Dubbi sulle forze dovute alla pressione
Salve ragazzi, avrei numerose domande sulla pressione atmosferica.
La pressione atmosferica genera forze molto intense ma allora immaginiamo una pallina non cava e facilmente comprimibile (di spugna) che si trova al livello del mare. Tale pallina dovrebbe risentire delle forze dovute alla pressione atmosferica e quindi dovrebbe comprimersi, ma in realtà ciò non avviene, come mai??? Sul mio libro è scritto che un oggetto cavo subisce forze dovute alla pressione sulle superfici esterne e interne e per questo non si deforma e non si sposta ma la mia pallina non è cava, allora come si comporta? Grazie.
La pressione atmosferica genera forze molto intense ma allora immaginiamo una pallina non cava e facilmente comprimibile (di spugna) che si trova al livello del mare. Tale pallina dovrebbe risentire delle forze dovute alla pressione atmosferica e quindi dovrebbe comprimersi, ma in realtà ciò non avviene, come mai??? Sul mio libro è scritto che un oggetto cavo subisce forze dovute alla pressione sulle superfici esterne e interne e per questo non si deforma e non si sposta ma la mia pallina non è cava, allora come si comporta? Grazie.
Risposte
Ma ti hanno spiegato bene il concetto di pressione? Non penso.
La pressione "preme" sia dall'interno che dall'esterno, perciò la spugna non si schiaccia.
Anche sul tuo corpo c'è una pressione esterna bella forte, circa uguale a una forza di $10N$ su ogni $cm^2$ del tuo corpo...eppure tu non ti schiacci.
Ma se prendi un robusto serbatoio di acciaio chiuso e stagno, e con una pompa gli togli tutta l'aria interna, si schiaccia come una scatoletta di cartoncino!
Hai mai sentito parlare degli emisferi di Magdenburgo?
Cerca in rete....
La pressione "preme" sia dall'interno che dall'esterno, perciò la spugna non si schiaccia.
Anche sul tuo corpo c'è una pressione esterna bella forte, circa uguale a una forza di $10N$ su ogni $cm^2$ del tuo corpo...eppure tu non ti schiacci.
Ma se prendi un robusto serbatoio di acciaio chiuso e stagno, e con una pompa gli togli tutta l'aria interna, si schiaccia come una scatoletta di cartoncino!
Hai mai sentito parlare degli emisferi di Magdenburgo?
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Grazie della risposta. Ora vorrei fare un'altra domanda. Immaginiamo un bicchiere con dell'acqua dentro. Ma se la pressione "preme" verso il basso sulla superficie dell'acqua presente nel bicchiere questo significa che in qualche modo la pressione (premendo l'acqua verso il basso) dovrebbe aumentare il peso dell'acqua infatti la forza diretta verso il basso ed esercitata dalla pressione dovrebbe unirsi alla forza peso dell'acqua. Ovviamente ciò non accade ma allora come si smentisce il ragionamento che ho fatto??? Lo studio della pressione mi sta facendo emergere molti dubbi. Grazie
Sulla superficie dell'acqua nel bicchiere, aperto all'atmosfera, c'è la pressione dell'aria, così come c'è sulla superficie laterale esterna del bicchiere e sul fondo esterno del bicchiere. Ma questo non fa "aumentare il peso" dell'acqua. L'aria esercita la sua pressione ovunque riesca ad infilarsi, quindi sopra, sotto e sulla superficie laterale . E queste pressioni si compensano.
Considera un punto sul fondo del bicchiere. L'acqua esercita sul fondo del bicchiere una pressione "relativa", data dalla legge di Stevino : $ p = \rho*g*h$ , dove $\rho$ è la densità dell'acqua. Questa pressione si dice "relativa", perché si assume convenzionalmente la superficie libera dell'acqua come piano di riferimento, e su tale piano si pone : $p_r = 0 $. Se invece vogliamo ragionare sulle pressioni assolute, allora sulla superficie libera c'è un "pressione assoluta" uguale alla pressione atmosferica: $p_a = p_(atm)$ . Invece sul fondo interno del bicchiere la pressione assoluta è uguale alla somma della pressione atmosferica e di quella relativa prima detta : $ p_a = p_(atm) + \rho*g*h$.
E che cosa c'è invece all'esterno, sul fondo esterno del bicchiere? C'è solo la pressione assoluta dell'aria. La differenza tra le pressioni assolute sul fondo interno e sul fondo esterno è proprio la pressione relativa di prima.
Ecco perchè è comodo spesso riferirsi alle pressioni relative, anziché a quelle assolute.
Ma ci sono dei casi in cui è necessario riferirsi invece alle pressioni assolute.
Hai studiato l'esperimento di Torricelli, che serve proprio per stabilire quanto vale la pressione atmosferica?
Considera un punto sul fondo del bicchiere. L'acqua esercita sul fondo del bicchiere una pressione "relativa", data dalla legge di Stevino : $ p = \rho*g*h$ , dove $\rho$ è la densità dell'acqua. Questa pressione si dice "relativa", perché si assume convenzionalmente la superficie libera dell'acqua come piano di riferimento, e su tale piano si pone : $p_r = 0 $. Se invece vogliamo ragionare sulle pressioni assolute, allora sulla superficie libera c'è un "pressione assoluta" uguale alla pressione atmosferica: $p_a = p_(atm)$ . Invece sul fondo interno del bicchiere la pressione assoluta è uguale alla somma della pressione atmosferica e di quella relativa prima detta : $ p_a = p_(atm) + \rho*g*h$.
E che cosa c'è invece all'esterno, sul fondo esterno del bicchiere? C'è solo la pressione assoluta dell'aria. La differenza tra le pressioni assolute sul fondo interno e sul fondo esterno è proprio la pressione relativa di prima.
Ecco perchè è comodo spesso riferirsi alle pressioni relative, anziché a quelle assolute.
Ma ci sono dei casi in cui è necessario riferirsi invece alle pressioni assolute.
Hai studiato l'esperimento di Torricelli, che serve proprio per stabilire quanto vale la pressione atmosferica?
Scusa navigatore ma la pressione assoluta dell'aria sul fondo esterno del bicchiere agisce solamente sul fondo esterno del bicchiere e non sull'acqua, quindi come può annullare e controbilanciare la pressione atmosferica (che sommata a pgh mi da la pressione assoluta sul fondo del bicchiere) del punto che abbiamo preso in considerazione??? In accordo con il principio di Pascal la pressione assoluta sul fondo esterno del bicchiere dovrebbe agire direttamente sull'acqua (e non sul fondo del bicchiere) per avere un qualche effetto sulla pressione assoluta del punto preso in considerazione. Quindi non penso che la pressione esterna sul fondo del bicchiere abbia qualche influenza sulla pressione assoluta del nostro punto. (Ma molto probabilmente mi sbaglierò)
Tizi, considera questo.
L'acqua è un liquido, i liquidi si considerano incomprimibili (per certe applicazioni, questo non vale. Incomprimibile significa che, detto alla buona, il suo volume non cambia qualunque sia la pressione applicata).
Supponi di avere dapprima un bicchiere vuoto.. L'acqua la mettiamo dopo.
Su ogni pezzetto di superficie del bicchiere $\Deltas$, sia interno che esterno, l'aria esercita una piccola forza $\DeltaF$. La pressione dell'aria, che cosa è? Non è altro che il rapporto tra la forza e la superficie: $p = (DeltaF)/(\Deltas)$.
Anzi, per essere più precisi, bisognerebbe eseguire una operazione di "passaggio al limite", cioè far tendere la superficie a zero, e quindi verificare qual è il "limite" di quel rapporto che ho detto. Ma non voglio essere così preciso (al solito, chiedo venia a matematici e fisici, desidero che Tizi capisca).
Allora, supponiamo che il bicchiere sia perfettamente cilindrico (ma non è essenziale questa ipotesi) e considera un punto del fondo Interno $P$. In $P$ c'è la pressione assoluta uguale alla pressione atmosferica. Considera ora il punto esterno corrispondente a $P$ : anche su questo punto c'è la pressione assoluta, uguale alla pressione atmosferica (l'altezza del bicchiere è piccolissima rispetto all'altezza dell'atmosfera: anche se il bicchiere fosse alto come un palazzo di 10 piani potrei dire che la pressione atmosferica sul tetto e al piano terra è la stessa).
Allora , nei due punti interno ed esterno del fondo le pressioni sono uguali in valore. Su un'area $\Deltas$ attorno ai due punti, ci sono due forze uguali e contrarie, che si fanno equilibrio, ti sembra?
Se ripeti il ragionamento per tutto il bicchiere, concludi che la presenza della pressione atmosferica su tutta la superficie, interna ed esterna, non modifica minimamente il peso del bicchiere. E questo succede pure se il bicchiere, anziché essere cilindrico, è svasato verso l'alto, o verso i basso, o se si tratta di una bottiglia col collo stretto e la pancia larga. Tutte le forze dovute alla pressione atmosferica si fanno equilibrio.
Ti dirò che anche se metti il bicchiere sotto una campana di vetro chiusa e stagna, e togli l'aria dalla campana, in tutto (difficile!) o in parte, il peso del bicchiere non cambia minimamente.
Ci sei fin qui? Bene.
Ora aggiungiamo una altezza $h$ di acqua nel bicchiere. La pressione atmosferica ora agisce sulla superficie libera dell'acqua, ma siccome l'acqua non si comprime (come detto all'inizio), questa pressione si trasmette integralmente dalla superficie libera al fondo interno del bicchiere: infatti l'acqua è come un blocco solido!
Perciò la pressione atmosferica agente sulla superficie dell'acqua è equilibrata dalla pressione atmosferica agente sul fondo dall'esterno.
In più, l'aggiunta di acqua dà luogo alla pressione relativa, che sul fondo del bicchiere vale $\rho*g*h$.
Questa è la situazione. Spero di essere stato chiaro.
L'acqua è un liquido, i liquidi si considerano incomprimibili (per certe applicazioni, questo non vale. Incomprimibile significa che, detto alla buona, il suo volume non cambia qualunque sia la pressione applicata).
Supponi di avere dapprima un bicchiere vuoto.. L'acqua la mettiamo dopo.
Su ogni pezzetto di superficie del bicchiere $\Deltas$, sia interno che esterno, l'aria esercita una piccola forza $\DeltaF$. La pressione dell'aria, che cosa è? Non è altro che il rapporto tra la forza e la superficie: $p = (DeltaF)/(\Deltas)$.
Anzi, per essere più precisi, bisognerebbe eseguire una operazione di "passaggio al limite", cioè far tendere la superficie a zero, e quindi verificare qual è il "limite" di quel rapporto che ho detto. Ma non voglio essere così preciso (al solito, chiedo venia a matematici e fisici, desidero che Tizi capisca).
Allora, supponiamo che il bicchiere sia perfettamente cilindrico (ma non è essenziale questa ipotesi) e considera un punto del fondo Interno $P$. In $P$ c'è la pressione assoluta uguale alla pressione atmosferica. Considera ora il punto esterno corrispondente a $P$ : anche su questo punto c'è la pressione assoluta, uguale alla pressione atmosferica (l'altezza del bicchiere è piccolissima rispetto all'altezza dell'atmosfera: anche se il bicchiere fosse alto come un palazzo di 10 piani potrei dire che la pressione atmosferica sul tetto e al piano terra è la stessa).
Allora , nei due punti interno ed esterno del fondo le pressioni sono uguali in valore. Su un'area $\Deltas$ attorno ai due punti, ci sono due forze uguali e contrarie, che si fanno equilibrio, ti sembra?
Se ripeti il ragionamento per tutto il bicchiere, concludi che la presenza della pressione atmosferica su tutta la superficie, interna ed esterna, non modifica minimamente il peso del bicchiere. E questo succede pure se il bicchiere, anziché essere cilindrico, è svasato verso l'alto, o verso i basso, o se si tratta di una bottiglia col collo stretto e la pancia larga. Tutte le forze dovute alla pressione atmosferica si fanno equilibrio.
Ti dirò che anche se metti il bicchiere sotto una campana di vetro chiusa e stagna, e togli l'aria dalla campana, in tutto (difficile!) o in parte, il peso del bicchiere non cambia minimamente.
Ci sei fin qui? Bene.
Ora aggiungiamo una altezza $h$ di acqua nel bicchiere. La pressione atmosferica ora agisce sulla superficie libera dell'acqua, ma siccome l'acqua non si comprime (come detto all'inizio), questa pressione si trasmette integralmente dalla superficie libera al fondo interno del bicchiere: infatti l'acqua è come un blocco solido!
Perciò la pressione atmosferica agente sulla superficie dell'acqua è equilibrata dalla pressione atmosferica agente sul fondo dall'esterno.
In più, l'aggiunta di acqua dà luogo alla pressione relativa, che sul fondo del bicchiere vale $\rho*g*h$.
Questa è la situazione. Spero di essere stato chiaro.
Sei stato chiarissimo, grazie mille!
Mi permetto di aggiungere la seguente curiosita': 
consideriamo un pesce che vive a qualche '' km '' di profondita' nel mare. La grande pressione dell'acqua e' bilanciata dalla pressione dei gas all'interno del pesce. Immaginiamo che, in un modo o nell'altro, il pesce venga portato in superficie in pochi secondi. Cosa succede? I gas al suo interno si espandono in quanto non devono compensare la grande pressione sottomarina; ma essendo tanta la differenza di pressione, i gas si espandono molto velocemente. Quindi?
Il pesce scoppia.
Volevo mettere in evidenza la compensazione di pressione con questo esempio.
consideriamo un pesce che vive a qualche '' km '' di profondita' nel mare. La grande pressione dell'acqua e' bilanciata dalla pressione dei gas all'interno del pesce. Immaginiamo che, in un modo o nell'altro, il pesce venga portato in superficie in pochi secondi. Cosa succede? I gas al suo interno si espandono in quanto non devono compensare la grande pressione sottomarina; ma essendo tanta la differenza di pressione, i gas si espandono molto velocemente. Quindi?
Il pesce scoppia.
Volevo mettere in evidenza la compensazione di pressione con questo esempio.
Navigatore, mi è venuta in mente un'osservazione sul problema dell'acqua nel bicchiere che mi ha messo in crisi... Allora considera un tavolino. Sopra questo tavolino c'è un cubetto di una certa massa m. Ipotizziamo che il sistema tavolino-cubetto pesi 300N. Ora esercita sulla superficie superiore del cubetto una pressione diretta verso il basso, come per schiacciare il cubetto. Per compensare questa pressione, esercita un'altra pressione (questa volta diretta verso l'alto) dal fondo del tavolino (in poche parole da sotto il tavolino). Se ora in questa situazione pesiamo il sistema tavolino-cubetto noteremo che sicuramente peserà ancora 300N, tuttavia per sollevare il cubetto dal tavolino (se lo fai sollevare ad un tuo amico) sarà necessario uno sforzo supplementare rispetto a prima; si dovrà infatti applicare verso l'alto una forza maggiore o uguale alla forza peso del cubetto+ la forza generata dalla pressione che tu hai esercitato sul cubetto(che è orientata verso il basso). Quindi in questo senso il cubetto è come se pesasse di più di prima. Ora ricontestualizzando il tutto: nel mio ragionamento tu eri l'atmosfera che preme l'acqua verso il basso ( in realtà l'atmosfera avrebbe agito in modo diverso sul cubetto in quanto il cubetto non è come l'acqua contenuta nel bicchiere), il cubetto era l'acqua e il tavolino era il bicchiere. Quindi secondo questo ragionamento per "sollevare" l'acqua dal bicchiere sarebbe necessario uno sforzo supplementare, come per il cubetto. Che ne pensi???
Rispondo che innanzitutto mi è venuto mal di testa, a leggere le tue idee.
Non so se ho ben capito quello che chiedi.
Comunque posso dirti che certamente l'acqua aggiunta nel bicchiere pesa, e questo è ovvio.
Posso dirti che quando alzo il bicchiere pieno lo faccio con una velocità molto bassa, e che l'aria davanti alla superficie libera dell'acqua nel bicchiere si sposta tranquillamente, mentre altra aria passa subito di sotto a riempire lo spazio che prima era occupato dal bicchiere che ho sollevato. Quindi non noto alcuno sforzo supplementare. L'effetto "pistone" che l'acqua nel bicchiere subisce da parte dell'aria sollevandolo è inesistente.
Posso dirti che se invece "sparo un razzo" ad una certa velocità abbastanza forte (non faccio discorsi quantitativi ora, solo qualitativi), il razzo incontra una "resistenza al moto" dovuta proprio all'aria, che deve vincere per spostarsi. Questa resistenza al moto subita da un corpo che si muove in un fluido (resistenza che ovviamente è presente qualunque sia la direzione in cui il razzo si muove, verticale, orizzontale, obliqua) è dovuta a vari fattori, innanzitutto l'attrito di tipo viscoso dovuto alla viscosità dell'aria, e poi la "resistenza di forma" dovuta proprio alla forma dell'oggetto che deve farsi strada nell'aria. Puoi ben capire che una cosa è costruire un razzo di forma affusolata, con una bella punta in cima, che lancio nella direzione della lunghezza, un'altra cosa è invece avere una sezione di testa che sia, per esempio, a forma di disco piatto. Intuisci che la resistenza di forma sarà maggiore per una sfera che per un corpo cilindrico di ugual massa, con la punta arrotondata, perché la sfera presenta all'aria una sezione circolare.
Non per niente la natura ha fatto i pesci e gli uccelli con la forma che sai, e l'uomo ha imitato la natura costruendo navi e aerei affusolati, per aver la minor resistenza al moto possibile!
Ma per il bicchiere d'acqua, sta tranquillo. Non devi mangiare una razione extra di carne e ingoiare un barattolo di spinaci con contorno di vitamine di tutto l'alfabeto, per alzarlo dal tavolo e bere.
Non so se questo soddisfa la tua curiosità. Se poi vuoi saperne di più sulla resistenza al moto dei corpi in aria, in acqua, o in aria e acqua (come le navi), allora fa Ingegneria.
Non so se ho ben capito quello che chiedi.
Comunque posso dirti che certamente l'acqua aggiunta nel bicchiere pesa, e questo è ovvio.
Posso dirti che quando alzo il bicchiere pieno lo faccio con una velocità molto bassa, e che l'aria davanti alla superficie libera dell'acqua nel bicchiere si sposta tranquillamente, mentre altra aria passa subito di sotto a riempire lo spazio che prima era occupato dal bicchiere che ho sollevato. Quindi non noto alcuno sforzo supplementare. L'effetto "pistone" che l'acqua nel bicchiere subisce da parte dell'aria sollevandolo è inesistente.
Posso dirti che se invece "sparo un razzo" ad una certa velocità abbastanza forte (non faccio discorsi quantitativi ora, solo qualitativi), il razzo incontra una "resistenza al moto" dovuta proprio all'aria, che deve vincere per spostarsi. Questa resistenza al moto subita da un corpo che si muove in un fluido (resistenza che ovviamente è presente qualunque sia la direzione in cui il razzo si muove, verticale, orizzontale, obliqua) è dovuta a vari fattori, innanzitutto l'attrito di tipo viscoso dovuto alla viscosità dell'aria, e poi la "resistenza di forma" dovuta proprio alla forma dell'oggetto che deve farsi strada nell'aria. Puoi ben capire che una cosa è costruire un razzo di forma affusolata, con una bella punta in cima, che lancio nella direzione della lunghezza, un'altra cosa è invece avere una sezione di testa che sia, per esempio, a forma di disco piatto. Intuisci che la resistenza di forma sarà maggiore per una sfera che per un corpo cilindrico di ugual massa, con la punta arrotondata, perché la sfera presenta all'aria una sezione circolare.
Non per niente la natura ha fatto i pesci e gli uccelli con la forma che sai, e l'uomo ha imitato la natura costruendo navi e aerei affusolati, per aver la minor resistenza al moto possibile!
Ma per il bicchiere d'acqua, sta tranquillo. Non devi mangiare una razione extra di carne e ingoiare un barattolo di spinaci con contorno di vitamine di tutto l'alfabeto, per alzarlo dal tavolo e bere.
Non so se questo soddisfa la tua curiosità. Se poi vuoi saperne di più sulla resistenza al moto dei corpi in aria, in acqua, o in aria e acqua (come le navi), allora fa Ingegneria.
Scusami per il mal di testa navigatore, credi non era mia intenzione. Tornando al problema io non intendevo parlare della resistenza dell'aria. Volevo dire che se tu applichi una forza diretta verso il basso dalla superficie superiore di quel cubetto (come fa l'atmosfera con l'acqua) e controbilanci questa forza premendo verso l'alto con le dita da sotto il tavolo (come fa l'atmosfera esercitando una pressione dal fondo esterno del bicchiere) per sollevare il cubetto dal tavolo dovrai applicare verso l'alto una forza pari al peso del cubetto sommata alla forza che tu hai applicato premendo verso il basso sul cubetto (mentre se pesato nel suo complesso il sistema cubetto-tavolino conserverà il suo peso in quanto le due forze si annullano(è come se tu mantenessi premuti a sandwich il cubetto e il tavolino). Quindi se è così, anche per sollevare l'acqua dal bicchiere(non sollevare l'acqua con il bicchiere, solleva solo l'acqua) bisognerà applicare una forza pari al peso dell'acqua + la forza esercitata dalla pressione (che è diretta verso il basso) sulla superficie dell'acqua, mentre il sistema completo acqua+ bicchiere avrà lo stesso peso (come se la pressione non esistesse) e quindi se io sollevo il bicchiere con l'acqua dentro non ho alcun problema.. Il problema che mi lascia perplesso è invece il fatto che per sollevare l'acqua dal bicchiere sarebbe necessario questo sforzo in più, cosa che in realtà non credo esista.
Tizi,
Stai dicendo delle cose imprecise....
Non ce n'è bisogno, ci pensa il tavolo a controbilanciare la maggior forza con cui il cubetto preme, a meno che non aggiungi sul cubetto un masso di $1m^3$ di acciaio, che pesa circa $7.86$ tonnellate! ( Sistema Tecnico).Allora forse il tavolo crolla.
Ma questo poco importa.
È ovvio che se ho aumentato il peso, mettendo per esempio sul cubetto dato, un altro cubetto uguale, per alzarli insieme dovrò raddoppiare la forza di sollevamento! E con ciò? La pressione dell'aria non c'entra....
Niente affatto! Evidentemente non ti è ancora chiaro come funzione la pressione dell'aria: l'aria preme in ogni direzione!
Ammesso, e non concesso, che l'acqua nel bicchiere fosse "solida", appena io stacco questo solido dal bicchiere l'aria entra nella piccola intercapedine tutt'intorno a questo solido ( per esempio, potrebbe essere che l'acqua si sia ghiacciata, ma avresti ora il problema che il ghiaccio fa corpo col bicchiere...ma facciamo pure finta che il blocco di acqua ghiacciata si stacchi subito, senza fatica alcuna, dalle pareti interne del bicchiere). Quindi lo alzo con la stessa forza uguale al peso (magari un po' di più all'inizio, poi lo alzo a velocità costante e quindi la forza risultante tra peso e trazione verso l'alto è nulla). L'aria fa il suo dovere, la pressione tutt'intorno al blocco di ghiaccio è costante, e non ho bisogno di aumentare la forza.
Se poi tu quando dici "sollevare l'acqua dal bicchiere" intendi aspirarla con una pompa per magari spostarla più in alto, allora ti dirò che addirittura la pressione dell'aria sulla superficie libera mi aiuta.
Ti ho risposto già sopra, lo sforzo in più non esiste, togliti il dubbio.
Adesso il mal di testa se n'è andato. E ti faccio io una domanda, ora.
Metti dell'acqua nel lavello della cucina (ma non bagnare a terra, se non tua madre se la prende con me). Prendi il solito bicchiere vuoto, giralo sottosopra (fondo in alto), e pian piano calalo dall'alto sopra l'acqua, spingendo sempre più giù, con tutta l'aria intrappolata dentro. Che cosa succede? Che fa la bolla d'aria dentro il bicchiere? (Supponi che non ne hai fatta scappare neanche un po'). Più spingi giù, e più il livello dell'acqua nel bicchiere sale: quanto vale la pressione relativa, e la pressione assoluta, dentro la bolla d'aria?
Stai dicendo delle cose imprecise....
"Tizi":
Scusami per il mal di testa navigatore, credi non era mia intenzione. Tornando al problema io non intendevo parlare della resistenza dell'aria. Volevo dire che se tu applichi una forza diretta verso il basso dalla superficie superiore di quel cubetto (come fa l'atmosfera con l'acqua) e controbilanci questa forza premendo verso l'alto con le dita da sotto il tavolo....
Non ce n'è bisogno, ci pensa il tavolo a controbilanciare la maggior forza con cui il cubetto preme, a meno che non aggiungi sul cubetto un masso di $1m^3$ di acciaio, che pesa circa $7.86$ tonnellate! ( Sistema Tecnico).Allora forse il tavolo crolla.
Ma questo poco importa.
......(come fa l'atmosfera esercitando una pressione dal fondo esterno del bicchiere) per sollevare il cubetto dal tavolo dovrai applicare verso l'alto una forza pari al peso del cubetto sommata alla forza che tu hai applicato premendo verso il basso sul cubetto....
È ovvio che se ho aumentato il peso, mettendo per esempio sul cubetto dato, un altro cubetto uguale, per alzarli insieme dovrò raddoppiare la forza di sollevamento! E con ciò? La pressione dell'aria non c'entra....
......(mentre se pesato nel suo complesso il sistema cubetto-tavolino conserverà il suo peso in quanto le due forze si annullano(è come se tu mantenessi premuti a sandwich il cubetto e il tavolino). Quindi se è così, anche per sollevare l'acqua dal bicchiere(non sollevare l'acqua con il bicchiere, solleva solo l'acqua) bisognerà applicare una forza pari al peso dell'acqua + la forza esercitata dalla pressione (che è diretta verso il basso) sulla superficie dell'acqua....
Niente affatto! Evidentemente non ti è ancora chiaro come funzione la pressione dell'aria: l'aria preme in ogni direzione!
Ammesso, e non concesso, che l'acqua nel bicchiere fosse "solida", appena io stacco questo solido dal bicchiere l'aria entra nella piccola intercapedine tutt'intorno a questo solido ( per esempio, potrebbe essere che l'acqua si sia ghiacciata, ma avresti ora il problema che il ghiaccio fa corpo col bicchiere...ma facciamo pure finta che il blocco di acqua ghiacciata si stacchi subito, senza fatica alcuna, dalle pareti interne del bicchiere). Quindi lo alzo con la stessa forza uguale al peso (magari un po' di più all'inizio, poi lo alzo a velocità costante e quindi la forza risultante tra peso e trazione verso l'alto è nulla). L'aria fa il suo dovere, la pressione tutt'intorno al blocco di ghiaccio è costante, e non ho bisogno di aumentare la forza.
Se poi tu quando dici "sollevare l'acqua dal bicchiere" intendi aspirarla con una pompa per magari spostarla più in alto, allora ti dirò che addirittura la pressione dell'aria sulla superficie libera mi aiuta.
....mentre il sistema completo acqua+ bicchiere avrà lo stesso peso (come se la pressione non esistesse) e quindi se io sollevo il bicchiere con l'acqua dentro non ho alcun problema.. Il problema che mi lascia perplesso è invece il fatto che per sollevare l'acqua dal bicchiere sarebbe necessario questo sforzo in più, cosa che in realtà non credo esista.
Ti ho risposto già sopra, lo sforzo in più non esiste, togliti il dubbio.
Adesso il mal di testa se n'è andato. E ti faccio io una domanda, ora.
Metti dell'acqua nel lavello della cucina (ma non bagnare a terra, se non tua madre se la prende con me). Prendi il solito bicchiere vuoto, giralo sottosopra (fondo in alto), e pian piano calalo dall'alto sopra l'acqua, spingendo sempre più giù, con tutta l'aria intrappolata dentro. Che cosa succede? Che fa la bolla d'aria dentro il bicchiere? (Supponi che non ne hai fatta scappare neanche un po'). Più spingi giù, e più il livello dell'acqua nel bicchiere sale: quanto vale la pressione relativa, e la pressione assoluta, dentro la bolla d'aria?
Grazie della proposta d'esperimento, proverò sicuramente a realizzarla. Se al posto dell'acqua metto all'interno del bicchiere un cilindro di ghiaccio so che la pressione atmosferica premerà ugualmente su tutte le superfici del cilindro: lateralmente e sulle basi, in questo caso non c'è nessun problema. Ma allora con l'acqua è lo stesso? In questo caso come può l'aria entrare tutt'attorno all'acqua? Grazie della pazienza.
Ma riguardo il tuo esperimento, quando spingendo il bicchiere verso il basso l'ho riempito totalmente, l'aria che era intrappolata dentro che fine ha fatto???
L'aria non può entrare nel bicchiere attorno all'acqua, Tizi; ma finchè l'acqua è liquida, come pensi di "tirarla" via? L'acqua allo stato liquido non si lascia tirare.
Perciò ti ho detto: " Supponiamo che si ghiacci, e diventi un blocco che possiamo staccare e sollevare facilmente dal bicchiere" . L'aria entra nel preciso momento in cui il blocco si stacca, e la pressione agisce su tutta la superficie del blocco.
Mi sa che hai qualche idea ancora poco chiara su come si comportano solidi e liquidi...posso sapere che studi fai?
Riguardo all'aria intrappolata nel bicchiere....me lo devi dire tu, che cosa succede ! Il bicchiere lo devi spingere vuoto e capovolto nell'acqua, in modo da intrappolare l'aria dentro...altrimenti il gioco è finito prima di cominciare.
Perciò ti ho detto: " Supponiamo che si ghiacci, e diventi un blocco che possiamo staccare e sollevare facilmente dal bicchiere" . L'aria entra nel preciso momento in cui il blocco si stacca, e la pressione agisce su tutta la superficie del blocco.
Mi sa che hai qualche idea ancora poco chiara su come si comportano solidi e liquidi...posso sapere che studi fai?
Riguardo all'aria intrappolata nel bicchiere....me lo devi dire tu, che cosa succede ! Il bicchiere lo devi spingere vuoto e capovolto nell'acqua, in modo da intrappolare l'aria dentro...altrimenti il gioco è finito prima di cominciare.
Beh allora: nell'istante in cui inizio ad immergerlo in acqua nel bicchiere c'è un certo volume di aria V. Quando io finisco di immergere il bicchiere, il volume che prima era occupato dall'aria viene occupato dall'acqua. O tale gas si comprime oppure non so che fine fa. Ti dico la verità non ne ho idea... 
La massa di aria intrappolata nel bicchiere evidentemente non sparisce, è fatta di molecole di vari gas.
Ma il suo volume diminuisce poiché l'aria è un fluido "comprimibile". E non può ridursi completamente a zero, è chiaro,no?
Ma senza andare tanto a fondo della questione, vorrei sapere se sei in grado di dirmi qual è la pressione, relativa e assoluta, lí dentro. Non devi pensare a cose stratosferiche, hai le conoscenze (credo) sufficienti per rispondere.
Osserva: c'è una superficie orizzontale dell'acqua dentro al bicchiere.
Io sono cattivo...e non te lo dirò mai!
Ma il suo volume diminuisce poiché l'aria è un fluido "comprimibile". E non può ridursi completamente a zero, è chiaro,no?
Ma senza andare tanto a fondo della questione, vorrei sapere se sei in grado di dirmi qual è la pressione, relativa e assoluta, lí dentro. Non devi pensare a cose stratosferiche, hai le conoscenze (credo) sufficienti per rispondere.
Osserva: c'è una superficie orizzontale dell'acqua dentro al bicchiere.
Io sono cattivo...e non te lo dirò mai!
No, non sono cattivo, e ti aiuto.
L'equazione fondamentale dell'Idrostatica ( che vale per liquidi perfetti o anche reali, non c'è differenza se il liquido è in quiete, sottoposti al campo gravitazionale $g$) è la seguente :
$z + p/(\rhog) = "cost" $ -----(1)
Questa si può ricavare direttamente, ma anche a partire dal teorema di Bernouilli. Lasciamolo perdere perchè forse non lo conosci.
La (1) ci dice che su piani orizzontali qualsiasi ( $z = "cost" $ ) la pressione si mantiene costante.
Allora , se consideri il piano orizzontale coincidente con la superficie dell'acqua dentro il bicchiere capovolto, che tu tieni fermo a una certa profondità, e immagini di prolungare quel piano anche fuori del bicchiere, la pressione su tutti punti di questo piano orizzontale è la stessa.
Ora, sai andare avanti?
L'equazione fondamentale dell'Idrostatica ( che vale per liquidi perfetti o anche reali, non c'è differenza se il liquido è in quiete, sottoposti al campo gravitazionale $g$) è la seguente :
$z + p/(\rhog) = "cost" $ -----(1)
Questa si può ricavare direttamente, ma anche a partire dal teorema di Bernouilli. Lasciamolo perdere perchè forse non lo conosci.
La (1) ci dice che su piani orizzontali qualsiasi ( $z = "cost" $ ) la pressione si mantiene costante.
Allora , se consideri il piano orizzontale coincidente con la superficie dell'acqua dentro il bicchiere capovolto, che tu tieni fermo a una certa profondità, e immagini di prolungare quel piano anche fuori del bicchiere, la pressione su tutti punti di questo piano orizzontale è la stessa.
Ora, sai andare avanti?
A bicchiere dritto il "cilindro d'acqua" contenuto nel bicchiere viene compresso dalla pressione atmosferica in corrispondenza della base superiore, nella base inferiore (sempre del cilindro d'acqua, lasciamo stare il bicchiere perchè li mi hai già detto che sulle superfici esterne ed interne le pressioni si equilibrano) dovrebbe agire un'altra pressione "diretta verso l'alto" (metto tra virgolette perchè so che la pressione è scalare) che equilibri l'altra . Un cilindro solido pieno posto sul pavimento subisce la stessa pressione su tutte le superfici pareti circostanti comprese (sulla base superiore agisce una pressione diretta verso il basso, su quella inferiore una pressione diretta verso l'alto). Se sulla base inferiore non agisse nessuna pressione il cilindro ovviamente peserebbe di più (la pressione esercitata sulla base superiore non sarebbe equilibrata). Se mi dici che il cilindro d'acqua contenuto nel bicchiere si comporta esattamente come un cilindro solido appoggiato sul pavimento allora il mio dubbio cesserà all'istante.
Ancora non ti è chiara la faccenda...
Sulla base del "cilindro d'acqua" alto $H$ c'è una pressione assoluta maggiore di quella sulla superficie libera, perché in più c'è la pressione relativa $\rho*g*H$. Se eliminiamo la pressione atmosferica, uguale sopra e sotto, come ti ho già detto (piccolissima altezza del bicchiere...), rimane la pressione relativa sul fondo, che l'acqua esercita sul bicchiere e che per reazione il bicchiere esercita sull'acqua.
Che cosa vuoi che ti dica, non è tanto chiaro! Che vuol dire "il cilindro d'acqua si comporta come il cilindro solido?"
Io posso dirti questo: il cilindro solido ha un peso $P$, che diviso per l'area di base $(\pi*D^2)/4$ dà la pressione esercitata dal cilindro solido sul piano.
Anche il "cilindro d'acqua" ha un peso: $ P = \rho*g*V = \rho*g*(\piD^2)/4*H $ , che diviso per l'area di base $(\pi*D^2)/4$ dà la pressione (relativa!) esercitata dall'acqua sul fondo del bicchiere, a cui il bicchiere reagisce : $ p_(rel) = \rho*g*H$.
Toh! Abbiamo ritrovato la legge di Stevin!
Come vedi,la pressione atmosferica non c'entra (il bicchiere è alto pochi $cm$) .
E' questo che volevi sapere, per toglierti i dubbi?
[Non è neanche il caso di parlare della spinta aerostatica che l'aria esercita su tutti i corpi in essa immersi, non stiamo parlando di mongolfiere e dei palloncini dei bambini gonfiati con gas leggeri].
Ora però .....non mi hai ancora risposto su quanto vale la pressione nella bolla d'aria intrappolata nel bicchiere capovolto.
E mi viene voglia di stuzzicarti un po', visto che tu hai stuzzicato me.
Supponi che, invece di avere un bicchiere perfettamente cilindrico, tu abbia un bicchiere tronco-conico, svasato verso l'alto.
se ci metto una altezza $H$ di acqua, la pressione relativa sul fondo vale $\rho*g*H$. Se moltiplico tale pressione per l'area del fondo...ho il peso della sola colonna d'acqua alta $H$ !
Ohibò! Non ho avuto il peso di tutta l'acqua contenuta nel bicchiere svasato! E dove è andato a finire l'altro peso?
"Tizi":
A bicchiere dritto il "cilindro d'acqua" contenuto nel bicchiere viene compresso dalla pressione atmosferica in corrispondenza della base superiore, nella base inferiore (sempre del cilindro d'acqua, lasciamo stare il bicchiere perchè li mi hai già detto che sulle superfici esterne ed interne le pressioni si equilibrano) dovrebbe agire un'altra pressione "diretta verso l'alto" (metto tra virgolette perchè so che la pressione è scalare) che equilibri l'altra .
Sulla base del "cilindro d'acqua" alto $H$ c'è una pressione assoluta maggiore di quella sulla superficie libera, perché in più c'è la pressione relativa $\rho*g*H$. Se eliminiamo la pressione atmosferica, uguale sopra e sotto, come ti ho già detto (piccolissima altezza del bicchiere...), rimane la pressione relativa sul fondo, che l'acqua esercita sul bicchiere e che per reazione il bicchiere esercita sull'acqua.
Un cilindro solido pieno posto sul pavimento subisce la stessa pressione su tutte le superfici pareti circostanti comprese (sulla base superiore agisce una pressione diretta verso il basso, su quella inferiore una pressione diretta verso l'alto). Se sulla base inferiore non agisse nessuna pressione il cilindro ovviamente peserebbe di più (la pressione esercitata sulla base superiore non sarebbe equilibrata). Se mi dici che il cilindro d'acqua contenuto nel bicchiere si comporta esattamente come un cilindro solido appoggiato sul pavimento allora il mio dubbio cesserà all'istante.
Che cosa vuoi che ti dica, non è tanto chiaro! Che vuol dire "il cilindro d'acqua si comporta come il cilindro solido?"
Io posso dirti questo: il cilindro solido ha un peso $P$, che diviso per l'area di base $(\pi*D^2)/4$ dà la pressione esercitata dal cilindro solido sul piano.
Anche il "cilindro d'acqua" ha un peso: $ P = \rho*g*V = \rho*g*(\piD^2)/4*H $ , che diviso per l'area di base $(\pi*D^2)/4$ dà la pressione (relativa!) esercitata dall'acqua sul fondo del bicchiere, a cui il bicchiere reagisce : $ p_(rel) = \rho*g*H$.
Toh! Abbiamo ritrovato la legge di Stevin!
Come vedi,la pressione atmosferica non c'entra (il bicchiere è alto pochi $cm$) .
E' questo che volevi sapere, per toglierti i dubbi?
[Non è neanche il caso di parlare della spinta aerostatica che l'aria esercita su tutti i corpi in essa immersi, non stiamo parlando di mongolfiere e dei palloncini dei bambini gonfiati con gas leggeri].
Ora però .....non mi hai ancora risposto su quanto vale la pressione nella bolla d'aria intrappolata nel bicchiere capovolto.
E mi viene voglia di stuzzicarti un po', visto che tu hai stuzzicato me.
Supponi che, invece di avere un bicchiere perfettamente cilindrico, tu abbia un bicchiere tronco-conico, svasato verso l'alto.
se ci metto una altezza $H$ di acqua, la pressione relativa sul fondo vale $\rho*g*H$. Se moltiplico tale pressione per l'area del fondo...ho il peso della sola colonna d'acqua alta $H$ !
Ohibò! Non ho avuto il peso di tutta l'acqua contenuta nel bicchiere svasato! E dove è andato a finire l'altro peso?
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