte
Il campo tra le armature è pari a $2 * sigma/(2epsilon_0) = sigma/(epsilon_0) $ , due volte quello di ogni singolo strato piano, no?
Forse commetti un errore concettuale:
Ogni piatto produce il campo elettrico che gli compete in quanto assimilato a piano carico infinitamente esteso, e basta. E' il principio di sovrapposizione che realizza il campo "finale" del condensatore che dici tu. Prova a sommare le linee di forza dei campi prodotti dai piani...
Quindi ogni piatto ha campo elettrico nullo internamente, e campo pari a σ/ε0 esternamente.
Ogni piatto produce il campo elettrico che gli compete in quanto assimilato a piano carico infinitamente esteso, e basta. E' il principio di sovrapposizione che realizza il campo "finale" del condensatore che dici tu. Prova a sommare le linee di forza dei campi prodotti dai piani...
credo di aver capito dove sbagliavo:
i piatti del condensatore sono conduttori, ma la carica si distribuisce solo sulla faccia rivolta verso l'interno, dato che è attratta dall'altro piatto, quindi la somma è σ/2ε0 + σ/2ε0.
anche utilizzando Gauss, le linee di forza che escono dal piatto positivo terminano nel negativo. io le contavo come se fossero 2 cose diverse.
spero di aver capito le cose correttamente
i piatti del condensatore sono conduttori, ma la carica si distribuisce solo sulla faccia rivolta verso l'interno, dato che è attratta dall'altro piatto, quindi la somma è σ/2ε0 + σ/2ε0.
anche utilizzando Gauss, le linee di forza che escono dal piatto positivo terminano nel negativo. io le contavo come se fossero 2 cose diverse.
spero di aver capito le cose correttamente
"JLS":
credo di aver capito dove sbagliavo:
i piatti del condensatore sono conduttori, ma la carica si distribuisce solo sulla faccia rivolta verso l'interno, dato che è attratta dall'altro piatto,
Il modello matematico che stai utilizzando non prevede che ci sia una faccia interna ed una faccia esterna della piastra del condensatore...l'hai descritta con un piano!
Disegna le linee di forza prodotte dal primo e dal secondo piano sia dentro che fuori le armature così come faresti per due piani indipendenti e vedi che cosa succede.
"GianlucaN":
[quote="JLS"]credo di aver capito dove sbagliavo:
i piatti del condensatore sono conduttori, ma la carica si distribuisce solo sulla faccia rivolta verso l'interno, dato che è attratta dall'altro piatto,
Il modello matematico che stai utilizzando non prevede che ci sia una faccia interna ed una faccia esterna della piastra del condensatore...l'hai descritta con un piano!
Disegna le linee di forza prodotte dal primo e dal secondo piano sia dentro che fuori le armature così come faresti per due piani indipendenti e vedi che cosa succede.[/quote]
no, se rileggi quello che ho scritto:
il condensatore è formato da 2 conduttori
ogni conduttore ha uno spessore, quindi 2 facce.
sono sicuro che sia sbagliato considerare un conduttore come un piano, in quanto deve avere il campo elettrico interno nullo, e quindi deve esserci un interno
Puoi far tornare tutto supponendo che, se il singolo piatto possiede una densità superficiale di carica $\sigma$, ogni sua faccia ha densita superficiale $\sigma/2$.
Se rileggo quello che hai scritto trovo che prima dici che le armature hanno un certo spessore e poi che puoi considerarle come due piani carichi...
Ti faccio notare che se ci metti esplicitamente lo spessore alle armature del condensatore non hai più il campo elettrico della distribuzione piana, come puoi verificare facilmente applicando il teorema di Coulomb.
Ti faccio notare che se ci metti esplicitamente lo spessore alle armature del condensatore non hai più il campo elettrico della distribuzione piana, come puoi verificare facilmente applicando il teorema di Coulomb.
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