Dubbi sul principio di inerzia
Se nel vuoto un osservatore ed un corpo studiato cadono, entrambi per un osservatore esterno hanno un’accelerazione dovuta alla forza di gravità, e quindi è verificato il secondo principio della dinamica. L’osservatore in caduta però in generale non si rende conto della forza perché ha la stessa accelerazione del corpo (supponiamo che la forza di gravità sia costante, tanto lo stesso esempio si potrebbe fare per un osservatore su un treno accelerato, in cui la forza sarebbe data dall’attrito statico, che potrebbe essere uguale per osservatore e corpo), e perciò, rispetto a ciò che sta studiando, gli risulta che il corpo non abbia accelerazione perché non ci sono forze che nel suo sistema di riferimento imprimano un’accelerazione al corpo. Problema: chi sta cadendo, è in un sistema inerziale, oppure no?
• Se sì, allora non esistono dei sistemi inerziali, dato che, non esistendo un punto nello spazio fermo in assoluto, tutto può essere considerato, a seconda del riferimento, accelerato o meno, e quindi, inerziale o meno.
• Se no, allora la forza di gravità può essere “visibile” solamente se l’osservatore in caduta può considerare altri oggetti che lo circondano non soggetti alla forza di gravità (siamo in un caso ideale, ma comunque si può pensare che ad esempio siano su un piano che li vincola, o che, nel caso del treno, essi siano fuori dal treno) su cui la somma delle forze è nulla: rendendosi conto della loro accelerazione nel suo sistema di riferimento, l’osservatore conclude che non è in un sistema inerziale e che sta accelerando rispetto a loro perché è su di lui che agisce una forza (e quindi la forza di gravità non è in ogni caso una forza “apparente”).
Quindi la domanda che vorrei porre è: quale delle due "risposte" è corretta??
Grazie in anticipo
• Se sì, allora non esistono dei sistemi inerziali, dato che, non esistendo un punto nello spazio fermo in assoluto, tutto può essere considerato, a seconda del riferimento, accelerato o meno, e quindi, inerziale o meno.
• Se no, allora la forza di gravità può essere “visibile” solamente se l’osservatore in caduta può considerare altri oggetti che lo circondano non soggetti alla forza di gravità (siamo in un caso ideale, ma comunque si può pensare che ad esempio siano su un piano che li vincola, o che, nel caso del treno, essi siano fuori dal treno) su cui la somma delle forze è nulla: rendendosi conto della loro accelerazione nel suo sistema di riferimento, l’osservatore conclude che non è in un sistema inerziale e che sta accelerando rispetto a loro perché è su di lui che agisce una forza (e quindi la forza di gravità non è in ogni caso una forza “apparente”).
Quindi la domanda che vorrei porre è: quale delle due "risposte" è corretta??
Grazie in anticipo
Risposte
Prendiamo il caso di un osservatore che cade verso la terra con moto accelerato, e degli oggetti che cadono intorno e insieme a lui.
Se l'osservatore è un fisico e se gli diamo abbastanza tempo per ragionare prima di spiaccicarsi sulla superficie terrestre (e ammesso che lui in tale pericoloso frangente abbia voglia di pensare a Newton)
, l'osservatore deve per forza concludere di essere in un sistema non inerziale.
Infatti nei sistemi inerziali vale la legge F=ma, il che significa che in essi non può esserci variazione di moto senza una forza agente, e parallelamente in presenza di una forza agente non può esserci mantenimento dello stato di moto invariato.
Il nostro osservatore nota che c'è ad esempio una penna che galleggia nello spazio vicino a lui, dunque è ferma nel suo sistema di riferimento; però nota anche un grosso corpo massivo, la terra appunto, che gli corre incontro con moto accelerato. Lui conosce anche la legge di gravitazione newtoniana, per cui si rende conto che un oggetto come la terra deve esercitare una forza gravitazionale. Però pur in presenza di questa massa e quindi di questa forza la penna sta ferma. Dunque deve concludere che si trova in un sistema non inerziale, nel quale una forza apparente deve equilibrare esattamente la forza di attrazione della terra. Tale forza apparente infatti esiste, è data proprio dalla massa della penna moltiplicata per l'accelerazione g ed è diretta dalla parte opposta rispetto alla terra.
A questo punto però tu potresti obiettare che se l'osservatore non sapesse nulla della terra perché non la vede, oppure pur vedendo la terra corrergli incontro potrebbe credere che non valesse la legge di gravitazione, e allora potrebbe concludere di trovarsi in un sistema inerziale.
Certo, ti rispondo, è vero, però allora nel primo caso non possiede tutti gli elementi per valutare, e allora è colpa sua se s'inganna, nel secondo caso l'osservatore nega di trovarsi in una meccanica newtoniana, e allora se vuole inventarsi una meccanica diversa deve sbrigarsi perché gli resta poco tempo da vivere.
Se l'osservatore è un fisico e se gli diamo abbastanza tempo per ragionare prima di spiaccicarsi sulla superficie terrestre (e ammesso che lui in tale pericoloso frangente abbia voglia di pensare a Newton)
, l'osservatore deve per forza concludere di essere in un sistema non inerziale.Infatti nei sistemi inerziali vale la legge F=ma, il che significa che in essi non può esserci variazione di moto senza una forza agente, e parallelamente in presenza di una forza agente non può esserci mantenimento dello stato di moto invariato.
Il nostro osservatore nota che c'è ad esempio una penna che galleggia nello spazio vicino a lui, dunque è ferma nel suo sistema di riferimento; però nota anche un grosso corpo massivo, la terra appunto, che gli corre incontro con moto accelerato. Lui conosce anche la legge di gravitazione newtoniana, per cui si rende conto che un oggetto come la terra deve esercitare una forza gravitazionale. Però pur in presenza di questa massa e quindi di questa forza la penna sta ferma. Dunque deve concludere che si trova in un sistema non inerziale, nel quale una forza apparente deve equilibrare esattamente la forza di attrazione della terra. Tale forza apparente infatti esiste, è data proprio dalla massa della penna moltiplicata per l'accelerazione g ed è diretta dalla parte opposta rispetto alla terra.
A questo punto però tu potresti obiettare che se l'osservatore non sapesse nulla della terra perché non la vede, oppure pur vedendo la terra corrergli incontro potrebbe credere che non valesse la legge di gravitazione, e allora potrebbe concludere di trovarsi in un sistema inerziale.
Certo, ti rispondo, è vero, però allora nel primo caso non possiede tutti gli elementi per valutare, e allora è colpa sua se s'inganna, nel secondo caso l'osservatore nega di trovarsi in una meccanica newtoniana, e allora se vuole inventarsi una meccanica diversa deve sbrigarsi perché gli resta poco tempo da vivere.
Quindi, la conclusione a cui sono arrivato è sinteticamente questa: l'osservatore in caduta non è in un sistema inerziale in quanto non è vero che corpi su cui la somma delle forze è nulla si muovono di moto rettilineo uniforme. Tutti gli oggetti che sono in caduta come lui sono soggetti ad una forza (che è la stessa per ogni sistema di riferimento) si muovono di moto rettilineo uniforme (sono fermi rispetto a lui); mentre ciò su cui la somma delle forze è nulla (ad es. corpi appoggiati su un piano) ha un'accelerazione rispetto a lui. Giusto?
Più o meno è così.
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