Dubbi sul problema dei due corpi

[midu107]

Studiando i sistemi a due corpi in gravitazione mi è sorto un dubbio sull'utilizzo della massa ridotta.
In questa dispensa
https://www.unisalento.it/c/document_li ... -48594.pdf

si parla prima del moto dei due corpi attorno al comune centro di massa, poi si introduce la massa ridotta e c'è la seguente affermazione



Ma la massa ridotta $\mu$ si usa se si studia il moto di $P_1$ nel sistema di riferimento di $P_2$ (o viceversa), è vero?
Il sistema di riferimento del centro di massa non centra nulla con la massa ridotta. Tanto meno mi è chiaro il perché si introduca una "particella di massa pari alla massa totale del sistema ferma nell'origine di un sistema di riferimento inerziale". Non è forse sufficiente considerare il sistema di riferimento (non-inerziale) con la massa $P_2$ nell'origine?

Chiedo gentilmente chiarimenti a riguardo dell'affermazione riportata. In quali casi si usa la massa ridotta?

[bosmer-votailprof]

"midu107":
Ma la massa ridotta $\mu$ si usa se si studia il moto di $P_1$ nel sistema di riferimento di $P_2$ (o viceversa), è vero?

Da dove salta fuori questa affermazione? Che io ricordi si usa rispetto al sistema di riferimento centrato nel centro di massa del sistema, altrimenti se il tuo sistema è centrato in uno dei due corpi non ti serve la massa ridotta.

[midu107]

Dati due corpi, il primo di massa $m_{1}$ ed il secondo di massa $m_{2}$, essi orbitano attorno al baricentro del sistema che essi compongono. Il problema equivalente di un corpo, in cui la posizione di un corpo rispetto all'altro rappresenta l'incognita, è quello di un corpo unico di massa ridotta pari a $\mu$.

https://it.wikipedia.org/wiki/Massa_ridotta