Dubbi sul momento di una forza

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Salve a tutti! ho dei dubbi sul calcolo del momento, anzi per essere precisi sullo stabilire le componenti del vettore che si crea una volta scelto il polo di riduzione. Mi spiego meglio, sto affrontando la risoluzione di questo esercizio :



I lati della lamina sono $ 4l , sqrt(3) *l $ voglio calcolare il momento della forza peso rispetto al polo $ A $
$ M = GA \wedge mg $

dove $ mg $ è applicata sul baricentro in $ G $ (il punto nel mezzo del rettangolo)
proietto G sulla base del rettangolo trovando il punto H


allora $ GA = AH + HG $

scelto $ \vartheta $ l'angolo in $ A = pi/4 $

posso scrivere che $ AH = 2l*cos \vartheta $ e $ HG = -sqrt(3) /2 l *sin \vartheta $ ?

grazieee!

[w3ns-votailprof]

scusate avevo sbagliato immagine