Dubbi sulla prima legge di Newton
Mi chiedo:
1) "visto che se la risultante delle forze agenti sul corpo è 0, allora il corpo mantiene il suo stato di quiete o di MTRU (moto rettilineo uniforme)"Nel caso di un moto circolare , è valido il 1 principio?
2) Affinché un sistema sia inerziale è necessario che il suo moto sia sempre oltre che UNIFORME , TRASLATORIO e RETTILINEO?
Cioè se ho ad esempio un corpo rigido che non trasla ma ruota con moto uniforme non è un Sistema inerziale
Se ho un corpo generico che si muove di moto circolare uniforme non è un sistema inerziale
Grazie in anticipo
1) "visto che se la risultante delle forze agenti sul corpo è 0, allora il corpo mantiene il suo stato di quiete o di MTRU (moto rettilineo uniforme)"Nel caso di un moto circolare , è valido il 1 principio?
2) Affinché un sistema sia inerziale è necessario che il suo moto sia sempre oltre che UNIFORME , TRASLATORIO e RETTILINEO?
Cioè se ho ad esempio un corpo rigido che non trasla ma ruota con moto uniforme non è un Sistema inerziale
Se ho un corpo generico che si muove di moto circolare uniforme non è un sistema inerziale
Grazie in anticipo
Risposte
Se il moto è circolare la somma delle forze non è affatto nulla, c'è la forza centripeta, dunque il moto non è rettilineo uniforme. Un tale sistema non è inerziale.
Si ci sono ,perché se per assurdo così fosse , la velocità sarebbe vettorialmente costante ed il corpo percorrerebbe un traiettoria rettilinea.
E per quanto riguarda la rotazione? Cioè il 1 principio vale solo per moti traslatori?
E per quanto riguarda la rotazione? Cioè il 1 principio vale solo per moti traslatori?
La assenza di forze produce sempre moto rettilineo uniforme. Invece la assenza di forze nella direzione del moto produce moto (rettilineo o curvilineo) a modulo di velocità costante. Ad esempio è il caso del moto di un corpo lungo una guida liscia, che può essere circolare o comunque ad andamento misto. Allora in questo caso non si utilizza la legge di Newton, ma la conservazione dell'energia. Se l'energia potenziale è costante (es. pista curvilinea liscia orizzontale) cioè se non ci sono componenti di forza nella direzione del moto, il moto avviene a velocità (modulo) costante. Se invece ci sono salite e discese, ma la guida è comunque liscia, si ha la conservazione dell'energia totale. In questo caso quando la pendenza sale il modulo della velocità (cioè l'energia cinetica) cala, però cresce l'energia potenziale in modo che la somma delle due energie sia costante, e viceversa. Sono tutti esempi di conservazione, anche se di grandezze fisiche diverse.
Premettendo che la mia domanda non riguarda la conservazione dell'energia ma devo limitarmi a parlare in termini di leggi della meccanica .Sono d'accordo su quanto detto da lei , ma c'è una cosa che non mi torna:
"se come detto, nel caso del moto circolare uniforme il sistema non è inerziale essendo accelerato, come è possibile che io sia in grado (nel diagramma del corpo libero) di studiare il moto applicando F=ma (che posso utilizzare solo per sistemi di riferimento inerziali, e quindi non accelerati) ??
Grazie in anticipo
"se come detto, nel caso del moto circolare uniforme il sistema non è inerziale essendo accelerato, come è possibile che io sia in grado (nel diagramma del corpo libero) di studiare il moto applicando F=ma (che posso utilizzare solo per sistemi di riferimento inerziali, e quindi non accelerati) ??
Grazie in anticipo
In certi casi, sotto certi vincoli, il moto circolare di un corpo può assomigliare a quello di un corpo in moto rettilineo in un sistema inerziale, quando i vincoli forniscono l'accelerazione normale che permette al corpo di curvare (pensiamo ad esempio al moto di un vagone lungo una rotaia dall'andamento curvilineo). In tal caso il problema può ricondursi a un caso unidimensionale, ma allora la forza e la accelerazione diventano le componenti tangenziali al percorso dei vettori forza e accelerazione, e le relazioni tra queste formalmente somigliano alle relazioni del moto rettilineo. Ma solo perché abbiamo proiettato i vettori nella direzione del moto, mentre i vincoli provvedono a fornire le altre componenti di forza e accelerazione che noi non consideriamo, ma che pure esistono, e che nel diagramma di corpo libero dovremmo ben disegnare se volessimo rendere ragione del percorso del corpo nello spazio.
Tutto questo è possibile perché la prima legge di Newton vale componente per componente. Per cui se consideriamo solo la componente che ci interessa, cioè quella tangente al moto, può succedere che il moto, se noi lo consideriamo non in generale nello spazio, ma ristretto lungo un certo percorso e misurato da una certa ascissa curvilinea, somigli a quello di un corpo in moto rettilineo in un sistema inerziale.
Tutto questo è possibile perché la prima legge di Newton vale componente per componente. Per cui se consideriamo solo la componente che ci interessa, cioè quella tangente al moto, può succedere che il moto, se noi lo consideriamo non in generale nello spazio, ma ristretto lungo un certo percorso e misurato da una certa ascissa curvilinea, somigli a quello di un corpo in moto rettilineo in un sistema inerziale.
"pepp1995":
"se come detto, nel caso del moto circolare uniforme il sistema non è inerziale essendo accelerato, come è possibile che io sia in grado (nel diagramma del corpo libero) di studiare il moto applicando F=ma (che posso utilizzare solo per sistemi di riferimento inerziali, e quindi non accelerati) ??
Fai confusione, è il sistema di riferimento che può essere inerziale oppure no, non il sistema materiale di corpi. la seconda legge di newton F=ma come tu correttamente affermi si applica "osservando" da osservatori inerziali, nulla toglie che tu la possa applicare ad una pallina che vedi ruotare di moto circolare purché (di nuovo) tu stia gymuardando la pallina da un sistema di riferimento inerziale.
è proprio questo il punto , il fatto che abbia una pallina che si muove di "Moto circolare uniforme" ovvero che ha velocità costante in modulo ed una certa accelerazione centripeta con direzione radiale e che punta verso il centro , non significa che il sistema non inerziale?
Il ragionamento che mi porta a chiedere perché utilizziamo la 2° legge (anche se non è possibile in quanto non è un S.R.I.) è:
1) Non vale il 1° principio, perché se così fosse la pallina non riuscirebbe a percorrere la circonferenza
2) Ma sapendo che un S.R.I. è tale se vale il 1°principio, allora non siamo in un S.R.I.
3)Visto che la 2° legge si applica solo ai S.R.I. , allora non la posso utilizzare
Il che è assurdo, perché la dinamica del moto circolare uniforme premette lo studio della forza centripeta tramite 2° legge.
Aiutatemi vi prego, sono incappato in questo blocco che non mi permette di andare avanti
Aggiungo: sul libro afferma "supponendo di essere in un sistema di riferimento inerziale" , si ma come fa ad essere un sistema di riferimento inerziale se non vale la 1 legge?
Il ragionamento che mi porta a chiedere perché utilizziamo la 2° legge (anche se non è possibile in quanto non è un S.R.I.) è:
1) Non vale il 1° principio, perché se così fosse la pallina non riuscirebbe a percorrere la circonferenza
2) Ma sapendo che un S.R.I. è tale se vale il 1°principio, allora non siamo in un S.R.I.
3)Visto che la 2° legge si applica solo ai S.R.I. , allora non la posso utilizzare
Il che è assurdo, perché la dinamica del moto circolare uniforme premette lo studio della forza centripeta tramite 2° legge.
Aiutatemi vi prego, sono incappato in questo blocco che non mi permette di andare avanti
Aggiungo: sul libro afferma "supponendo di essere in un sistema di riferimento inerziale" , si ma come fa ad essere un sistema di riferimento inerziale se non vale la 1 legge?
La prima cosa che mi vien da dire è che più di quello che ti abbiamo già detto non saprei aggiungere. Penso che le risposte che cerchi ti siano già state date, forse devi leggerle più attentamente.
Ma siccome capisco la tua difficoltà, posso forse precisare meglio con un esempio.
A proposito del moto di una pallina libera lungo una traiettoria circolare bisogna per prima cosa distinguere in quale riferimento siamo.
Caso 1: siamo in un riferimento inerziale e osserviamo la pallina compiere una traiettoria circolare.
In questo caso il secondo principio di Newton è perfettamente rispettato, perché il moto della pallina obbedisce alla relazione $${\bf{F = }}m{\bf{a}}$$ che è una relazione vettoriale. Infatti l'accelerazione è sempre normale alla guida che la contiene, dunque esiste una forza, che si chiama centripeta, che varia la direzione della velocità in senso normale, e la forza che produce questa accelerazione è semplicemente la reazione fornita dalla parete della guida. Come dire dunque che nel verso tangente alla traiettoria non c'è nessuna forza, dunque la componente longitudinale della velocità rimane inalterata, cambia solo l'orientamento nello spazio.
La pallina dunque non varia il modulo della sua velocità, perché non c'è alcuna forza che influisca su di esso.
E tutto questo è perfettamente coerente col principio di Newton, perché noi stiamo osservando la pallina da un sistema inerziale.
Caso 2: siamo "a bordo" della suddetta pallina.
In questo caso ci troviamo in un sistema non inerziale, ma noi supponiamo di non saperlo.
Anzi, ci troviamo all'interno di una grossa palla che percorre quella traiettoria (ma noi non lo sappiamo). Siamo in una stanza contenuta nella palla e mantenuta orizzontale con dei giunti cardanici (sto esagerando, ancora un poco e la progetto!!). Insomma sto in questa stanza e ho un tavolo sul quale c'è una piccola pallina. Noto che senza applicare alcuna forza a questa pallina appena la lascio essa comincia a muoversi con traiettoria curva e velocità crescente. A questo punto dunque noto una accelerazione senza che sia stata applicata alcuna forza, dunque Newton qui non vale, perché mi trovo in un riferimento non inerziale.
Ecco, il modo giusto di ragionare è questo, e credo sia un po' diverso da quello che ti aspettavi.
Ma siccome capisco la tua difficoltà, posso forse precisare meglio con un esempio.
A proposito del moto di una pallina libera lungo una traiettoria circolare bisogna per prima cosa distinguere in quale riferimento siamo.
Caso 1: siamo in un riferimento inerziale e osserviamo la pallina compiere una traiettoria circolare.
In questo caso il secondo principio di Newton è perfettamente rispettato, perché il moto della pallina obbedisce alla relazione $${\bf{F = }}m{\bf{a}}$$ che è una relazione vettoriale. Infatti l'accelerazione è sempre normale alla guida che la contiene, dunque esiste una forza, che si chiama centripeta, che varia la direzione della velocità in senso normale, e la forza che produce questa accelerazione è semplicemente la reazione fornita dalla parete della guida. Come dire dunque che nel verso tangente alla traiettoria non c'è nessuna forza, dunque la componente longitudinale della velocità rimane inalterata, cambia solo l'orientamento nello spazio.
La pallina dunque non varia il modulo della sua velocità, perché non c'è alcuna forza che influisca su di esso.
E tutto questo è perfettamente coerente col principio di Newton, perché noi stiamo osservando la pallina da un sistema inerziale.
Caso 2: siamo "a bordo" della suddetta pallina.
In questo caso ci troviamo in un sistema non inerziale, ma noi supponiamo di non saperlo.
Anzi, ci troviamo all'interno di una grossa palla che percorre quella traiettoria (ma noi non lo sappiamo). Siamo in una stanza contenuta nella palla e mantenuta orizzontale con dei giunti cardanici (sto esagerando, ancora un poco e la progetto!!). Insomma sto in questa stanza e ho un tavolo sul quale c'è una piccola pallina. Noto che senza applicare alcuna forza a questa pallina appena la lascio essa comincia a muoversi con traiettoria curva e velocità crescente. A questo punto dunque noto una accelerazione senza che sia stata applicata alcuna forza, dunque Newton qui non vale, perché mi trovo in un riferimento non inerziale.
Ecco, il modo giusto di ragionare è questo, e credo sia un po' diverso da quello che ti aspettavi.
Sostanzialmente a noi non interessa che la pallina sia accelerata e che quindi non si muova di moto rettilineo uniforme, perché non siamo "a bordo" della pallina , ma supponiamo di stare in un sistema di riferimento inerziale esterno ad essa.
Da questo osservatore esterno alla pallina siamo in grado di studiarne il moto perché vale la 1° legge di Newton (essendo un S.R.I.) e quindi anche la seconda legge di Newton.
Ora poiché l'accelerazione centripeta ha direzione radiale , è quindi perpendicolare al vettore velocità che ha direzione tangenziale e che quindi cambia direzione e verso ,ma non in modulo perché non abbiamo una componente tangenziale dell'accelerazione.
Il 2° principio ci spiega che :
- c'è un a.centripeta perché lungo la direzione radiale agisce una forza a cui si attribuisce l'aggettivo di CENTRIPETA
- non c'è un' a.tangenziale perché lungo la direzione radiale non ci sono forze o componenti di forze .
Approsimativamente, è questo il fulcro del discorso?
Da questo osservatore esterno alla pallina siamo in grado di studiarne il moto perché vale la 1° legge di Newton (essendo un S.R.I.) e quindi anche la seconda legge di Newton.
Ora poiché l'accelerazione centripeta ha direzione radiale , è quindi perpendicolare al vettore velocità che ha direzione tangenziale e che quindi cambia direzione e verso ,ma non in modulo perché non abbiamo una componente tangenziale dell'accelerazione.
Il 2° principio ci spiega che :
- c'è un a.centripeta perché lungo la direzione radiale agisce una forza a cui si attribuisce l'aggettivo di CENTRIPETA
- non c'è un' a.tangenziale perché lungo la direzione radiale non ci sono forze o componenti di forze .
Approsimativamente, è questo il fulcro del discorso?
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