Dubbi su un problema di fluidodinamica
Ciao a tutti sono in difficoltà con questo problema ho provato a cercare sul forum ma ho trovato solo una discussione abbastanza vecchia dove non cono riuscito a capire bene come procedere. Il problema è questo:
"Dell'acqua scorre in un tubo di diametro variabile. Nel punto di sezione 1 il diametro è 20 cm e la pressione vale 1.75 $(kg)/(cm^2)$. La sezione 2, situata a 4 m di altezza rispetto alla sezione 1, ha un diametro di 30 cm e una pressione di 1.2 $(kg)/(cm^2)$. Se l'acqua scorre al ritmo di $6 m^3/min$, trovare l'energia per unita di peso dissipata dall'acqua per muoversi dalla sezione 1 alla sezione 2."
Non so veramente dove mettere le mani perchè per trovarmi la potenza dissipata ho usato la formula $W_d=\Deltap*Q$ ma non mi trovo con il libro grazie in anticipo
"Dell'acqua scorre in un tubo di diametro variabile. Nel punto di sezione 1 il diametro è 20 cm e la pressione vale 1.75 $(kg)/(cm^2)$. La sezione 2, situata a 4 m di altezza rispetto alla sezione 1, ha un diametro di 30 cm e una pressione di 1.2 $(kg)/(cm^2)$. Se l'acqua scorre al ritmo di $6 m^3/min$, trovare l'energia per unita di peso dissipata dall'acqua per muoversi dalla sezione 1 alla sezione 2."
Non so veramente dove mettere le mani perchè per trovarmi la potenza dissipata ho usato la formula $W_d=\Deltap*Q$ ma non mi trovo con il libro grazie in anticipo
Risposte
Dalla portata, e dalle due sezioni, puoi trovare le velocità nei due punti.
A questo punto, hai tutti gli elementi per trovare i termini dell'equazione di Bernoulli, la cui somma dovrebbe essere costante.
Invece (mi auguro) facendo i conti, per la sezione 2 si troverà un valore minore che per la sezione 1.
Questo valore ha la dimensione di una pressione, che moltiplicata per il volume unitario dà il lavoro (per unità di volume) necessario par spostare l'acqua dalla sezione 1 alla 2
A questo punto, hai tutti gli elementi per trovare i termini dell'equazione di Bernoulli, la cui somma dovrebbe essere costante.
Invece (mi auguro) facendo i conti, per la sezione 2 si troverà un valore minore che per la sezione 1.
Questo valore ha la dimensione di una pressione, che moltiplicata per il volume unitario dà il lavoro (per unità di volume) necessario par spostare l'acqua dalla sezione 1 alla 2
Io pero se mi calcolo la velocita a cosa mi serve? Ho gia le pressioni, e poi se mi voglio calcolare il lavoro quale delle due devo prendere? Scusa le domande banali ma non ho capito molto bene l'ultima parte.
Nei tre termini dell'equazione di Bernoulli
$p+\rho *u^{2}/ 2+\rho gh= k$
compaiono: pressione, altezza e velocità, quindi la velocità ti serve.
La costante $k$ la puoi calcolare nelle due sezioni, e così ottieni $Delta k$
$Delta k$ ha le dimensioni di una pressione, se la moltiplichi per il volume che transita in un secondo (la portata) ottieni un lavoro, che rappresenta il lavoro consumato, per unità di volume e per secondo, per passare dalla sezione 1 alla 2
$p+\rho *u^{2}/ 2+\rho gh= k$
compaiono: pressione, altezza e velocità, quindi la velocità ti serve.
La costante $k$ la puoi calcolare nelle due sezioni, e così ottieni $Delta k$
$Delta k$ ha le dimensioni di una pressione, se la moltiplichi per il volume che transita in un secondo (la portata) ottieni un lavoro, che rappresenta il lavoro consumato, per unità di volume e per secondo, per passare dalla sezione 1 alla 2
ah adesso ho capito grazie mille
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