Dubbi su problema sugli urti riuscito
Ciao a tutti, ho risolto facilmente questo problema, ma mi sono rimasti alcuni dubbi.
Due auto, A, di massa 1100kg, e B, di massa 1400Kg, slittano sul ghiaccio tentando di fermarsi a un semaforo rosso. Il coefficiente di attrito dinamico, fra le ruote bloccate dei due veicoli e il terreno è 0,130. L'auto A riesce a fermarsi al semaforo, ma B non ci riesce e tampona A. Dopo l'urto A si arresta a 8,20 m dal punto di impatto e B a 6,10 m. Entrambi i veicoli avevano le ruote bloccate durante l'incidente. In base alla distanza percorsa da ciascun veicolo dopo l'urto trovare le rispettive velocità finali.
- Come detto l'ho risolto, ma ecco le perplessità:
La forza applicata dall'auto B (che non avviene in modo continuato, ma per un istante, il tempo dell'urto) ad A è pari alla forza di attrito dell'auto A. E' possibile che guarda caso il tamponamento abbia prodotto una forza uguale alla forza di attrito dell'auto tamponata?
- Come mai la forza necessaria per far spostare il veicolo di quei 8,20m, nel calcolo per determinarla, non si tenga affatto presente la distanza ma solo, come detto, l'attrito?
- Se io voglio sapere che forza devo imprimere ad una massa affinché questa si sposti per tot metri con tot attrito come si fa?
- Se io conosco la massa, l'accelerazione impressagli e la forza di attrito presente, come faccio a sapere quanta distanza ha percorso quella massa?
- Da che cosa è stato determinato l'arresto dell'auto A visto che la forza di attrito è stata compensata dalla forza impressa da B? Dico questo perché l'unico dato che mi fa capire quanta distanza ha percorso l'auto A è proprio che il problema me lo fornisce, ma non capisco praticamente cosa si è opposto alla forza di B affinché A percorresse solo quei metri.
Spero di essere stato abbastanza chiaro e vi ringrazio della pazienza.
Due auto, A, di massa 1100kg, e B, di massa 1400Kg, slittano sul ghiaccio tentando di fermarsi a un semaforo rosso. Il coefficiente di attrito dinamico, fra le ruote bloccate dei due veicoli e il terreno è 0,130. L'auto A riesce a fermarsi al semaforo, ma B non ci riesce e tampona A. Dopo l'urto A si arresta a 8,20 m dal punto di impatto e B a 6,10 m. Entrambi i veicoli avevano le ruote bloccate durante l'incidente. In base alla distanza percorsa da ciascun veicolo dopo l'urto trovare le rispettive velocità finali.
- Come detto l'ho risolto, ma ecco le perplessità:
La forza applicata dall'auto B (che non avviene in modo continuato, ma per un istante, il tempo dell'urto) ad A è pari alla forza di attrito dell'auto A. E' possibile che guarda caso il tamponamento abbia prodotto una forza uguale alla forza di attrito dell'auto tamponata?
- Come mai la forza necessaria per far spostare il veicolo di quei 8,20m, nel calcolo per determinarla, non si tenga affatto presente la distanza ma solo, come detto, l'attrito?
- Se io voglio sapere che forza devo imprimere ad una massa affinché questa si sposti per tot metri con tot attrito come si fa?
- Se io conosco la massa, l'accelerazione impressagli e la forza di attrito presente, come faccio a sapere quanta distanza ha percorso quella massa?
- Da che cosa è stato determinato l'arresto dell'auto A visto che la forza di attrito è stata compensata dalla forza impressa da B? Dico questo perché l'unico dato che mi fa capire quanta distanza ha percorso l'auto A è proprio che il problema me lo fornisce, ma non capisco praticamente cosa si è opposto alla forza di B affinché A percorresse solo quei metri.
Spero di essere stato abbastanza chiaro e vi ringrazio della pazienza.
Risposte
per quanto riguarda la prima domanda sul perche' si considera solo la forza di attrito:
Per il terzo principio la 2 macchine applicano una all'altra una forza uguale e contraria.La macchina B che tampona A nell'impatto esercita una forza che brutalmente chiamo di impatto la quale e' molto minore della forza di attrito.fatti il calcolo della forza di attirto $\mumg$ e quella della forza di impatto calcolato per esempio in un tempo
$\DeltaT=10^(-2)s$ che e' $f=(1)/(\DeltaT)*int_( t_1)^(t_2 )fdt =(1)/(\DeltaT)int_(v_f )^(v_0 )mdv $ e poi dimmi se quest'ultima e' trascurabile
Per il terzo principio la 2 macchine applicano una all'altra una forza uguale e contraria.La macchina B che tampona A nell'impatto esercita una forza che brutalmente chiamo di impatto la quale e' molto minore della forza di attrito.fatti il calcolo della forza di attirto $\mumg$ e quella della forza di impatto calcolato per esempio in un tempo
$\DeltaT=10^(-2)s$ che e' $f=(1)/(\DeltaT)*int_( t_1)^(t_2 )fdt =(1)/(\DeltaT)int_(v_f )^(v_0 )mdv $ e poi dimmi se quest'ultima e' trascurabile
ti ringrazio ma le integrali ancora non le so calcolare, anzi se vuoi darmi qualche dritta su quest'ultime ti sarei grato.
Non so tu quale procedimento abbia usato per svolgere il problema ma tutte quelle domande le puoi risolvere con l'energia cinetica.E per quanto riguarda se la forza di impatto e' trascurabile rispetto alla forza di attrito cio' dipende dal materiale che affronta l'urt e dipende dal tempo dell'impatto.Minore e' il tempo di contatto maggiore e' la forza di impatto.Per cui conviene fare il botto con paraurti di gomma cosi' il tempo di contatto nell'urto e' maggiore e l'energia e' assorbita un po' dal paraurti.nel caso della macchina in questione il paraurti era di una gomma molto potente e il contatto sara' durato circa uno o piu' secondi.
Occhio che l'energia cinetica non è detto si conservi in un urto, quello che si conserva sempre è la quantità di moto visto che durante l'urto si può assumere non intervengano forze esterne, dato che l'urto dura un tempo infinitesimo l'attrito in pratica non agisce infatti.
Tra l'altro durante l'urto è più opportuno non dire che i corpi si scambiano una "forza di impatto" ma piuttosto un impulso che è il prodotto tra forza e il tempo di impatto (infinitesimo). L'impulso è pari alla variazione di quantità di moto di ogni singolo corpo (quella totale come detto è zero). In un urto il tempo d'impatto ha un valore infinitesimo quindi la forza di impatto ha un valore che tende ad infinito per dar un impulso finito.
Nel problema specifico è noto la spazio percorso dai due corpi e la forza di attrito quindi è possibile risalire alle velocità delle due auto subito dopo l'impatto, eguagliando l'energia cinetica al lavoro d'attrito per ogni auto per esempio (ma non è l'unico procedimento possibile!)
Volendo, sapendo che un'auto all'inizio è ferma, si può anche risalire alla velocità dell'altra prima dell'impatto dalla conservazione della quantità di moto.
Per le domande specifiche la prima non l'ho capita.
Sulla seconda ti ho detto che quello che puoi calcolare è l'impulso da imprimere non la forza... Se vuoi calcolare il valore di una forza allora è necessario conoscere il tempo per cui quella forza si applica.
La terza anche non mi è chiarissima ma puoi capirla dai punti precedenti credo.
Per la quarta, ciò che fa fermare l'auto è ovviamente la forza di attrito, anche se bassa, tra le ruote e il ghiaccio...
Tra l'altro durante l'urto è più opportuno non dire che i corpi si scambiano una "forza di impatto" ma piuttosto un impulso che è il prodotto tra forza e il tempo di impatto (infinitesimo). L'impulso è pari alla variazione di quantità di moto di ogni singolo corpo (quella totale come detto è zero). In un urto il tempo d'impatto ha un valore infinitesimo quindi la forza di impatto ha un valore che tende ad infinito per dar un impulso finito.
Nel problema specifico è noto la spazio percorso dai due corpi e la forza di attrito quindi è possibile risalire alle velocità delle due auto subito dopo l'impatto, eguagliando l'energia cinetica al lavoro d'attrito per ogni auto per esempio (ma non è l'unico procedimento possibile!)
Volendo, sapendo che un'auto all'inizio è ferma, si può anche risalire alla velocità dell'altra prima dell'impatto dalla conservazione della quantità di moto.
Per le domande specifiche la prima non l'ho capita.
Sulla seconda ti ho detto che quello che puoi calcolare è l'impulso da imprimere non la forza... Se vuoi calcolare il valore di una forza allora è necessario conoscere il tempo per cui quella forza si applica.
La terza anche non mi è chiarissima ma puoi capirla dai punti precedenti credo.
Per la quarta, ciò che fa fermare l'auto è ovviamente la forza di attrito, anche se bassa, tra le ruote e il ghiaccio...
@ Faussone
Scusa se mi sono espresso maluccio:La forza di impatto di cui parlo infatti l'ho detto che e' un po' brutale metterlo cosi',ma e' un valore medio della forza tra l'inizio e la fine.
dalla prima domanda infatti si capisce che svolgendo l'esercizio o il il testo o lui abbiano dedotto che il rapporto tra forza di attrito(presa a se' stante) e la forza che si scambiano
nello scontro sia grande $A/F>>1$ e allora l'urto e' durato un bel po' cosa che e' quasi improbabile visto che generalmente la durata dell'impatto e' infinitesima e le forze esterne sono trascurabili rispetto alla "forza di impatto"
Scusa se mi sono espresso maluccio:La forza di impatto di cui parlo infatti l'ho detto che e' un po' brutale metterlo cosi',ma e' un valore medio della forza tra l'inizio e la fine.
dalla prima domanda infatti si capisce che svolgendo l'esercizio o il il testo o lui abbiano dedotto che il rapporto tra forza di attrito(presa a se' stante) e la forza che si scambiano
nello scontro sia grande $A/F>>1$ e allora l'urto e' durato un bel po' cosa che e' quasi improbabile visto che generalmente la durata dell'impatto e' infinitesima e le forze esterne sono trascurabili rispetto alla "forza di impatto"
Non ho capito da dove deduci la durata dell'impatto e quindi il rapporto tra forza d'impatto e forza d''attrito.
Il problema come ho detto è abbastanza semplice e le domande che fa Ago81 domostrano che non ha capito bene alcuni concetti di base come il concetto di impulso, di conservazione della quantità di moto in un urto e dell'ininfluenza delle forze esterne durante l'urto.
Tu hai detto delle cose non sbagliate, ma ad un altro livello e in quel modo secondo me gli puoi confondere solo di più le idee.....
Il problema come ho detto è abbastanza semplice e le domande che fa Ago81 domostrano che non ha capito bene alcuni concetti di base come il concetto di impulso, di conservazione della quantità di moto in un urto e dell'ininfluenza delle forze esterne durante l'urto.
Tu hai detto delle cose non sbagliate, ma ad un altro livello e in quel modo secondo me gli puoi confondere solo di più le idee.....
Grazie a tutti e scusatemi per certe domande, ma abbiate pazienza, sto cercando di studiare fisica, proprio quella universitaria da solo ed è veramente tosta, soprattutto quando nessuno ti chiarisce i dubbi che hai.
Innanzitutto non potevo utilizzare le regole dell'energia cinetica poiché nel libro ancora non le porta, questo è un problema del capitolo della quantità di moto.
La forza applicata da B a A è uguale alla forza di attrito delle ruote di A bloccate a contatto con il ghiaccio. Infatti l'ho dedotta trovando prima la forza di attrito delle ruote di A con il ghiaccio e supponendo quella come la forza applicata da B. Così è uscito il problema. Volevo sapere come mai queste due forze sono uguali. Coincidenza? Non credo.
Qual è la formula che mi fa capire che è la forza di attrito a fermare l'auto A?
Riformulo una domanda:
Vorrei conoscere la formula per determinare quanta forza devo imprimere ad una determinata massa (ipotizzando sia una cassa a cui posso dare solo una spinta per un breve istante, una specie di lancio, ma ovviamente in orizzontale) per farle compiere un determinato tragitto influenzato da un determinato attrito.
Grazie della pazienza
Innanzitutto non potevo utilizzare le regole dell'energia cinetica poiché nel libro ancora non le porta, questo è un problema del capitolo della quantità di moto.
La forza applicata da B a A è uguale alla forza di attrito delle ruote di A bloccate a contatto con il ghiaccio. Infatti l'ho dedotta trovando prima la forza di attrito delle ruote di A con il ghiaccio e supponendo quella come la forza applicata da B. Così è uscito il problema. Volevo sapere come mai queste due forze sono uguali. Coincidenza? Non credo.
Qual è la formula che mi fa capire che è la forza di attrito a fermare l'auto A?
Riformulo una domanda:
Vorrei conoscere la formula per determinare quanta forza devo imprimere ad una determinata massa (ipotizzando sia una cassa a cui posso dare solo una spinta per un breve istante, una specie di lancio, ma ovviamente in orizzontale) per farle compiere un determinato tragitto influenzato da un determinato attrito.
Grazie della pazienza
La forza applicata da B a A è uguale alla forza di attrito delle ruote di A bloccate a contatto con il ghiaccio. Infatti l'ho dedotta trovando prima la forza di attrito delle ruote di A con il ghiaccio e supponendo quella come la forza applicata da B. Così è uscito il problema. Volevo sapere come mai queste due forze sono uguali. Coincidenza? Non credo.
Non capisco cosa vuoi dire.....
Ti ho già detto che la forza applicata da B a A NON la puoi sapere, puoi solo conoscere l'impulso.
La forza di attrito che frena l'auto non c'entra nulla con l'impulso scambiato durante l'urto.
Se scrivi i calcoli che hai fatto, magari riesco a capire cosa intendi.
Per la seconda parte supponi di avere un attrito dinamico $mu_d$ e vuoi sapere che velocità deve avere un blocco fatto partire orizzontalmente per arrestarsi dopo $L$ metri.
Senza usare le formule dell'energia cinetica puoi fare così.
Il tempo che impiega il corpo a fermarsi da velocità $v_0$ sotto una decelerazione data è:
$t_s=v_0/a$
La distanza percorsa dal corpo in funzione della decelerazione in quel tempo è
$L=-1/2 a t_s^2 + v_0 *t_s$
dalle due equazioni ricavi la decelerazione in funzione della velocità $v_0$.
Tale decelerazione deve essere fornita dalla forza di attrito quindi:
$m*g*mu_d=m*a$
e l'unica incognita sarà la velocità iniziale.
Quindi puoi sapere che velocità imprimere all'inizio al corpo per farlo fermare ad una distanza $L$.
Come fornisco quella velocità iniziale?
Devo applicare una forza: ovviamente più tempo ho a disposizione per applicarla più la forza può essere bassa e viceversa.
(Al limite se applico una forza impulsiva, tipo un calcio, la forza è enorme e il tempo di applicazione piccolissimo e durante quel tempo posso supporre che il corpo non si muova apprezzabilmente quindi che non c'è attrito ancora: e come se il corpo passasse bruscamente da velocità pari a zero a $v_0$ .)
Quello che non cambia, qualunque siano $F$ e $Delta t$, è l'impulso $F *Delta t$ da dare che è pari per la legge di Newton a $F * Delta T= m * Delta v$ che posso calcolare conoscendo la differenza di velocità iniziale e finale (come vedi $F$ e $Delta t$ sono incognite ma non il loro prodotto che si chiama in fisica impulso appunto).
Nell'urto avviene esattamente la stessa cosa.
Non ho capito da dove deduci la durata dell'impatto e quindi il rapporto tra forza d'impatto e forza d''attrito.
da cosi' come e' riportato l'esercizio non puo' averlo dedotto,ma forse ha dato dei valori casuali(per esempio come io gli detto di fare con $10^(-2)s$)
Infatti Ago dovrebbe riportarci come ha dedotto quello che dice perche' altrimenti fa capire che ha avuto un suggerimento riportato magari nel testo dell'esercizio
Innanzitutto grazie Faussone, hai risposto con grande chiarezza e precisione alla mia domanda.
Solo una cosa, devo considerare l'accelerazione negativa nella risoluzione del sistema, quindi "-a", giusto?
Quel problema l'ho risolto così. Per sapere l'impulso di B su A ho determinato la forza di attrito delle ruote di A con il ghiaccio. Quella forza l'ho divisa per la massa e mi sono ricavato l'accelerazione di A e da lì tutti gli altri dati sino alla velocità finale. Il mio dubbio era: se questa forza di attrito vale per ogni punto della strada, per permettere all'auto A di superare quegli 8,20m, dovrò moltiplicare la forza di attrito per 8,20m. Così il problema non è uscito, mentre considerando la semplice forza di attrito uguale alla forza di impulso che ha spinto A, è uscito. Mi chiedo, in che modo, matematicamente, la forza di attrito blocchi l'auto A proprio dopo quegli 8,20m? Io so che si ferma a 8,20m solo perché me lo dice la traccia.
poi magari faccio ancora confusione tra impulso e forza.
Solo una cosa, devo considerare l'accelerazione negativa nella risoluzione del sistema, quindi "-a", giusto?
Quel problema l'ho risolto così. Per sapere l'impulso di B su A ho determinato la forza di attrito delle ruote di A con il ghiaccio. Quella forza l'ho divisa per la massa e mi sono ricavato l'accelerazione di A e da lì tutti gli altri dati sino alla velocità finale. Il mio dubbio era: se questa forza di attrito vale per ogni punto della strada, per permettere all'auto A di superare quegli 8,20m, dovrò moltiplicare la forza di attrito per 8,20m. Così il problema non è uscito, mentre considerando la semplice forza di attrito uguale alla forza di impulso che ha spinto A, è uscito. Mi chiedo, in che modo, matematicamente, la forza di attrito blocchi l'auto A proprio dopo quegli 8,20m? Io so che si ferma a 8,20m solo perché me lo dice la traccia.
poi magari faccio ancora confusione tra impulso e forza.
"Ago81":
Innanzitutto grazie Faussone, hai risposto con grande chiarezza e precisione alla mia domanda.
Solo una cosa, devo considerare l'accelerazione negativa nella risoluzione del sistema, quindi "-a", giusto?
Nel sistema di equazioni che ti ho scritto io, ho assegnato alla decelerazione $a$ un segno positivo, quindi alla fine $a$ verrebbe positiva ma è da intendersi come decelerazione, ovviamente è una scelta, puoi fare come vuoi, una volta compreso il significato delle equazioni.
"Ago81":
Quel problema l'ho risolto così. Per sapere l'impulso di B su A ho determinato la forza di attrito delle ruote di A con il ghiaccio. Quella forza l'ho divisa per la massa e mi sono ricavato l'accelerazione di A e da lì tutti gli altri dati sino alla velocità finale. Il mio dubbio era: se questa forza di attrito vale per ogni punto della strada, per permettere all'auto A di superare quegli 8,20m, dovrò moltiplicare la forza di attrito per 8,20m. Così il problema non è uscito, mentre considerando la semplice forza di attrito uguale alla forza di impulso che ha spinto A, è uscito. Mi chiedo, in che modo, matematicamente, la forza di attrito blocchi l'auto A proprio dopo quegli 8,20m? Io so che si ferma a 8,20m solo perché me lo dice la traccia.
poi magari faccio ancora confusione tra impulso e forza.
Qui ancora non riesco a seguirti, se hai capito quello che ti ho scritto nel messaggio precedente non dovresti avere più dubbi...
Il problema delle auto lo risolvi allo stesso modo dell'esempio che ti ho fatto: sai lo spazio percorso dall'auto dopo l'urto, ricavi la decelerazione per percorrere quello spazio in funzione della velocità subito dopo l'urto incognita, e infine conoscendo la forza di attrito ricavi quanto deve valere quella velocità.
Questo per entrambe le auto.
Se poi vuoi sapere l'impulso che si scambiano le auto durante l'urto esso è pari semplicemente alla massa di una delle due auto moltiplicato per la differenza delle sue velocità tra prima e dopo l'urto. Facendo il calcolo per la macchina inizialmente ferma hai tutti i dati.
(L'impulso dato alla auto inizialmente ferma è uguale a quello perso dall'auto che tampona.)
Se invece vuoi sapere la velocità dell'auto che tampona prima dell'urto allora basta che imponi che l'impulso scambiato fra le due auto è lo stesso o, che è equivalente, che la quantità di moto totale prima e dopo l'urto è la stessa.
Se invece non conosci quanta strada le auto percorrono dopo l'urto e vuoi sapere la velocità che acquisiscono le due auto dopo l'urto supponendo di conoscere le velocità iniziale di entrambe le auto (quindi che una è ferma e che l'altra tampona con velocità data) allora i dati non sarebbero sufficienti.
Puoi solo dire che la quantità di moto totale si conserva, ma avresti come incognite le due velocità finali delle auto.
Ti serve sapere qualcos'altro, tipicamente di che tipo di urto si tratta: l'urto infatti può essere perfettamente elastico, cioè, l'energia cinetica prima e dopo l'urto si conserva, completamente anelastico, cioè i due corpi dopo l'urto procedono attaccati (questo equivale a dire che nell'urto è stata dissipata la massima energia cinetica compatibile con la conservazione della quantità di moto, che avviene sempre), o una via di mezzo...
Nel problema iniziale non ti si dice di che tipo di urto si tratta , ma ti si danno le distanze percorse dalle auto dopo l'urto e la forza di attrito a cui sono sottoposte dopo l'urto, quindi è come se ti si dessero le velocità delle auto dopo l'urto. Osserva che non ti vengono date entrambe le velocità prima dell'urto perché te ne basta una per risalire dalla conservazione della quantità di moto all'altra.
Ribadisco ancora che la forza di attrito è ininfluente per calcolare le velocità subito dopo l'urto conoscendo solo le velocità prima dell'urto (durante l'urto infatti si può dire che sulle masse non agisce alcuna forza esterna, ma solo l'impulso).
Spero adesso tutto ti sia un po' più chiaro.
Grazie faussone, ce l'ho fatta a capire tutto. ora sto lavorando su un altro paio di problemi di questo capitolo e se li risolvo posso finalmente passare al settimo, altrimenti mi sa che vengo a scocciarvi di nuovo...
chiedo pazienza...
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